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一、物体的受力分析1．受力分析把物体(研究对象)在给定的物理情境中所受到的其他物体对它的力找出来，并画好力的________．示意图2．受力分析的步骤(1)确定研究对象：把要研究的对象从周围环境中_______出来，选取的研究对象要有利于问题的处理，可以是单个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统，即物体系，应视具体问题而定．隔离(2)受力分析顺序：可以按照先______、再________、再其他__________的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的________，防止漏力．(3)检查受力情况：在分析各力的过程中，要找到它的施力物体，没有施力物体的力是_________的，防止添力．重力接触力非接触力示意图不存在二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态(1)静止：物体的______和_______都等于零的状态．(2)匀速直线运动：物体的_______为零，_______不为零且保持不变的状态．速度加速度加速度速度2．平衡条件(1)物体所受合外力为零：F合＝0.(2)若采用正交分解法，则平衡条件表示为_______，______.物体的速度为零时，不一定处于静止状态．Fy＝0Fx＝03．物体平衡的重要推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_____，方向_____，为一对________．相等相反平衡力(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小______、方向______．相等相反4．三力汇交原理如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在__________内，而且必为________．同一平面共点力(1)处理多力平衡问题时，常采用合成的方法简化成二力平衡或三力平衡问题．(2)在一些定性判断平衡状态的问题中，采用共点力平衡的相关推论，可以使许多问题简化．1．常用方法(1)整体法与隔离法物体受力分析的常用方法及其应注意的问题整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开分析的方法整体法隔离法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．(3)合力和分力不能重复考虑．(4)研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．(5)区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．(6)当只研究物体的平动，而不研究其转动时．物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动．受力分析时防止“漏力”的有效办法就是按顺序进行分析：一看重力，二看接触力(弹力、摩擦力)，三看其他力(电磁力等)；防止“添力”的办法就是每一个力都要找到它的施力物体．如右图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体P此刻受到的外力个数有可能为()A．2个B．3个C．4个D．5个【思维通道】对物体P受力分析时，先把已经确定的力如重力、弹簧弹力画出来，再根据物体P的状态确定压力和摩擦力．【解析】以斜面体P为研究对象，很显然斜面体P受到重力和弹簧弹力F1作用，二力共线．若F1＝mg，二力使P处于平衡(如上图甲所示)若F1mg，挡板MN必对斜面体施加垂直斜面的FN作用，FN产生水平向左的分量，欲使物体P处于平衡状态，MN必对斜面体施加平行接触面斜向下的摩擦力Ff(如上图乙所示)，故答案为A、C.【答案】AC对物体受力分析时，可以按照先重力，再接触力，最后非接触力的顺序，对于接触力(弹力、摩擦力)的判断往往是难点，解答时要结合平衡条件及牛顿运动定律得出．如右图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为()A．2B．3C．4D．5【解析】物体A静止，则A、B之间一定有相互作用力；物体B受重力，力F，A对B的弹力，但要静止，还必须受A给B的摩擦力作用，方向沿接触面向下，故C正确．【答案】C1．力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．处理平衡问题的基本方法2．正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件ΣFx＝0ΣFy＝0，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．3．力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．4．图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定待求力的大小及方向的变化情况．(1)利用图解法应注意三点：①前提是合力不变，一个分力的方向不变．②正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一分力的变化．③注意某一分力方向变化的空间．(2)当多个物体组成的系统处于平衡时，系统内的任何一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，并且在任意一个方向上的合力均为零．(11分)如右图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？【思维通道】先利用整体法求出地面对三棱柱的支持力，再利用隔离法求地面对三棱柱的摩擦力．【解析】选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用(如右图所示)而处于平衡状态．根据平衡状态有：FN－(M＋m)g＝0(2分)F＝Ff(1分)可得FN＝(M＋m)g(2分)再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FAB，墙壁对它的弹力F的作用，如右图所示处于平衡状态，根据平衡条件有：竖直方向上：FABcosθ＝mg(2分)水平方向上：FABsinθ＝F(2分)解得F＝mgtanθ(1分)所以Ff＝F＝mgtanθ.(1分)【答案】(M＋m)gmgtanθ灵活地选取研究对象可以使问题简化；对于都处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法．(2009年高考海南卷)两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(dadb)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(dadda＋db)的平底圆筒内，如右图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为FN.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则()A．FN＝(ma＋mb)g，FN1＝FN2B．FN＝(ma＋mb)g，FN1≠FN2C．magFN(ma＋mb)g，FN1＝FN2D．magFN(ma＋mb)g，FN1≠FN2【解析】将a、b作为一个整体，竖直方向上受力平衡，则F′N＝(ma＋mb)g，水平方向上受力平衡，则F′N1＝F′N2，由牛顿第三定律得：F′N＝FNF′N1＝FN1F′N2＝FN2，所以FN1＝FN2，故A正确．【答案】A1．动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．动态平衡、临界与极值问题2．临界问题当某物理量变化时，会引起某他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．3．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．4．解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法方法步骤解析法(1)选某一状态对物体进行受力分析(2)将物体受的力按实际效果分解或正交分解(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况方法步骤图解法(1)选某一状态对物体进行受力分析(2)根据平衡条件画出平行四边形(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化处理平衡状态中的临界问题和极值问题．要正确进行受力分析，弄清临界条件，利用好临界条件列出平衡方程求解．一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如右图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()A．FN先减小，后增大B．FN始终不变C．F先减小，后增大D．F始终不变【思维通道】此问题特点是动态平衡，对B点受三个力，且这三个力中有两个力大小和方向均变化，若采用平衡条件列式处理，很难分析出结果．若采用力三角形和几何三角形相似即可解决．【解析】取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如右图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．【答案】B如右图所示，力三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为L，绳长AB为l，则由对应边成比例可得：GH＝FNL＝Fl，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小．(1)图解法解决动态平衡问题多用于定性分析，具有直观、简便的优点，在使用中需注意：该方法多用于“三力平衡”问题，且物体所受的三个力中，有一个恒力，还有一个方向不变仅大小变的力；作图时要规范，要特别注意方向变化的那个力，切实搞清其方向变化的范围．(2)数学解析法解决动态平衡问题比较严谨，多用于定量计算，但演算相对较繁杂．如右图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动，则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小【答案】D【解析】把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F，竖直方向F1＝GA＋G环，可见F1始终不变，隔离结点O分析，如右图所示，F＝GAtanα由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2随绳与杆MN夹角的减小而减小．故D正确1．如右图所示，轻弹簧上端固定，下端挂一重球，重球下放着一光滑斜面，球与光滑斜面接触且处于静止状态，当弹簧处于竖直方向时，则重球受到的力有()A．重力和弹簧拉力B．重力、弹簧拉力和斜面支持力C．重力、弹簧拉力和斜面的静摩擦力D．重力、弹簧拉力、斜面支持力和静摩擦力【解析】因斜面光滑，故无摩擦，又下滑力为重力的分力，故谈到重力就不能再说受下滑力．又因重力、弹簧拉力在竖直方向，若存在斜面支持力，它垂直斜面向上，其水平分力不为零，球则不可能静止，从