数学人教版八年级下册求一次函数的解析式

19.2.2求一次函数的解析式庆扬数学备课组邝群喜若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的一次函数的图象是一次函数直线当b=0时，一次函数y=kx+b（k‡0)，就成为y=kx（k‡0)，这就是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情形．确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？ktv归纳：要求出k值，只需要除原点外的一个点的坐标。当t=2时，v=525t25ktv25(2,5)正比例函数的表达式为：Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。(1)写出v与t之间的关系式；tv25当t=3时325v215v(2)下滑3秒时物体的速度是多少？知识准备知识准备1、正比例函数过点（2,3）则k=,它的解析式.ykx2、一次函数过点（2,3）则k=,它的解析式.1ykx3、一次函数过点（2,3）则b=,它的解析式.yxb1.51.5yx11yx11yx学习目标1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。2.会用待定系数法求出一次函数解析式。所以一次函数解析式为__________.把点_______,_______代入所设解析式得设一次函数的解析式为_______________例：已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：y＝kx+b(2，5)(1，3)12y＝2x+1解得,k＝_____b＝_____2513k+b＝k+b＝变式练习：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.设代求写解：∵y=ax+b的图象过点（1，1）与（-1，-5）.∴a+b=1－a+b=-5解得a=3b=－2∴这个一次函数的解析式为：3-2yx1、已知一次函数y=ax+b,当x=1时，y=1.当x=-1时，y=-5.求a,b。xy2042、根据函数图像，求函数解析式解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵从图像可知y=kx+b的图象过点（2，0）与（0，4）.∴2k+b=00k+b=4解得k=-2b=4∴这个一次函数的解析式为y=-2x+4变式练习提出问题形成思路1.求下图中直线的函数表达式2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．y=2xy=-x+3231232oo1,若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为(0,5),则k,b的值。解∵y=kx+b平行y=3x+2∴k=3（直线就是y=3x+b）∵y=kx+b过点(0,5)∴b=5∴k=3,b=5探究如何求k,b2,试说明点A(0,2)，B（－1，0），C（－3，－1)在同一直线上．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（0，2）与（-1，0）.∴0k+b=2-k+b=0解得k=2b=2∴这个一次函数的解析式为：22yx∴当X=-3时，Y=-4∴点C不在直线上1,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵从表格可知y=kx+b的图象过点（0，1）与（1，0）.小试牛刀1、用待定系数法求一次函数的解析式。2、了解了数与形的关系3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。课堂小结2、确定一次函数的表达式：需要一次函数的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。bkxybkxy1、确定正比例函数的表达式：只需要正比例函数的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。kxykxy3、确定一次函数的表达式的步骤：（1）设一次函数表达式；（2）根据已知条件代入，列出有关方程组；（3）解方程组；（4）把求出的k，b代回表达式即可.谢谢大家！