分式培优练习题(完整答案)

分式(一)一选择1下列运算正确的是（）A-40=1B（-3）-1=31C（-2m-n）2=4m-nD（a+b）-1=a-1+b-12分式28,9,12zyxxyzxxzy的最简公分母是（）A72xyz2B108xyzC72xyzD96xyz23用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（）A0.00036B-0.0036C-0.00036D-360004若分式6522xxx的值为0，则x的值为（）A2B-2C2或-2D2或35计算1111112xx的结果是（）A1Bx+1Cxx1D11x6工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①3172xx②72-x=3x③x+3x=72④372xx上述所列方程，正确的有（）个A1B2C3D47在mayxxyxx1,3,3,21,21,12中，分式的个数是（）A2B3C4D58若分式方程xaxax321有增根，则a的值是（）A-1B0C1D29若3,111baabbaba则的值是（）A-2B2C3D-310已知kbaccabcba，则直线y=kx+2k一定经过（）A第1、2象限B第2、3象限C第3、4象限D第1、4象限二填空1一组按规律排列的式子：0,,,,41138252ababababab，其中第7个式子是第n个式子是27m=3,7n=5,则72m-n=32312008410=4若2222,2babababa则=三化简1dcdbacab2343222222111122aaaaaa3225262xxxx四解下列各题1已知bababababa2232,311求的值2若0x1,且xxxx1,61求的值五（5）先化简代数式nmnmmnnmnmnmnm222222，然后在取一组m,n的值代入求值六解方程112332xx21412112xxx七2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？分式(二)一、选择题：1．已知230.5xyz，则32xyzxyz的值是（）A．17B.7C.1D.132．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A．12B.35C.24D.473．已知226abab，且0ab，则abab的值为（）A．2B．2C．2D．2二、填空题：4.若关于x的分式方程3232xmxx无解，则m的值为__________.5.若分式231xx的值为负数，则x的取值范围是__________．6.已知2242141xyyxyy，则的24yyx值为______.三、解答题：7.计算：3322232nmnm8.计算（1）168422xxxx（2）mnnnmmmnnm29.先化简，后求值：222222()()12aaaaabaabbabab，其中2,33ab10.解下列分式方程．1412112xxx11.计算：（1）1111xxx（2）4214121111xxxx12．已知x为整数，且918232322xxxx为整数，求所有符合条件的x的值．13．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用12m元，（m为正整数，且12m＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用12m元．设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含x、m的代数式表示）．14．A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.分式(三)一、填空题1、在有理式22xy，x，11a，yx1，122m中属于分式的有.2、分式33xx的值为0，则x=.3、分式xx2和它的倒数都有意义，则x的取值范围是.4、当_____x时，x11的值为负数；当x、y满足时，)(3)(2yxyx的值为32；5、若分式yxy3的值为4，则x,y都扩大两倍后，这个分式的值为6、当x=时，分式11x与11x互为相反数.7、若分式方程1xm1-x11有增根，则m=.8、要使方程11xax2有正数解，则a的取值范围是9、)2)(1(1xx)3)(2(1xx+)2007)(2006(1.....xx=_____________10、若a3b4=c5，则分式222cbaacbcab=____________二、选择题11、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数,|x|=2,则abxxnm2的值为（）A、2B、3C、4D、512.下列式子:（1）yxyxyx122；（2）cabaacab；（3）1baab；（4）yxyxyxyx中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个13.下列分式方程有解的是（）A、12x13x=162xB、012xxC、0122xD、111x14.若分式mxx212不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是（）A、m≥1B、m＞1C、m≤1D、m＜115、晓晓根据下表，作了三个推测：x1lO100100010000…3-x-1x32.12．Ol2.0012.0001…①3-x-1x(x0)的值随着x的增大越来越小；②3-x-1x(x0)的值有可能等于2；③3-x-1x(xO)的值随着x的增大越来越接近于2．则推测正确的有()A、0个B、1个C、2个D、3个16.已知分式xyyx1的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、乘积为－1三、解答题17、化简：[22222abaabb+2ab÷(1a+1b)2]·2222abab.18、当21,23ba时，求baabbabaabba＋44的值.19、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、探索题20、观察以下式子：1112122132＞，5527544264＜，3354355555＞，773722232＜.请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论.21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算？22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，①这个八年级的学生总数在什么范围内？②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？分式（一）参考答案一CACBCCBBAB二1-nnnabab137201,，29/5，32，453三1ac1，21aa，332x四1提示：将所求式子的分子、分母同时除以ab。值为532241,01,10,241,3241122xxxxxxxxxxx五化简得m+n，当m=2,n=1时m+n=3六1x=-7,2x=1是增根，原方程无解七24。分式(二)答案一、选择题1．A2．B3．A二、填空题4．35．－1＜x＜236．2（提示：设24yym，原方程变形为211xmxm，方程两边同时乘以(1)(1)xm，得(1)(1)(2)xmxm，化简得mx＝2，即24yym＝2．三、解答题7．原式＝243343mnmn＝1712mn8．（1）原式＝4xx（2）原式＝mmn9．原式＝2aab41110．∴原方程无解．11．（1）原式＝1（2）原式＝881x12．符合条件的x可以是1、2、4、5．13．①241≤x≤300；②xm12，6012xm14．设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有xxx31260301220，解之得8x，经检验，x＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h，乙速为24km/h.分式(三)参考答案一、1.11a，yx12.33.x≠0且x≠24.x1，x+y≠05.46.07.18.a＜29.)2007)(1(2006xx10.507二、11.B12.B13.D14.B15.C16.B三、17.22()ab.18原式＝a2－b2＝219（1）B高.(2)11aa倍.四、20.猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数ba(a、b均是正数)和一个正数m，则ba(a＞b)→bmam＞ba，ba(a＜b)→bmam＜ba.理由是：bmam－ba＝abmbamaam＝mabaam，由于a、b、m均是正数，所以当a＞b，即a－b＞0时，bmam－ba＞0，即bmam＞ba，当a＜b，即a－b＜0时，bmam－ba＜0，即bmam＜ba.21.乙的购买方式更合算.22.①设这个学校八年级学生有x人.由题意得，x≤300且x+60＞300，所以240＜x≤300；②有两个数量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝.若设批发价每支y元，则零售价每支65y元.由题意得，yy1206056120.解之得，y＝31，经检验，y＝31为原方程的解.所以，.30056120y即①240人＜八年级的学生总数≤300人，②这个学校八年级学生有300人.