当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > 【4】四年级奥数-植树问题
第1页植树问题知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题,首先要牢记三要素:①总路线长.②间距(棵距)长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线例:如图①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。全长、棵数、株距三者之间的关系是:棵数=间隔数+1全长=株距×(棵数-1)株距=全长÷(棵数-1)②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:全长=株距×棵数;棵数=全长÷株距;株距=全长÷棵数。③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。第2页棵数=段数-1=全长÷株距-1.如右图所示.段数为5段,植树棵数为4棵。株距=全长÷(棵数+1)。2.封闭的植树路线例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。棵数=段数=周长÷株距.例1有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?例2马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米?分析张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了;只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.第3页练习1:1、某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开。如果他从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?2光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米,主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台需要多少分钟?3、一条街上,一旁每隔8米有一个广告牌,从头到尾有16个广告牌,现在要进行调整,变成每12米有一个广告牌。那么除了两端的广告牌外,中间还有几个牌不需要移动?例3:一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株?例4有一正方形操场,每边都栽种17棵树,四个角各种1棵,共种树多少棵?第4页例5在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时,乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问:甲每分钟走多少米?训练21.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路,在小路的两侧,从头到尾每隔15米栽1棵树,需要多少棵数?2.有12名小学生站成一排,要求在每两名小学生中间放2盆花,需要摆放几盆?第5页3、城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵,每隔6米栽一棵。这条大路长多少米?4、一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?5、在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?6、有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次?.第6页家庭作业1、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米?2、在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球?3、在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面旗之间距离相等,相邻两面旗之间相距多少米?4、在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米?5、有一根木头,要锯成5段需要8分钟,如果要锯成19段,需要多少分钟?6、一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米?
本文标题:【4】四年级奥数-植树问题
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