大学数学试卷A及答案

《大学数学》试卷一．选择题（每小题3分）1．下列求极限的问题中，能用洛必达法则的是（）Axxxxsin1sinlim20B)arctan2(limxxxCxxxxxsinsinlimDxxxxeeelim2．1lnlim1xxx（）A1B－1C2D－23．4223lim2323xxxxxx（）A－１B0C21D24．若在区间（a,b）内，函数f(x)的一阶导数,0)('xf二阶导数0)(''xf，则函数f(x)在此区间内（）A单调减少，曲线为凸B单调增加，曲线为凸C单调减少，曲线为凹D单调增加，曲线为凹5．函数y=f(x)在点0xx处取得极大值，则必有（）A0)('0xfB0)(''0xfC0)('0xf且0)(''0xfD0)('0xf或不存在6．函数)1ln(2xy的单调减少区间是（）A),(B),0(C)0,(D以上都不对7．曲线xxey的拐点坐标是（）A（1，1e）B（2，2e）C（2，22e）D（3，3e）8．下列等式中，成立的是（）学号：班级：姓名：密封线A)()(xfdxxfdBdxxfdxxfd)()(CCxfdxxfdxd)()(Ddxxfdxxfdxd)()(9．在区间(a,b)内的任一点x，如果总有f’(x)=g’(x)成立，则下列各式中必定成立的是（）A.f(x)=g(x)B.f(x)=g(x)+1C.f(x)=g(x)+CD.'))(()')((dxxgdxxf10．已知Cxdxxf2cos)(，则f(x)=()Asin2xB－sin2xCcos2xD－cos2x11．dxxex()ACxexBCexexxCCexexxDCex12．xdxtan()A.－ln|sinx|+CB.ln|sinx|+CC.–ln|cosx|+CD.ln|cosx|+C13．dxxx)1(602()A50B60C70D8014．dxxx2021=（）A12B12C15D1515．行列式403205321=（）A16B－１６C28D－28二、判断题（每小题3分）1．可导函数的驻点即为函数的极值点（）2．函数f(x)二阶可导，且f’’(x0)=0，则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点()3．如果行列式有两列元素完全相同，则此行列式为零（）4．n阶行列式都可化为上三角行列式()5．每一个函数f(x)都有原函数()三、解答题（每题10分）1．求极限（1）xxxln1lim21（非定向班做）（2）xarcxxcot)11ln(lim（定向班做）2．（1）求函数11243)(234xxxxf在[-3，3]上的最大值，最小值。（非定向班做）（2）求曲线的y=f(x)=x3-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。（定向班做）3．求不定积分：（1）dxxx)32(2（非定向班做）（2）dxxx26912（定向班做）4．（1）计算行列式的值：3214214314324321（非定向班做）（2）λ和μ为何值时，齐次方程组02003321321321xxxxxxxxx有非零解？（定向班做）大学数学答案：一、选择题：1—5．BACDD6—10.CCBCA11—15.BCBCD二、判断题：××√√×三、1．（1）2；（2）1；2．（1）最大值244，最小值－31；（2）),1()1,()1,1(3．（1）Cxxx3323；（2）Cx)13arctan(31；4．（1）168；（2）λ=31，μ=0