反比例函数测试卷带答案

1第五章反比例函数测试卷一、选择题1.下列函数中，y是x的反比例函数是（）Ay=11xBxy21C22xyD2xy2.关于反比例函数4yx的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称3.函数2yx与函数1yx在同一坐标系中的大致图像是()4.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）5.若双曲线y=xk12的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A.k＞21B.k＜21C.k=21D.不存在6.反比例函数kyx的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜27.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）8.已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的（）A．321yyyB．231yyyC．213yyyD．132yyy9.如图，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=2kx的图像交于A（-1,2）、（1,-2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A.x＜-1或x＞1B.x＜-1或0＜x＜1C.-1＜x＜0或0＜x＜1D.-1＜x＜0或x＞110.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数kyx（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8二、填空题11.若反比例函数的图像过点P（-1,4），则它的函数关系是.12.若函数xmy2图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是.13.如图：点A在双曲线kyx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．14.如图，点A在双曲线1yx上，点B在双曲线3yx上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.15.如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为．ABOxy第13题图214题15题三、解答题16.（10分）如图9，已知双曲线kyx和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=32；（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。17.（15分）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．18.（15分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为tay（a为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？19.（15分）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx∥轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．图9（第19题图）yxOoADMCB3答案反比例函数测试卷一、选择题1.B2.D3.B4.A5.B6.D7.C．8.B9.D。10.A二、填空题11.y=-4x.12.m＜-213.-414.215.（，3）三、解答题16.解析：∵点B在反比例函数kyx图象上，∴—3=2k，k=—6，∴双曲线的解析式是6yx，当AC=32时，由6yx，y=4，所以点A坐标是（—32，4）∵点AB都在直线y=mx+n上，∴34223mnmn，解得：21mn∴直线AB的解析式是y=—2x+1，（2）设直线y=—2x+1与y轴的交点是点D，当x=0时，由y=—2x+1得y=1，所以点D坐标是（0，1），OD=1，S△AOB=12×1×32＋12×1×2=74.17.解：（1）把（4，2）代入反比例函数y=，得k=8，把y=0代入y=2x﹣6中，可得x=3，故k=8；B点坐标是（3，0）；（2）假设存在，设C点坐标是（a，0），则∵AB=AC，∴=，即（4﹣a）2+4=5，解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去）故点C的坐标是（5，0）．18.(1)将点),3(21P代入函数关系式tay,解得23a,有ty23将1y代入ty23,得23t,所以所求反比例函数关系式为)(2323tyt;--3分再将)1,(23代入kty,得32k,所以所求正比例函数关系式为)0(2332tty.(2)解不等式4123t,解得6t,所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室.19解：（1）将A(3，2)分别代入y＝xk，y＝ax中，得2＝3k，3a＝2∴k＝6，a＝32∴反比例函数的表达式为：y＝x6正比例函数的表达式为y＝32x（2）观察图象，得在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值（3）BM＝DM理由(一)∵S△OMB＝S△OAC＝21×|k|＝3∴S矩形OBDC＝S四边形OADM+S△OMB+S△OAC＝3+3+6＝12即OC·OB＝12∵OC＝3∴OB＝4即n＝4∴632mn∴MB＝23MD＝3－23＝23,∴MB=MD理由（二）由题意知，A（3，2），M（m,n）∴OC=BD=3,OB=CD=nAC=2,BM=m,DM=3-m∵S四边形OCDM＝S四边形OADM+S△OAC∴21(3-m+3)n=21×3×2+6，6n-mn=18∵mn=k=6∴n=4∴m=64=1.5即BM=1.5∴DM=3-BM=1.5∴BM=DM