一元一次方程的应用(行程问题)

行程问题的三个量：速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度速度、时间、路程路程＝速度×时间列代数式：1.甲每小时走12千米，x小时走了___千米。12xA、B两地的路程＝甲走的路程＋乙走的路程2.甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，x小时相遇，甲的速度为12千米/小时，乙的速度为10千米/小时，则甲走了＿＿千米，乙走了___千米。A、B两地的距离为____千米。12x10x22x试一试西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车路程＋快车路程＝总路程湘潭站和长沙站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发（三段）两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程追及问题5米＝黄色马路程＋相隔距离小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？180x80×580x画线段图帮助分析：等量关系：小明和爸爸所行的总路程相等小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？家学校爸爸小明解:(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得180X=80X+80×5100X=400X=4因此,爸爸追上小明用了4分钟（2）因为180×4=720（米）1000-720=280（米）所以，追上小明时，距离学校还有280米。1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。2、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时相向出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米，问:多少小时后两车相距20千米？小组竞赛：每题4分小杰、小丽分别在400米的环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑280米，小丽每分钟走120米，两人同时由同一起点反向出发。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇。小杰：小丽：甲乙同时同地同向而行，第一次相遇时，甲走的路程+乙走的路程=环形跑道周长y=0相遇问题（环形）小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人同时由同一起点同向出发。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇。甲乙同时同地同向而行，第一次相遇时，甲走的路程－乙走的路程=环形跑道周长小杰：小丽：y=0追及问题（环形）一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h，已知水流速度为2km/h，求（1）轮船在静水中的航行速度.（2）A，B两码头之间的距离顺水速度＝静水速度＋水流速逆水速度＝静水速度－水流速A码头B码头水流方向设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，那么顺水航行的速度为km/h.逆水航行的速度为km/h.根据题意，建立方程为.解这个方程，得x=.答：轮船在静水中的航行速度为.解(x+2)(x-2)4(x+2)=5(x-2)1818km/h动脑筋A，B两个码头之间的距离有多远？解由题意可知，水流速度为2km/h，轮船顺水航行从A码头到B码头需4h.又轮船在静水中的速度为18km/h.则A，B两码头之间的距离为:(18+2)×4=80(km).答：A，B两个码头之间的距离为80km.小组竞赛（4分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。小组竞赛5分1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？答：两城之间的距离为3168公里注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速逆风飞行速度=飞机本身速度－风速依题意得：24245.56xxx=3168解：设两城之间距离为x公里，则顺风速为公里/小时，逆风速为公里/小时5.5x6x