摄影测量学-3-单张航摄像片解析

第三章单张航摄像片解析本章用数学分析的方法，研究被摄物体在像片上的成像规律、像片与地面、像点与对应物点之间的联系。像片解析是摄影测量的理论基础。§１中心投影的基本知识一、投影、中心投影和正射投影投影－－用一组投影光线，将空间物体投影到一个几何面上，形成空间物体在该几何面上的构像，称为投影。投影的几何面通常是平面，称为投影平面，投影面上的构像也称投影。中心投影－－投影光线汇聚于一点的投影称为中心投影。······。ＳＡＢＣabc正射投影投影光线相互平行的投影称为平行投影，投影光线垂直于投影平面的平行投影称为正射投影。中心投影的三种方式二、航摄像片是中心投影三、中心投影的正片位置和负片位置负片位置正片位置像主点O像片主距f像底点n主垂面w主纵线vv摄影方向线vv主合点i迹点t合线hihi等比线hchc四、中心投影的特别点线面五、透视变换的作图方法1.无限直线的构像SpABTCDiEabcC2.点的作图步骤：过A作VV的平行线，交TT于T1；连接S、T1与SA连线相交于a，a即为所求。sSTTiAT1aVV3.线的作图过S作AB的平行线交合线于i1；延长AB交TT于T1；连接T1、i1；连接SA、SB与T1i1，分别交于a、b，ab即为所求。STTi1AT1aBbSTTiA0T1VVabAn4.空间点的作图先作空间点Ａ的投影电Ａ０在像片面上的构像ａ，作出像底点ｎ，连接ａ、ｎ并延长，与ＳＡ连线交于ｂ点，ｂ即为所求。§2摄影测量中常用的坐标系建立各种坐标系的目的是为了在像点和对应物点间建立联系一、像平面上的坐标系1.框标坐标系p-原点：框标连线交点P轴：航向框标连线方向轴：旁向框标连线方向•yxxy2、像平面直角坐标系（O-xy）原点：像主点ox、y轴：分别平行于p-xy的坐标轴二、像空间直角坐标系（S-xyz）xyxyzS原点：投影中心x、y轴：分别平行于o-xy的x、y坐标轴z轴：主光轴方向（os方向为正）a（x,y,-f）af三、像空间辅助坐标系Ｓ－ＸＹＺ原点：投影中心SZ轴：垂直于地面，X与航线方向一致；Ｘ、Ｙ、Ｚ轴也常取与航线第一片的像空坐标系平行。a点在Ｓ－ＸＹＺ中的坐标为ＸＹＺ。xyxySafXYZ四、摄影测量坐标系Ｏ１－ＸｐＹｐＺｐ摄影测量坐标系是一物方坐标系，ＸｐＹｐＺｐ常与像空间辅助坐标系各轴平行，原点可取像空间辅助坐标系Ｚ轴与地面的交点。xyxySafXYZO1ＸｐＹｐＺｐAtYtXtZt五、地面摄影测量坐标系A--XtpYtpZtp地面摄影测量坐标系是用于建立地面测量坐标系和摄影测量坐标系之间的一种过渡的坐标系。原点：测区地面某点Ａ，Ｚtp轴铅垂，Xtp轴大致平行航线方向。六、地面测量坐标系t--XtYtZt地面测量坐标系即高斯投影坐标系，是国家统一的坐标系，是左手系。O1ＸｐＹｐＺｐAXtpYtpZtptYtXtZt一、像片(摄影机)的内方位元素内方位元素：确定投影中心（物镜后节点）相对于像平面位置关系的参数。具体包括三个:像主点O在框标坐标系中坐标（x0,y0）主距f§3像片的内、外方位元素确定摄影时摄影物镜、像片和地面间相互关系的参数称为像片的方位元素，包括内方位元素和外方位元素二、像片（摄影机）的外方位元素外方位元素：确定摄影瞬间像片在空间坐标系中位置和姿态的参数。三个线元素具体包括六个三个角元素1、三个线元素:摄影瞬间投影中心S在空间坐标系中坐标(Xs，Ys，Zs)2、三个角元素摄影瞬间像片在空间坐标系中的姿态角（二个角度确定主光轴方位，另一个角度确定像片在像平面内的方位）像片外方位元素(φωκ转角系统)•（1）以y为主轴的φωκ转角系统航向倾角φ（绕y轴转）旁向倾角ω（绕xφ轴转）像片旋角κ（绕ｚ轴转）像片外方位元素(Aαk转角系统)•（２）以Z为主轴的转角系统•方位角A（绕Ｚ轴转）•像片倾角（绕Ｘ轴转）•像片转角（绕ｚ转）§4像点在不同坐标系中的变换一、像点的平面坐标变换xyx’y’κ·xayokykxykykxxcos'sin'sin'cos'a点在两个坐标系中有变换公式写成矩阵形式为''cossinsincosyxkkkkyx　反算式为yxkkkkyxcossinsincos''　oxyx’y’zκκ'cos'sin'sin'cos'zzkykxykykxx二、像点的空间坐标变换矩阵形式为'''1000cossin0sincoszyxkkkkzyx·a二、像点的空间坐标变换1.以ｙ为主轴的φωκ转角系统第一步主光轴先绕Ｙ轴转φ，则旋转前后的坐标关系为Ｓ·ＯφφaXY＝YφZZφZYXZYXcos0sin010sin0cosXφZφ第二步主光轴再绕Xφ轴转ω角，则旋转前后的坐标关系为ZYXZYXcossin0sincos0001·aＳYφXφZφωZωYω第三步像片再绕主光轴κ角，则旋转前后的坐标关系为结合以上三式，有fyxkkkkZYX1000cossin0sincosZω·aＳYωXφ＝XωyxzκfyxkkkkZYX1000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0cos或写成fyxRfyxRRRZYX3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaakkkkRRRR旋转矩阵R为正交矩阵，有矩阵中各元素称为方向余弦，它们是外方位角元素的函数，各值分别为TRR1coscoscossincossinsinsinsincoscossinsincoscossincoscossincossinsinsincossinsinsincoscos321321321cccbbbaaa2.以Z为主轴的Aακ系统aaaZYX0SinACosA0CosASinA100001SinCos0CosSin00SinkCosk0CoskSink100fyxfyxRRRkAfyxRZ绕A转AX绕转AZ绕k转A角定义顺时针为正三、构成旋转矩阵的三种方式1.旋转矩阵的性质旋转矩阵R为正交矩阵，有TRR1因此有撒旦几何电管局矩阵中只有三个独立参数2.用三个角方位元素构成三角函数的计算，速度慢3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaakkkkRRRR3.用三个独立的方向余弦为参数构成旋转矩阵需计算开方，较慢。2323311323323232123323313223221111babababababbbacabaaaaaaR4.用反对称矩阵构成正交矩阵下式为反对称矩阵由反对称矩阵可构成正交矩阵022202220abacbcS1))((SISIR展开后得此法只进行四则运算，计算最快，是常用的方法。)(411222)(411222)(4111222222222cbabcaacbbcacbaabcacbabccbaR)(411122212221222cbaabacbc§5中心投影的构像方程(共线条件方程式)一、一般地区的构像方程在摄影瞬间，像点、物点和投影中心三点位于一条直线上，表示这一条件的关系式，称为共线条件方程式。图中：像点ａ在像平面直角坐标系中的坐标为（x,y）；ａ在像空间辅助坐标系中的坐标为（X,Y,Z）；像点对应物点Ａ在地面坐标系中的坐标为（XＡ,YＡ,ZＡ）；投影中心Ｓ在地面坐标系中的坐标为（Xs,Ys,Zs)。§5中心投影的构像方程由图可知（ａ）或写成矩阵形式（ｂ）由上节知（ｃ）1SASASAZZZYYYXXXSASASAZZYYXXZYX1ZYXcbacbacbaZYXRZYXRfyxT3332221111§5中心投影的构像方程（ｂ）式代入（ｃ）式得展开得（1）（2）（3）（1）（2）两式分别除以（3）式得SASASAZZYYXXcbacbacbafyx3332221111)()()(1)()()(1)()()(1333222111sAsAsAsAsAsAsAsAsAZZcYYbXXafZZcYYbXXayZZcYYbXXax§5中心投影的构像方程)()()()()()()()()()()()(333222333111ZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafyZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafxAAAAAAAAAAAA上式即为共线条件方程式。如考虑到内方位元素时，上式写为)()()()()()()()()()()()(33322233311100ZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafyyZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafxxAAAAAAAAAAAA§5中心投影的构像方程上式中（x,y）为像点ａ在像平面直角坐标系中的坐标；（X,Y,Z）为ａ在像空间辅助坐标系中的坐标；（XＡ,YＡ,ZＡ）为像点对应物点Ａ在地面坐标系中的坐标；（Xs,Ys,Zs)为投影中心Ｓ在地面坐标系中的坐标；ai、bi、ci为9个方向余弦，其中含有三个外方位元素。共线条件方程式是摄影测量中重要的基本公式之一，应用十分广泛。如单像空间后方交会、双像解析摄影测量和光束法区域网平差中都要用到此公式。)()()()()()()()()()()()(333222333111ZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafyZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafxAAAAAAAAAAAA§5中心投影的构像方程二、平坦地区的构像方程当地面水平时，有共线条件方程式可简化为上式也称为透视变换公式或投影变换公式。1132312322213231131211yaxaayaxaYyaxaayaxaXHZZs利用像片上三个以上控制点的像点坐标及相应的物方坐标,反