第六章实数复习课件(新人教版)

一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。乘方平方根立方根互为逆运算开平方开立方负的平方根算术平方根开方0xaaxa2若＝≥则一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）正数a的正的平方根和零的平方根,统称算术平方根。非负数a的算术平方根是非负数，。0a即≥数a的立方根用符号表示。一般地，如果，那么叫的立方根ax3ax3a求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。区别你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？算术平方根平方根立方根是其本身表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）≠0,100,1,-1是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是6464±8884填一填，更深入了解！填空（1）的算术平方根是______;(2)若=3,则的值是_____;(3)的平方根是,则=_____;(4)252xxa3a228_____,(7)______。538187对于的值得讨论2a2aa,(0)0,(0),(0)aaaaa1.无理数有几个？2.无理数都是用根号表示的数吗？3.无理数都是开方开不尽的数吗？4.用根号表示的数都是无理数吗？1.无理数的个数是无限多个.2.无理数不都是用根号表示的.3.用根号形式表示的数不都是无理数.注意：•有理数和无理数统称实数.实数有理数无理数正有理数0负有理数有限小数和无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数实数正实数0负实数实数的性质：•数a的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.1、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：。绝对值是；倒数是；的相反数是7(1).8-)2(3绝对值是；倒数是；的相反数是.49)3(绝对值是；倒数是；的相反数是222.169的平方根是_____3.-0.216的立方根是_____4.64的立方根的算术平方根是______5.下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是无理数（4）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根（6）任何数的平方根有两个，它们互为相反数（7）不带根号的数都是有理数（8）两个无理数的和一定是无理数（9）两个无理数的积一定是无理数（10）若正数a的一个平方根是b，那么a的另一个平方根是-b.（11）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立方根6.选择题：(1).(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）±3（C）-3（D）3(2).下列运算正确的是（）636(D)1313-)(6.06.3(B)66)(233CADA（3）下列各组数中，互为相反数的是（）（A）122与（B）2328（）与（C）22与（D）3388与B7.判断题（1）73732（2）33112222（3）2(3)3（4）2(11)11（5）33(7)7错题集•（1）求的绝对值;•（2）已知一个数的平方根是，求这个数及它的另外一个平方根.3642（1）1.7和376和例：比较下列各组里两个数的大小.（2）例题(1)π的整数部分为3，则它的小数部分是；的整数部分是多少?小数部分是多少?5(2)3363280.3333213.14182、在　，，，，，，，，中，整数是：有理数是：无理数是：实数是：（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是_________；（3）若，且xy0，x+y=。332,1yx3或－3填空1323练习：1.为何值时，下面各式有意义？（1）（2）（3）2.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）PQMN01234A.点PB.点QC.点MD.点N15x2xx1xxC32322233222232332）（原式233232223323223332222324分析：2323例：练习1.计算2.求式子中的值：3.若互为相反数，求的值552333x23(2)1116x414abab与22ab