理论力学第一章-资料

第一章静力学基本概念与物体的受力分析理论力学（西南交通大学国家精品课程)主讲：沈火明第一章静力学基本概念与物体的受力分析参考教材及辅导书[1]沈火明,高淑英,主编.理论力学(第二版).北京:中国铁道出版社，2019[2]沈火明.理论力学学习指导与能力训练.成都：西南交通大学出版社，2007[3]郝桐生，理论力学.北京：高等教育出版社，2019[4]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学1.北京:高等教育出版社,2019[5]洪嘉振.理论力学.北京:高等教育出版社,2019[6]范钦栅等.理论力学.北京:清华大学出版社,2019[7]沈火明，张明，古滨.理论力学基本训练（第二版）.北京：国防工业出版社，2007第一章静力学基本概念与物体的受力分析力学在轨道交通中的应用第一章静力学基本概念与物体的受力分析力学在桥梁工程中的应用上海杨浦大桥汕头海湾大桥第一章静力学基本概念与物体的受力分析“勇气号”火星探测器着陆装置力学在航天工程中的应用第一章静力学基本概念与物体的受力分析力学在机械工程中的应用第一章静力学基本概念与物体的受力分析道路转弯中的力学问题n2ntteaeass力学在道路工程中的应用第一章静力学基本概念与物体的受力分析力学在高层建筑中的应用第一章静力学基本概念与物体的受力分析立面图绵阳电视塔计算分析图结论：模型在地震作用下的响应以一阶振型为主，且三个地震波下位移幅值相差不大。第一章静力学基本概念与物体的受力分析力学在水利和海洋工程中的应用第一章静力学基本概念与物体的受力分析理论力学静力学运动学动力学理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。本课程的内容包括以下几部分：第一章静力学基本概念与物体的受力分析理论力学研究的主要问题静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题，其中包括力的基本性质和物体的受力分析。运动学：研究物体运动的描述，而不涉及引起物体运动的原因。动力学：研究物体的运动变化（加速度、动量变化等）和作用力之间的变化。第一章静力学基本概念与物体的受力分析静力学第一部分第一章静力学基本概念与物体的受力分析主要研究以下三个问题：1.受力分析——分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。2.平衡条件——建立物体处于平衡状态时,作用在物体上的力系应满足的条件。3.利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。要研究的问题：•如何建立力学模型•如何进行受力分析•如何寻找平衡规律第一章静力学基本概念与物体的受力分析第一章静力学的基本概念和物体的受力分析第三节约束和约束反力第二节静力学的公理体系第一节静力学基本概念第四节物体的受力分析和受力图第一章静力学基本概念与物体的受力分析第一节静力学基本概念1.刚体的概念任何物体在力的作用下，任意两点之间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移。从而导致物体发生变形。忽略物体的变形时，将其抽象为刚体。刚体是一个理想化的模型。第一章静力学基本概念与物体的受力分析力的作用效应(effectsofactionoftheforce):•内效应(internaleffect):物体的变形。•外效应(externaleffect):物体的运动状态的改变注意：1.力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。2.力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。“勇气号”火星探测器着陆装置第一章静力学基本概念与物体的受力分析在理论力学的静力学中，所研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学。第一章静力学基本概念与物体的受力分析2.力的概念力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个要素称为力的三要素。（2）力的三要素力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生变化。（1）力ABAFF第一章静力学基本概念与物体的受力分析（3）等效力系作用在物体上的若干个力总称为力系，以（）来表示。nFFF,,2,1nF1F2F1FnF2F等效力系：作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，用（）～()来表示。如下图所示。nFFF,,2,1nFFF,,2,1第一章静力学基本概念与物体的受力分析•等效力系(equivalentforcesystem):对同一刚体产生相同作用效应的力系},,,{},,,{2121mnPPPFFF•力系(forcesystem):作用在物体上的一组力},,,{21nFFF}{},,,{R21FFFFn•合力(resultantforce):与某力系等效的力1F2FnF3F1P2PmP第一章静力学基本概念与物体的受力分析要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；3.平衡条件与平衡力系物体平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。•平衡力系(forcesysteminequilibrium):对刚体不产生任何作用效应的力系}{},,,{210FFFn第一章静力学基本概念与物体的受力分析4.集中载荷和分布载荷ABF（a）集中载荷（集中力）ABq（b）分布载荷第一章静力学基本概念与物体的受力分析作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。只受两个力作用而处于平衡的物体。公理1二力平衡公理二力构件（二力体）第二节静力学的公理体系FF第一章静力学基本概念与物体的受力分析在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。公理2加减平衡力系公理1F1F2F2F第一章静力学基本概念与物体的受力分析公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。1F2F21FFFRRF第一章静力学基本概念与物体的受力分析两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。分别作用在两个物体上。公理4作用与反作用定律PTFTFP第一章静力学基本概念与物体的受力分析公理5刚化公理变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体置换为刚体,则平衡状态保持不变FF柔性绳FF刚性体第一章静力学基本概念与物体的受力分析第一章静力学基本概念与物体的受力分析作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。推理1：力的可传性ABFABFFF第一章静力学基本概念与物体的受力分析推理2：三力平衡汇交定理若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一点。F1F1F2F2F3F12OACB三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。第一章静力学基本概念与物体的受力分析如图所示为简支梁AB的受力图。DAFBFFCFAB2m3mABC第一章静力学基本概念与物体的受力分析一、约束的概念1、自由体与非自由体第三节约束和约束反力•自由体(freebody)：可以在空间任意运动的物体第一章静力学基本概念与物体的受力分析非自由体(constrainedbody)当物体受到了其他物体的限制，而不能沿某些方向运动时，这种物体称为非自由体。如轨道上的火车、管壁中的气球等。第一章静力学基本概念与物体的受力分析非自由体实例第一章静力学基本概念与物体的受力分析2、约束约束被约束物体P•约束(constraint)：限制物体运动的条件。•约束体(constraintbody)：约束非自由体运动的物体。•列车是非自由体•铁轨是约束体第一章静力学基本概念与物体的受力分析•约束力(constraintforce)：约束体作用在非自由体上的力。•铁轨作用在车轮上的力为约束力3、约束反力PTFP第一章静力学基本概念与物体的受力分析4、约束反力的方向与约束所能限制的运动方向相反。如上图中力的方向。TFPTFP第一章静力学基本概念与物体的受力分析1、柔体约束二、工程中常见的约束APAAFTP假设条件：不计质量。约束力特点：力沿柔索方向，受拉。第一章静力学基本概念与物体的受力分析第一章静力学基本概念与物体的受力分析约束力的方向与限制物体运动的方向相反限制该方向的运动222Lyx限制运动的条件第一章静力学基本概念与物体的受力分析2、光滑面约束FNAPAPA约束力沿公法线方向指向被约束的物体第一章静力学基本概念与物体的受力分析AFBFCFBACNF公切面公法线假设条件：不计摩擦第一章静力学基本概念与物体的受力分析在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑面约束。第一章静力学基本概念与物体的受力分析3、光滑铰链约束（平面铰链）（空间球形铰）AzFAxFAyFXAYAAAxFAyF第一章静力学基本概念与物体的受力分析第一章静力学基本概念与物体的受力分析第一章静力学基本概念与物体的受力分析1、连接铰链BxFBByFB'xFB'ByFB注意：分清受力体与施力体第一章静力学基本概念与物体的受力分析思考题：•机器人的哪些关节是链接铰？•人体的哪些关节可简化成链接铰？第一章静力学基本概念与物体的受力分析2、固定铰链支座AxFyAFAA固定铰链简图（1）（2）（3）第一章静力学基本概念与物体的受力分析首都机场候机楼顶棚拱架支座第一章静力学基本概念与物体的受力分析3、活动铰链支座AAAF（3）（2）（1）第一章静力学基本概念与物体的受力分析固定铰链支座与可动铰链支座的应用第一章静力学基本概念与物体的受力分析4、轴承约束（1）滑动轴承AAzFAxFxyzA第一章静力学基本概念与物体的受力分析（2）滚动轴承止推轴承约束BAByFBxFBzFxyzAAyFAxFAzFxyz第一章静力学基本概念与物体的受力分析5、光滑球铰链AAxFAyFAzFA人造髋关节第一章静力学基本概念与物体的受力分析6、固定端约束ABAMAxFAyFPAB（平面）PAXFAYFAZFAXMAYMAZMxyz（空间）AF第一章静力学基本概念与物体的受力分析第一章静力学基本概念与物体的受力分析受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。第四节物体的受力分析和受力图第一章静力学基本概念与物体的受力分析画受力图的步骤（1）明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周围的约束中分离出来，单独画出其简图。（2）画出研究对象受的力，明确每个力是哪个施力体施加的。（3）根据约束性质画约束反力。（4）考虑平衡条件，判断某些约束反力的方向。（5）注意作用力与反作用力的关系。第一章静力学基本概念与物体的受力分析如下图梁AB，分析AB梁的受力情况并作出它的受力图。FCABFBFAy例1-1αFAB2m3mCDα【解】FAx第一章静力学基本概念与物体的受力分析例1-2作受力图。FTFNBPOFNAPoBA圆柱O【解】第一章静力学基本概念与物体的受力分析例1-3作受力图。（不计摩擦）FNDABCFFNEFAxFAyFNEFNDOPFNF折杆ABC、圆柱体OACBDEPFFo【解】第一章静力学基本概念与物体的受力分析AC杆、BC杆、铰CCPABDE60。60。FC2xFC1xFC2yFC1yFNAFC1xFTFC1yACFNBPFTFC2xFC2yCB例1-4作受力图。【解】第一章静力学基本概念与物体的受力分析一受力系统如图所示。AB在梁上作用一分布力q（单位：kN/m）。CD梁上作用一集中力F，A端为固定端，自重不计。试作出AB、CD的受力图。例1-5ABCDEqF第一章静力学基本概念与物体的受力分析【解】由于BC为二力杆，故NBC为二力杆BC对AB梁的约束反力。BC杆的受力图如图（b）所示。BCFCBFBC（b）ABCDEqF第一章静力学基本概念与物体的受力分析再分别取AB、CD为