岩土工程结构可靠度

第一章：绪论1.1引言1.2岩土工程中的不确定性1.3可靠度理论与实践的发展1.4可靠度分析的目的和程序岩土工程结构可靠度与可靠性理论的区别与共同点可靠度是“产品或系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率”。可靠性理论侧重于产品或一个系统的可靠度，主要是一些基础理论；岩土工程结构可靠度侧重于工程领域应用。岩土工程自身也是一系统，其可靠度的计算远比单个或一批产品的可靠度计算复杂。1.1引言岩土工程结构可靠度与可靠性理论的区别与共同点产品失效率有浴盆曲线特征；岩土工程结构失效也有浴盆曲线特征，只不过其中间段一般比较长，特征不明显而已。岩土工程结构可靠度与可靠性理论的区别与共同点彩色电视机的平均寿命为15000小时，假设其服从指数分布，如果我们每天使用2小时，5年的可靠度和10年的可靠度各为多少？解产品可靠度计算一土坡工程，得出状态函数：已知正压力均值为100KPa，标准差20KPa，土的磨擦角均值为35度，标准差5度，土的粘结力均值50KPa，标准差10KPa。求该土坡的安全度。岩土工程可靠度计算tanFC传统工程结构设计早期的工程结构设计一般采用容许应力法。容许应力法是按照结构构件的截面计算应力不大于规定的材料容许应力的原则，它要求在荷载作用下，结构或构件某截面应力不超过材料的容许应力。RRSS结构面应力容许应力为材料强度，为安全系数。随着工程结构分析方法的发展，出现了破损(或破坏)阶段设计法。破损阶段设计法与容许应力法的主要区别在于考虑材料的塑性性质，计算截面或构件在塑性状态下的承载能力。安全系数法工程结构设计容许应力法破损阶段设计法(a)应力-应变模型(b)损伤模型Mazars损伤模型pupp0.1uD(a)应力-应变模型(b)损伤模型Loland损伤模型ppupD0.1upD安全系数法安全系数法优缺点通常认为安全系数大于1，结构安全；安全系数小于1，结构将产生失稳。安全系数法由于使用方便，应用时间较长、应用范围也比较广。但长时间的实践也证明，安全系数法具有局限性，表现在：(1)由于安全系数是根据经验确定的数值，使结构设计非常粗糙。(2)安全系数法不能作为度量结构可靠度的统一尺度。例如：强度均值相同，方差不同的材料，计算的安全系数一样，但安全度不会一样。(3)加大结构的安全系数，不一定能按比例地增加结构的安全度。安全系数法固有缺限传统的安全系数法设计没有考虑到如下的事实：材料性能、构件尺寸以及结构的荷载都是随机的几何量或物理量，而不是确定的单值量。如岩土的强度测试离散性很大(如果正态分布，方差很大)，结构构件尺寸测量，各次测量的结果肯定有误差。安全系数法只是把这些不确定量用一个笼统的安全系数掩盖起来。为克服这些缺点，人们发展一门新的学科——工程结构可靠度。工程结构可靠度定义工程结构可靠度是在规定的时间内、在规定的条件下，工程结构完成预定功能能力。可靠度是从概率的角度对可靠性的定量描述。可靠度设计是以承认结构有失效(或破坏)的可能性为前提的。(1)半经验半概率法--对影响结构可靠度的某些参数进行数理统计分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数。该法对结构可靠度还不能作出定量的估计。(2)近似概率法--一次二阶矩法，它采用概率论的方法对结构可靠度进行计算，不过不是采用精确的计算方法，而是采用近似的方法计算结构的可靠度，是目前结构可靠度实际计算中应用最多的方法。(3)全概率法--是完全基于概率论的结构可靠度精确分析法。计算比较复杂，目前还很少直接使用该方法。工程结构设计方法1.2岩土工程中的不确定性岩土工程的介质很复杂。以岩体为例，岩体是地质体的一部分，这种地质体中存在着大量的结构面，如节理，裂隙，断层等，具有非常复杂的力学特性；以土介质为例，土体的含水率不同，内部孔隙及结构各异，所表现的力学性质(如强度)千差万别。岩土工程地质条件及岩体性质参数具有不确定性，岩土工程中的不确定性主要表现在三个方面：(1)岩土本身固有的不均匀性；(2)统计所带来的不确定性；(3)模型不准确引起的不确定性。(1)岩土自身固有的不均匀性岩土介质与其它材料介质的最根本区别是它的性质和结构的不均匀性。a、岩体中裂隙分布的不确定性：岩体中存在着大量结构面(断层和节理)。b、岩体力学性质的不确定性：岩体是非均质的各向异性体，各点间的性质往往有较大差异，同一试样在相同试验条件下测定其强度，结果也表现出一定的离散性。c、所受载荷的不确定性：地下岩体工程的结构所受的载荷是多种多样的，同时也具有不确定性，如岩石容重、地应力、地下水、地震、爆破震动、降雨等，这些载荷很难用确定性指标描述，它们都是随机变量(2)统计所带来的不确定性目前人们对岩体性质参数的掌握主要方法是通过现场取样，实验室测试，然后统计推断而得到，使得结果不可避免地带有不确定性。具体表现在：(a)岩体本身固有的性质和结构的不均匀性，使得少量的试验难以得出岩体力学参数，由此产生不确定性；(b)取样和测试过程中，测试环境条件的变化以及测试方法的不一致等，都使结果有差异；(c)从实验室试验的力学参数，推断岩体力学参数，这就使结果具有很大的不确定性。不同的人，不同的单位对同一工程进行力学计算，所计算的结果有很大的差异，这完全不奇怪。(3)模型不准确引起的不确定性岩土工程的设计和分析是通过数学模型或模拟(例如公式、方程、算法、计算模拟程序等)来实现一组输入变量或基本变量与所要求的输出量之间的联系。岩体力学模型可以采用弹性力学模型；损伤力学模型；弹塑性力学模型；流变力学模型等。采用有限元进行力学计算是通过输入岩体的弹性模型参数、体重、粘结力参数、内摩擦角参数、抗压强度等，得出工程岩体的变形量，应力分布，工程中各点的安全系数等结果。采用不同的模型进行计算，结果肯定不同。{}{}E(4)岩土工程可靠度研究的必要性岩土工程中存在的不确定性，使人们对用安全系数来表示安全程度产生了疑问。岩土工程中的不确定性导致了目前岩土力学分析难以满足工程实际要求。鉴于复杂岩土具有不确定性，以往沿用的“确定”参数和安全系数概念已不完全适用，确定性模型不足以概括复杂的岩石力学特性，可靠性理论有可能为岩石力学提供更合适的分析手段。可靠度分析方法对现有数据资料进行概率统计分析，使许多不确定性因素定量化。以上分析说明：采用可靠性理论研究岩土工程无疑具有重要的意义。以随机可靠性理论为基础对工程结构进行极限状态设计是工程结构设计理论的一个重大发展。1.3可靠度理论及可靠度标准的发展可靠度的研究早在1930年代就开始，当时主要是围绕飞机失效进行研究。可靠度在工程结构设计中的应用大概从1940年代开始。在我国，结构可靠性问题的研究始于1950年代中期。于1984年提出的《建筑结构设计统一标准》采用国际上正在发展和推行的以概率统计理论为基础的极限状态设计方法。1985年建筑科学研究院会同建工、铁道、公路、港工、水工等五大部门，开始编制全国的“工程结构可靠度设计统一标准”。同时，铁路工程结构、公路工程结构、港口工程结构、水利水电工程结构可靠度设计统一标准陆续开始编制。《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068-2001)、《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T50283-1999)、《港口工程结构可靠度设计统一标准》(GB50158-92)、《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》(GB50199-94)和《铁路工程结构可靠度设计统一标准》(CB50216-94)相继建立，使工程结构可靠度设计有据可依。岩土工程可靠度理论与实践的发展岩土工程的可靠性问题研究明显落后于结构工程。岩土工程可靠度分析有许多应用领域，如边坡、采矿、隧道、挡土墙、地基、桩基、大坝等。我国岩土工程可靠性研究开始于70年代末80年代初，主要集中在土坡、地基、桩基、隧道等工程。1.4工程结构可靠度研究目的及研究步骤工程结构可靠度分析的目的大概可分为三类：(1)已知结构尺寸、荷载、材料特性以及目标可靠指标，校核结构的可靠度；(2)校核现行规范，给出规范中有关系数所对应的安全水准；(3)在给定目标可靠指标下，计算现行规范设计式中的系数，得出具有新的分项系数下的设计表达式，以供设计使用。工程结构可靠度分析步骤具体包括：(1)确定工程的可靠度分析模式；(2)基本变量数据的搜集；(3)基本变量的概率模型及统计参数；(4)建立工程极限状态方程；(5)计算可靠度与可靠指标，并进行决策。第三章：工程结构可靠度分析方法3.1可靠度基本概念3.1.1极限状态1、工程结构的功能函数无论是房屋、桥梁、隧道等工程结构设计时，应使其在使用期内，力求在经济合理前提下满足下列各项要求：(1)能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用(包括荷载及外加变形或约束变形)—结构的安全性；(2)在正常使用时具有良好的性能—结构的适用性；(3)在正常使用时具有足够的耐久性—结构的耐久性；(4)在偶然事件发生时或发生后，能保证必要的整体稳定性—结构的安全性。结构的安全性、适用性和耐久性三者总称为结构的可靠性。可靠性的数量描述一般用可靠度。安全性的数量描述则用安全度。可靠度比安全度的含义更广泛，更能反映结构的可靠程度。3.1.1极限状态1、工程结构的功能函数工程的可靠性通常受各种荷载、介质强度、几何尺寸、计算公式准确性等因素的影响，这些因素均具有随机不确定性，称影响工程可靠度的随机因素为基本变量。设X1,X2,…,Xn表示影响工程结构某一功能的基本变量，则与此功能对应的功能函数可表为：3.1可靠度基本概念12(,,,)nZgXXX考虑结构功能仅与荷载效应S(荷载引起的内力)和结构抗力R(结构承受荷载效应的能力，如强度、刚度、抗裂度等)两个基本变量有关的最简单情况，结构的功能函数为：(,)ZgRSRS3.1.1极限状态2、工程结构极限状态工程结构的可靠状态：工程结构处于满足其功能要求的状态。用功能函数来描述：3.1可靠度基本概念12(,,,)0nZgXXX工程结构的失稳状态：工程结构处于未能满足其功能要求的状态。用功能函数来描述：12(,,,)0nZgXXX工程结构的极限状态：介于可靠状态与失稳状态之间的状态，即为工程结构极限状态。用功能函数表示为：12(,,,)0nZgXXX3.1.1极限状态2、工程结构极限状态3.1可靠度基本概念(,)0ZgRSRS用荷载效应S和抗力R表示的结构极限状态方程为：结构极限状态是结构由可靠状态转向失稳状态的一个临界状态，是判别结构是否满足预定功能要求的标志。3.1.1极限状态3、工程结构极限状态分类3.1可靠度基本概念根据结构的不同功能要求，极限状态可划分为三类：(1)承载能力极限状态若结构或结构构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形，则认为其达到承载能力极限状态。如：结构失去平衡(倾覆)；结构受力超过材料强度或过度变形而不适于继续承载；结构或结构构件丧失稳定。(2)正常使用极限状态若结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值，则认为其达到正常使用极限状态。如：影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损坏。(3)整体性极限状态(抗连续破坏极限状态)结构由于局部损坏而达到其余部分将发生连续破坏(或连续倒塌)状态限值。3.1.1极限状态3、工程结构极限状态分类3.1可靠度基本概念根据结构极限状态被超越后结构的状况，结构的极限状态可划分为两类：(1)不可逆极限状态当产生超越极限状态的作用被移掉后，仍将永久地保持超越效应的极限状态。即因超越极限状态而产生的结构的损坏或功能失常将一直保持，除非结构被重新修复。承载能力极限状态一般可认为是不可逆极限状态。(2)可逆极限状态产生超越极限状态的作用被移掉后将不再保持超越效应的极限状态。即产生超越的原因消失结构将从不期望状态(g(x)0)转化到期望状态(g(z)0)。可逆极限状态的概率设计法尚处于研究中，尚未能进入工程实践。3.1.2可靠度3.1可靠度基本概念可靠度是在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的