必修2--6.3-万有引力定律-课件

第3节万有引力定律栏目导航自主学习要点例析一、月—地检验1.目的:验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间.2.原理:计算月球绕地球运动的向心加速度an,将an与物体在地球附近下落的加速度——自由落体加速度g比较,看是否满足an=2601g.3.结论:数据表明,an与2601g相等,这说明地面物体受地球的引力、月球受地球的引力,以及太阳、行星间的引力,遵从相同的规律.二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.2.表达式:F=G221rmm,式中质量的单位kg,距离的单位m,力的单位N,G是比例系数,叫做引力常量.3.引力常量(1)大小:G=6.67×10-11N·m2/kg2,数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力.(2)测定:英国物理学家卡文迪许在实验室比较准确地测出了G的数值.探究感悟1:“嫦娥奔月”的神话故事已家喻户晓,月球绕地球在不停地运动,为什么月球不舍弃地球或投向地球的怀抱?答案:地球与月球之间存在着引力,转动的月球既不会弃地球而去,也不会投向地球的怀抱,是因为地球对月球的万有引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,使月球不停地绕地球运动.探究感悟2:任何物体间的万有引力性质是否相同?答案:任何物体间的万有引力都是同种性质的力.对万有引力定律的理解【情景导学】近年来,我国的航天事业取得了巨大成就,发射了各种不同用途的人造地球卫星,它们在不同的轨道上运行.若已知地球的质量为M,地球半径为R及引力常量G.试探究以下几个问题:探究1:设某一卫星的质量为m,离地面的高度为h,则卫星绕地球做圆周运动的向心力多大?答案:F向=G2）（hRMm.探究2:地球对卫星的引力作用提供了卫星做圆周运动的向心力,那么,卫星对地球有引力作用吗?答案:物体间的作用是相互的,两物体间的万有引力也是一对作用力和反作用力.探究3:假设将一质量为m的物体放入地心,根据公式F=G2rMm.可知,由于r=0,所以地球与此物体之间的万有引力F→∞,请分析此结论是否正确?答案:不正确.因为r→0时,万有引力公式F=G221rmm已经不再适用.1.公式F=221rmGm的适用条件:严格说公式只适用于两个质点间的相互作用.但对下述几种情况,也可用该公式计算:(1)两个质量分布均匀的球体间;(2)一个均匀的球体和球外一个质点间;(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也适用,r为两物体中心间的距离.2.万有引力定律的理解四性内容普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是满足大小相等,方向相反,作用在两个物体上宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小,与其他力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,而与所在空间的性质无关,也与周围是否存在其他物体无关(1)物体间的万有引力大小与两物体质量的乘积m1m2成正比,并非某一单个物体的质量越大(小),它所受的引力就越大(小),或它对另一物体的引力就越大(小);(2)万有引力是矢量,只有两引力大小相等方向也相同,才能说它们相等.针对训练11:要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,下列办法中不可采用的是()A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4,距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4解析:由万有引力定律F=G221rmm可知,选项A、B、C中两物体间的万有引力都将减小到原来的41,而选项D中两物体间的万有引力保持不变,故选D.答案:D.万有引力与重力的关系1.重力为地球引力的分力如图所示,设地球质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,则地球对物体的万有引力方向指向地心O,大小为F=G2RMm,如图所示,设地球质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,则地球对物体的万有引力方向指向地心O,大小为F=G2RMm,同时由于物体随地球自转,在平行于赤道平面的轨道平面内做匀速圆周运动,需要的向心力指向轨道圆心,大小为F向=mω2r,由图看出,万有引力F的另一分力就是物体的重力mg,即物体所受的重力mg为其所受万有引力F的其中一个分力.2.重力与万有引力间的大小关系(1)纬度变化对重力与万有引力关系的影响①赤道上:向心力指向地心,三力同向,满足F=G+F向,此时,r=R,向心力最大为mω2R,重力的最小值为Gmin=F-mω2R=G2RMm-mω2R.②两极处:向心力等于零,即F向=0,此时重力最大为Gmax=F=G2RMm.③当物体从赤道向两极移动时,向心力F向逐渐减小,重力逐渐增大.(2)地球表面及其附近的重力和重力加速度地球表面及其附近,物体所受的重力大小近似等于万有引力大小.①地球表面:mg=G2RMm,g=G2RM,g为常数.②地球表面高h处:mg'=G2）（hRMm,g'=G2）（hRM,g'随高度h的增大而减小.【例2】设地球表面重力加速度为g0,物体在距离地心6R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则g/g0为()A.1B.1/9C.1/8D.1/36思路点拨:地球周围的物体受到地球的万有引力随高度的增加而减小,而处在地面上的物体在忽略地球的自转时重力等于万有引力.解析:地面G2）（hRMm=mg0.离地心6R处:G26）（RMm=mg由以上两式得:0gg=(RR6)2=361.答案:D.①物体随地球自转需要的向心力很小,一般情况下,认为重力约等于万有引力,即mg=G2RMm;②在地球表面,重力加速度随地理纬度的升高而增大;在地球上空,重力加速度随距地面高度的增加而减小.针对训练21:(2012年银川高一检测)火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半,则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A.(2+1)∶1B.(2-1)∶1C.2∶1D.1∶2解析:设地球的半径为R,火箭离地面高度为h,所以Fh=2）（hRGMm,F地=2RGMm其中Fh=21F地因此Rh=11-2,选项B正确.答案:B.点击进入课时训练