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牛顿运动定律单元测试题一、选择题1．17世纪，意大利物理学家伽利略根据实验指出：在水平面上运动的物体之所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故．设想若没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这一速度继续运动下去．伽利略设想了一个实验——“伽利略斜面实验”，关于该实验，你认为下列陈述正确的是()A．该实验是伽利略设想的，是在思维中进行的，无真实的实验基础，结果是荒谬的B．该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律C．该实验证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论D．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据【解析】伽利略根据运动的物体受到的摩擦越小，运动得越远，设想了没有摩擦的理想实验，理想实验立足于可靠的事实，抓住了主要因素，更深刻地反映自然规律，推得的结果是正确的，所以A错误B正确；“伽利略斜面实验”否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论，为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据，C错误D正确．【答案】BD2．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，则()A．t1＜t2＜t3B．t1＞t2＞t3C．t3＞t1＞t2D．t1＝t2＝t3【解析】设P为圆上的任一点，∠adP＝θ，s＝Pd＝2Rcosθ，由s＝12at2，且a＝gcosθ，则t＝2Rg，显然t与θ无关，故D项正确．【答案】D3．竖直向上射出的子弹，到达最高点后又竖直落下，如果子弹所受的空气阻力与子弹的速率大小成正比，则()A．子弹刚射出时的加速度值最大B．子弹在最高点时的加速度值最大C．子弹落地时的加速度值最小D．子弹在最高点时的加速度值最小【解析】子弹上升过程中加速度为a＝mg＋kvm＝g＋kvm，随着速度的减小，加速度减小，在上升过程中最高点加速度最小；子弹下降过程中加速度为a′＝mg－kvm＝g－kvm，随着速度的增加加速度减小，在最低点最小．综上所述，A、C正确．【答案】AC4．几位同学为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中．一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后从10层直接再回到1层．并用照相机进行了相关记录，如下图所示．他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是()A．根据图2和图3可估测出电梯向上起动时的加速度B．根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度C．根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度D．根据图4和图5可估测出电梯向下起动时的加速度【解析】由题图可知，图1是电梯没动，可知人所受重力并能计算出人的质量．图2是电梯向上加速起动，图3是电梯向上减速制动，图4是电梯向下加速起动，图5是向下减速制动．由此结合牛顿第二定律F＝ma，由图1、2可以计算向上起动的加速度，由图1、3可以计算向上制动的加速度，由图1、4可以计算向下起动的加速度，由图1、5可以计算向下制动的加速度，故选项C正确，其余错误．【答案】C5．如下图所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA＝2mB，A物与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，则弹簧给A物体的作用力的大小为()A．FB．2FC．3FD．4F【解析】对B由牛顿第二定律得F＝mBa①对A、B整体由牛顿第二定律得：F弹＝(mA＋mB)a②mA＝2mB③由①②③得：F弹＝3F，所以选项C正确．【答案】C6．如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为()A.v22gB.(M＋m)v22mgC.(M＋m)v2mgD.(2M＋m)v22mg【解析】关闭电动机后，载人箱A受到B对A的向上的拉力为Mg，A及人的总重力为(M＋m)g，载人箱A加速度大小为a＝(M＋m)g－MgM＋m＝mM＋mg，由2ah＝v2得h＝(M＋m)v22mg，选项B正确．【答案】B7．如下图所示，一个箱子中放有一物体，已知物体与箱子的上、下底面刚好接触，静止时物体对下底面的压力等于物体的重力．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速度成正比，且运动过程中始终保持图示姿态．在箱子上升和下落过程中，下列说法正确的是()A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越大B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越大D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小【解析】在上升过程中，加速度为a1＝(m＋M)g＋kvm＋M，方向向下，因为v越来越小，所以加速度越来越小，对物体进行受力分析可知，箱子的上底面对物体有向下的弹力，且越来越小，所以B正确；在下降过程中，加速度为a2＝(m＋M)g－kvm＋M，方向向下，因为v越来越大，所以加速度越来越小，对物体进行受力分析可知，箱子的下底面对物体有向上的弹力，且越来越大，所以C正确．【答案】BC8．一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器，如下图所示．把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末端处的纸板上刻上水平线A.现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在垫圈自由垂下处刻上水平线B，在B的下方刻一水平线C，使AB间距等于BC间距．假定当地重力加速度g＝10m/s2，当加速度器在竖直方向运动时，若弹簧末端的垫圈()A．在A处，则表示此时的加速度为零B．在A处，则表示此时的加速度大小为g，且方向向下C．在C处，则质量为50g的垫圈对弹簧的拉力为1ND．在BC之间某处，则此时加速度器一定是在加速上升【解析】设AB＝BC＝x，由题意知，mg＝kx，在A处mg＝maA，aA＝g，方向竖直向下，B正确；在C处，2kx－mg＝maC，aC＝g，方向竖直向上，此时弹力F＝2kx＝2mg＝1N，C正确；在BC之间弹力F大于mg，加速度方向竖直向上，但加速度器不一定在加速上升，也可能减速下降，故D错误．【答案】BC9．(2009年北京卷)如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则()A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ拉力大小应是mgsinθ【解析】对放在斜面上的滑块受力分析，当mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ时，滑块受力平衡，若先前静止，则滑块静止；若有向下的初速度，则做匀速运动．A中，μ＞tanθ，滑块静止在斜面上不会下滑；B中，滑块要加速下滑；C中，拉力沿斜面向上，滑动摩擦力向下，则拉力的大小为2mgsinθ；D中，滑块沿斜面向下匀速滑动，不需要外力作用．【答案】C10．物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为μA和μB.用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示．已知tan26°34′＝0.5，利用图象可求出A、B两物体与水平面之间的动摩擦因数μA和μB的数值分别为()A．μA＝115，μB＝130B．μA＝0.2，μB＝0.1C．μA＝0.1，μB＝0.05D．μA＝0.1，μB＝0.2【解析】由于两图线与横轴交于同一点(横轴截距)，即F＝2N，可知物体A、B与水平面的摩擦力均为2N，即FfA＝FfB＝2N，μBmBg＝2N，由牛顿第二定律FA－Ff＝mAaA，FB－Ff＝mBaB，将FA＝6N，aA＝2.0m/s2，FB＝6N，aB＝1.0m/s2代入解得，mA＝2kg，mB＝4kg.又μAmAg＝2N，μBmBg＝2N，解得μA＝0.1，μB＝0.05.所以C正确．【答案】C二、非选择题11．民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成)，机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如下图所示．某机舱离气囊底端的竖直AB＝3.0m，气囊构成的斜面长AC＝5.0m，AC与地面之间的夹角为θ.一个质量m＝60kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止，已知人与气囊之间的动摩擦因数为μ＝0.55.不计空气阻力g＝10m/s2.求人从A点开始到滑到E点所用的时间．【解析】人的受力如图所示，由牛顿运动定律得mgsinθ－μFN＝maFN－mgcosθ＝0则a＝gsinθ－μgcosθ＝1.6m/s2设人在斜面部分滑下所用的时间为t1，s＝12at21，t1＝2.5s设人滑到斜面底端C时的速度为vC，vC＝at1＝4m/s由牛顿运动定律得μmg＝ma′由0－vC＝(－a′)t2解得t2＝0.73s故人从开始到滑到E点所用的时间t＝t1＋t2＝3.23s.【答案】3.23s12．在香港海洋公园的游乐场中有一台大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面为H1＝40m高处．然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做匀减速直线运动，下落到离地面为H2＝4m高处时速度恰好为零，整个过程经历时间为t＝6s，然后座椅再缓慢下落将游客送回地面．求在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？(取g＝10m/s2)．【解析】游客被提升到40m高处后，先做自由落体运动，再做匀减速运动．画出运动过程情景图，如图所示，对本题求解有用的过程是A→C阶段．设自由下落所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，加速度大小为a.由题意知t1＋t2＝6s①12gt21＋12at22＝40－4②gt1＝at2③联立①②③式得a＝14g.在B→C阶段，对游客受力分析如图所示．由牛顿第二定律，有F－mg＝ma故F＝1.25mg即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍．【答案】1.25倍13．如图所示，一质量为M＝5kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45m，斜面体与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力，并且同时释放m，取g＝10m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？(3)当(1)问中水平恒力作用0.4s时，撤去F，求m落地时M相对于出发点的位移为多少？【解析】(1)以m为研究对象，竖直方向有：mg－Ffm＝0水平方向有：FN＝ma又Ffm＝μ2FN，得a＝12.5m/s2(2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a水平恒力至少为：F＝105N(3)撤去F后小物块做平抛运动，下落的时间为：t2＝2hg＝0.3sF作用阶段，斜面体的位移为：s1＝12a1t21＝1m0．4s末的速度为：v1＝a1t1＝5m/s撤去F后，对斜面体应用牛顿第二定律得：μ1Mg＝Ma2解得：a2＝5m/s2斜面体速度减为0所用的时间为：t＝v1a2＝1s＞t2＝0.