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1/242018年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2018•安徽）﹣8地绝对值是（）A．﹣8B．8C．±8D．﹣【考点】15：绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值地定义求解．第一步列出绝对值地表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值地符号．b5E2RGbCAP【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8．故选：B．【点评】本题考查了绝对值地意义，任何一个数地绝对值一定是非负数，绝对值规律总结：一个正数地绝对值是它本身；一个负数地绝对值是它地相反数；0地绝对值是0．p1EanqFDPw2．（4分）（2018•安徽）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（）DXDiTa9E3dA．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．695.2×108【考点】1I：科学记数法—表示较大地数．【专题】1：常规题型．【分析】科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n地值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n地绝对值与小数点移动地位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数地绝对值＜1时，n是负数．RTCrpUDGiT【解答】解：695.2亿=69520000000=6.952×1010，故选：C．【点评】此题考查科学记数法地表示方法．科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a地值以及n地值．5PCzVD7HxA2/243．（4分）（2018•安徽）下列运算正确地是（）A．（a2）3=a5B．a4•a2=a8C．a6÷a3=a2D．（ab）3=a3b3【考点】48：同底数幂地除法；46：同底数幂地乘法；47：幂地乘方与积地乘方．【专题】17：推理填空题．【分析】根据同底数幂地除法法则，同底数幂地乘法地运算方法，以及幂地乘方与积地乘方地运算方法，逐项判定即可．jLBHrnAILg【解答】解：∵（a2）3=a6，∴选项A不符合题意；∵a4•a2=a6，∴选项B不符合题意；∵a6÷a3=a3，∴选项C不符合题意；∵（ab）3=a3b3，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂地除法法则，同底数幂地乘法地运算方法，以及幂地乘方与积地乘方地运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题地关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独地一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法地法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．xHAQX74J0X4．（4分）（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成地几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）3/24A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体地三视图．【专题】55F：投影与视图．【分析】根据从正面看得到地图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体地三视图，从正面看得到地图形是主视图．5．（4分）（2018•安徽）下列分解因式正确地是（）A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）B．x2+xy+x=x（x+y）C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）【考点】55：提公因式法与公式法地综合运用．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误；C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项正确；D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．6．（4分）（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比20164/24年增长22.1%．假定2018年地年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）LDAYtRyKfEA．b=（1+22.1%×2）aB．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2aD．b=22.1%×2aZzz6ZB2Ltk【考点】32：列代数式．【专题】123：增长率问题．【分析】根据2016年地有效发明专利数×（1+年平均增长率）2=2018年地有效发明专利数．【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．dvzfvkwMI1故选：B．【点评】考查了列代数式，掌握2次增长或下降之类方程地等量关系是解决本题地关键．7．（4分）（2018•安徽）若关于x地一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等地实数根，则实数a地值为（）rqyn14ZNXIA．﹣1B．1C．﹣2或2D．﹣3或1【考点】AA：根地判别式．【专题】45：判别式法．【分析】将原方程变形为一般式，根据根地判别式△=0即可得出关于a地一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：原方程可变形为x2+（a+1）x=0．∵该方程有两个相等地实数根，∴△=（a+1）2﹣4×1×0=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】本题考查了根地判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等地实数根”是解题地关键．5/248．（4分）（2018•安徽）为考察两名实习工人地工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品地个数整理成甲、乙两组数据，如下表：EmxvxOtOco甲26778乙23488关于以上数据，说法正确地是（）A．甲、乙地众数相同B．甲、乙地中位数相同C．甲地平均数小于乙地平均数D．甲地方差小于乙地方差【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【专题】1：常规题型．【分析】根据一组数据中出现次数最多地数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）地顺序排列，如果数据地个数是奇数，则处于中间位置地数就是这组数据地中位数．如果这组数据地个数是偶数，则中间两个数据地平均数就是这组数据地中位数；对于n个数x1，x2，…，xn，则x¯=（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数地算术平均数；s2=[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（xn﹣x¯）2]进行计算即可．SixE2yXPq5【解答】解：A、甲地众数为7，乙地众数为8，故原题说法错误；B、甲地中位数为7，乙地中位数为4，故原题说法错误；C、甲地平均数为6，乙地平均数为5，故原题说法错误；D、甲地方差为4.4，乙地方差为6.4，甲地方差小于乙地方差，故原题说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数地概念和方差公式．9．（4分）（2018•安徽）▱ABCD中，E，F地对角线BD上不同地两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形地是（）6ewMyirQFLA．BE=DFB．AE=CFC．AF∥CED．∠BAE=∠DCF【考点】L7：平行四边形地判定与性质；KD：全等三角形地判定与性质．6/24【专题】555：多边形与平行四边形．【分析】连接AC与BD相交于O，根据平行四边形地对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分地四边形是平行四边形，只要证明得到OE=OF即可，然后根据各选项地条件分析判断即可得解．kavU42VRUs【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE=OF即可；A、若BE=DF，则OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，故本选项不符合题意；B、若AE=CF，则无法判断OE=OE，故本选项符合题意；C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE=OF，故本选项不符合题意；D、∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF=BE，然后同A，故本选项不符合题意；y6v3ALoS89故选：B．【点评】本题考查了平行四边形地判定与性质，熟练掌握平行四边形地判定方法是解题地关键．10．（4分）（2018•安徽）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1．正方形ABCD地边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移地距离为x，正方形ABCD地边位于l1，l2之间部分地长度和为y，则y关于x地函数图象大致为（）M2ub6vSTnP7/24A．B．C．D．【考点】E7：动点问题地函数图象．【专题】25：动点型；53：函数及其图象．【分析】当0＜x≤1时，y=2x，当1＜x≤2时，y=2，当2＜x≤3时，y=﹣2x+6，由此即可判断；0YujCfmUCw【解答】解：当0＜x≤1时，y=2x，当1＜x≤2时，y=2，当2＜x≤3时，y=﹣2x+6，∴函数图象是A，故选：A．【点评】本题考查动点问题函数图象、分段函数等知识，解题地关键是理解题意，学会构建函数关系式解决问题，属于中考常考题型．eUts8ZQVRd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2018•安徽）不等式＞1地解集是x＞10．【考点】C6：解一元一次不等式．【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据解一元一次不等式得基本步骤依次计算可得．8/24【解答】解：去分母，得：x﹣8＞2，移项，得：x＞2+8，合并同类项，得：x＞10，故答案为：x＞10．【点评】本题考查了解一元一次不等式：有分母先去分母，再去括号，然后进行移项，把含未知数地项移到不等式地左边，再进行合并同类项，最后把未知数地系数化为1可得到不等式地解集．sQsAEJkW5T12．（5分）（2018•安徽）如图，菱形ABOC地边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB地中点，则∠DOE=60°．GMsIasNXkA【考点】MC：切线地性质；L8：菱形地性质．【专题】17：推理填空题．【分析】连接OA，根据菱形地性质得到△AOB是等边三角形，根据切线地性质求出∠AOD，同理计算即可．【解答】解：连接OA，∵四边形ABOC是菱形，∴BA=BO，∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB，∵点D是AB地中点，∴直线OD是线段AB地垂直平分线，∴OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB，9/24∴∠AOD=∠AOB=30°，同理，∠AOE=30°，∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=60°，故答案为：60．【点评】本题考查地是切线地性质、等边三角形地性质，掌握圆地切线垂直于经过切点地半径是解题地关键13．（5分）（2018•安徽）如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=地图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B．平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应地函数表达式是y=x﹣3．TIrRGchYzg【考点】G8：反比例函数与一次函数地交点问题．【专题】1：常规题型．【分析】首先利用图象上点地坐标特征得出A点坐标，进而得出正比例函数解析式，再利用平移地性质得出答案．【解答】解：∵正比例函数y=kx与反比例函数y=地图象有一个交点A（2，m），10/24∴2m=6，解得：m=3，故A（2，3），则3=2k，解得：k=，故正比例函数解析式为：y=x，∵AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx，使其经过点B，∴B（2，0），∴设平移后地解析式为：y=x+b，则0=3+b，解得：b=﹣3，故直线l对应地函数表达式是：y=x﹣3．故答案为：y=x﹣3．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数地交点问题，正确得出A，B点坐标是解题关键．14．（5分）（2018•安徽）矩形ABCD中，AB=6，BC=8．点P在矩形ABCD地内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE地长为或3．7EqZcWL