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第十三章光13．1光的反射和折射【自主预习】一、反射及反射定律（1）光的反射：光从一种介质射到它与另一种介质的______时，一部分光会返回到第一种介质的现象。（2）反射定律：反射光线与入射光线、法线在______，反射光线与入射光线分别位于法线的______；反射角____入射角。二、折射及折射定律（1）光的折射:光从一种介质照射到两种介质的________时，一部分光进入另一种介质的现象。（2）折射定律：折射光线与入折射光线、法线处在________内，折射光线与入折射光线分别位于_________的两侧，_________与折射角θ2的正弦成正比，即________=n12（3）光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是_______的。三、折射率：（1）定义：光从_________射入某种介质发生折射时，入射角θ1的________与折射角θ2的________之比，叫该介质的绝对折射率，简称折射率，用________表示。（2）定义：n=_____。（3）折射率与光速的关系：光在不同介质中的________不同，且都________光在真空中的传播速度；某种介质的折射率等于光在________的速度与光在________的速度之比，即n=_____。(4)任何介质的折射率都1.四、光穿过平行板玻璃砖时有何规律？(1)不会改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行偏移，且入射角i、玻璃砖厚度h和折射率n越大，侧移d越大。(2)平行光照射到平行玻璃砖上，出射光的宽度等于入射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角增加而增大。【典型例题】一、光的折射【例1】如果光线以大小相等的入射角，从真空射入不同介质，若介质的折射率越大，则()A．折射角越大，说明折射光线偏离原来方向的程度越大B．折射角越大，说明折射光线偏离原来方向的程度越小C．折射角越小，说明折射光线偏离原来方向的程度越大D．折射角越小，说明折射光线偏离原来方向的程度越小【例2】光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？选修3-4二、折射率【例3】光线从空气射向折射率n＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：（1）当θ1＝45º时，折射角多大？（2）当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？【例4】光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反线光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)画出折射光路图；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由。三、测玻璃砖的折射率【例5】两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图13－1－7所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后，有()A．两束光仍平行，间距等于dB．两束光仍平行，间距大于dC．两束光仍平行，间距小于dD．两束光不再相互平行【课后练习】1．如图所示，平面镜AB水平放置，入射光线PO与AB夹角为30°，当AB转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是()A．入射角等于50°B．入射光线与反射光线的夹角为80°C．反射光线与平面镜的夹角为40°D．反射光线与AB的夹角为60°2．关于光的反射与折射现象，下列说法正确的是()A．光发生反射时，光的传播方向一定改变B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°C．光发生折射时，一定伴随着反射D．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°3．一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是()A．小于40°B．在40°与50°之间C．大于140°D．在100°与140°与间4．光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为()A．2B．3C．22D．335．井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则()A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星6．一束光由空气入射入某介质，入射角为60°，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为()A．2×108m/sB．3×108m/sC．23×108m/sD．33×108m/s7．如图13－5所示，玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，由AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为()A.12B.22C.3D.338．如图13－1所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是()A．光的反射B．光的折射C．光的直线传播D．小孔成像9．若某一介质的折射率较大，那么()A．光由空气射入该介质时折射角较大B．光由空气射入该介质时折射角较小C．光在该介质中的速度较大D．光在该介质中的速度较小10．光从某种介质中射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是()A．比值θ1θ2不变B．比值sinθ1sinθ2不变C．比值sinθ1sinθ2是一个大于1的常数D．比值sinθ1sinθ2是一个小于1的常数11．一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图所示，则下列说法正确的是()A．此介质折射率为33B．此介质折射率为3C．相对于空气此介质是光密介质D．光在介质中速度比在空气中大12．一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为3R/2。求出射角θ。例题答案：1.【答案】C【解析】根据折射定律，sinθ1sinθ2＝n12，当光以相等的入射角从真空向介质入射时，sinθ1一定，n12越大，sinθ2就越小，θ2越小。说明光偏离原来的传播方向角度就越大。故选C。2.3.4.【答案】(1)如图13－1－3所示(2)33×108m/s(3)arcsin66(4)不会变化【解析】(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图13－1－3所示。(2)n＝sinθ1sinθ2＝sin60°sin30°＝3，据n＝cv得v＝cn＝3.0×1083m/s，v≈1.7×108m/s。(3)据n＝sinθ1sinθ2得sinθ2＝sinθ1n，代sinθ1＝sin45°＝22及n＝3入上式，可求得sinθ2＝66，解得θ2＝arcsin66。(4)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关。5.【答案】C【解析】如图13－1－8所示，根据折射定律na＝sinθsinθa，nb＝sinθsinθb，由题意知，nanb，则θaθb，故d′d，光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线是平行的，所以C正确。课后练习：1.B2.AB3．D4．B5.解析：作出两口井的光路图如图所示，从图中可知枯井中青蛙的视角α比水井中青蛙的视角β要大，所以枯井中青蛙觉得井口大些；而看到井外的范围是在两条实线所示光线范围内，所以水井中青蛙的视野要大些。答案：B6.B7.解析：由光路图可知，i＝∠A＝30°，由于入射光线与出射光线成30°，所以r＝30°＋i＝60°，故n＝sinrsini＝sin60°sin30°＝3，C项正确。答案：C8.解析：光经过大气层，其空气分布不均匀，而折射率不同，光发生折射现象使光传播方向发生改变所致。答案：B9.解析：由sinθ1sinθ2＝n，且n＞1，可得sinθ2＝1n·sinθ1，即θ1＜θ2。又因为n＝cv，得v＝cn，故v＜c。答案：B、D10.解析：根据折射定律，光由一种介质进入另一种介质中，sinθ1sinθ2＝常数，可知B正确；由光路的可逆定理可知sinθ2sinθ1＝n，且n＞1，故sinθ1sinθ2＝1n＜1，D正确。答案：B、D11.解析：由折射定律及入射角、折射角的含义知n＝sinθ2sinθ1＝3，则此介质比空气折射率大，故为光密介质，又由n＝cv知D错误。答案：B、C12.解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB＝α。又由△OBC知sinα＝32，①设光线在C点的折射角为β，由折射定律得sinαsinβ＝3，②由①②式得β＝30°。由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图所示)为30°。由折射定律得sinγsinθ＝13，因此sinθ＝32，解得θ＝60°。