电路邱关源电子教案第一章

第一章电路的基本定律与分析方法第1节电路和电路模型一、电路1、定义：由各种电气设备或元件按一定方式连接构成的电流的通路，具有电能的传输、转换和信号的传递、处理等功能。2、组成：电源、负载、中间环节例：手电筒电池开关灯泡EsRRS电路模型二、电路模型定义：将实际电路中的元器件理想化，以理想电路元件（R、L、C、电源）模拟替代，由一些理想电路元件组成的电路就是实际电路的电路模型。简称电路。理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元件第2节电流和电压的参考方向一、电流的参考方向（i，I）电流：带电粒子有规则的定向运动。电流的实际方向：规定正电荷的运动方向。ERiABi1E1R2E2RR在简单电路中，电流的实际方向不难判断；但是，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，其电流的实际方向往往很难事先判断。为了分析电路的方便，故引入了参考方向。电流的参考方向：人为的假定。（为了分析电路方便）相同0i电流的参考方向与实际方向的关系：相反0i选定了参考方向以后，电流有了正负之分，成为一个代数量。电流参考方向的两种表示方法：（1）箭头：箭头的指向为电流的参考方向。ABi（2）双下标：如ABI,电流的参考方向由A指向B。ABABi单位：KA、A、mA、A。336110,110,110KAAmAAAA二、电压的参考方向电压：两点之间的电位之差。电压的实际正方向：由高电位指向低电位，即电位真正降低的方向。电压的参考方向：人为的假定，假设的电位降低方向。相同0u电压的参考方向与实际方向的关系：相反0uAB0uAB0u电压参考方向的三种表示方法：(1)用箭头表示AB(2)用双下标表示ABABu(3)用正负极性表示AB电压的单位：KV、V、mV、V。336110,110,110KVVmVVVV三、关联参考方向iiUU关联参考方向非关联参考方向我们在分析电路时，一般采用关联参考方向。若选取关联参考方向，只需标出一种参考方向即可。第3节电功率和能量一、电功率（p）1、定义：单位时间内电场力所做的功。2、大小：ddddddwwqpuitqt单位：W3、电路吸收或发出功率的判断（1）u,i取关联参考方向：iu0p吸收正功率(实际吸收)pui表示元件吸收的功率0p吸收负功率(实际发出)（2）u,i取非关联参考方向：iu0p发出正功率（实际发出）pui表示元件发出的功率0p发出负功率（实际吸收）判断一个元件是吸收还是发出功率时，也可用以下的方法：（1）电压U和电流I的实际方向一致，元件实际吸收功率。（2）电压U和电流I的实际方向相反，元件实际发出功率。例1：方框代表电源或负载，电流和电压的参考方向如图所示。通过测量可知：120,UV23412320,100,120,10,20,10UVUVUVIAIAIA。（1）标出各电流的实际方向和极性。（2）判断哪几个方框是电源，哪几个方框是负载。（3）检验其功率是否平衡？12341U2U3U4U1I2I3I12341U2U3U4U1I2I3I解：（1）如图所示。（2）1、4为电源，2、3为负载。（3）142010200,120101200PWPW，141400PPW23132020400,100101000,1400PWPWPPW经检验，功率平衡。注：对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率二、能量2211ttttWpdtuidt单位：J第4节电阻元件一、电阻元件1、电路符号:R2、u～i之间的约束关系：满足欧姆定律：即uRi（u、i取关联参考方向）uiGuRRuioiu伏安特性R称为电阻，单位：(欧)1GR称为电导，单位：S(西门子)注：若u、i取非关联参考方向，Riu则有：uRiiGu二、功率和能量1、功率Riu2puiiR吸收功率注：上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。2、能量从t到0t电阻消耗的能量：00dtdtttRttWpui三、电阻的开路与短路1、短路0u0GRoruiuio伏安特性2、开路0iG0Roruiuio伏安特性三、非线性电阻元件()ufiuio伏安特性第6节电压源和电流源一、电压源1、定义：其端电压总能保持定值或一定的时间函数关系的元件。2、电路符号：isusU3、电压源的电压、电流关系（1）电源两端的电压由电源本身决定；与外电路无关，与流经它的电流小无关。（2）通过电压源的电流由外电路决定。i5suVRisu注意：电压源不能短路。4、电压源的功率电压、电流的参考方向非关联时，电压源发出的功率为：SPui二、电流源1、定义：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数关系的元件。2、电路符号：siu3、电流源的电压、电流关系（1）电流源的输出电流由电源本身决定；与外电路无关，与它两端电压无关。（2）电流源的电压由外电路决定。2siAuRsiu注意：电流源不能开路！4、电流源的功率电压、电流的参考方向非关联时，电流源发出的功率为：SPui例：电路如图所示。求：（1）电流源的端电压u和电压源的电流i。（2）求两电源的功率。2siAu10suVi第8节受控电源定义：其大小和方向不是给定的，而是受电路中某个电压或电流控制的元件。一、电路符号受控电压源受控电流源二、分类根据控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型：1、电压控制的电压源（VCVS）2、电流控制的电压源(CCVS)1u2u1u1ri2u1i21uu21uri3、电压控制的电流源(VCCS)4、电流控制的电流源(CCCS)1gu1u2i1i2i1i21igu21ii三、受控源与独立源的比较1、独立源的大小和方向由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源则由控制量决定。2、分析含受控源的电路时，可以把受控源作为独立源处理，但必须注意受控源的大小是取决于控制量的。例1：已知210.5uu，2siA，求电流i。例2：已知13cii，求cisi2u521ui510V1ici解：122510,0.5105uuV，52.52iA解：12iA，136ciiA第9节基尔霍夫定律一、基本概念支路：电路中的每一分支（通过同一电流的分支）。支路电流：一条支路流过一个电流。结点：电路中两条以上支路的连接点。回路：由支路组成的闭合路径。13245671i2i3iA图1图2该电路：6条支路，4个节点,7个回路。二、基尔霍夫电流定律（KCL）1、在集总参数电路中，任意时刻，流出任一结点的支路电流等于流入该结点的支路电流。即：ii入出例：在图1中，则有312iii（1）由（1）得1230iii2、在集总参数电路中，任意时刻，通过任一结点的电流的代数和等于零。即：0i关键：“+”、“-”号的选取：若流出结点的电流前面取“+”号；则流入结点的电流前面取“-”号。例：1i2i3i4i5i1i4i6i2i5i3i123450iiiii对“1”1460iii（1）若：12342,3,5,2iAiAiAiA。求5i对“2”2450iii（2）解：51234iiiii=2+(-3)-5-(-2)=-4A对“3”3560iii（3）（1）+（2）+（3）得：1230iii3、推广的基尔霍夫定律：在任意时刻，通过一个闭合面的支路电流的代数和等于零。即：0i注意：（1）KCL是对支路电流间的约束，与支路上是什么元件无关。（2）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关；故列写方程时应先选参考方向。三、基尔霍夫电压定律（KVL）1、在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于零。即：0u关键：u前“+”“-”的选取：若支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，u前取“+”；若支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反，u前取“-”。例：12341u2u3u4uAB1SU1R2SU2RR2UU1R2SU2R2UU1SU图3图4图5对该回路，则有：3420uuu220SUUUR，上式仍成立。列写KVL方程时，应先：（1）标定各元件电压参考方向（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.2、扩展的基尔霍夫电压定律KVL既可用于任何闭合回路，也可用于其它任何不闭合路径（广义回路）。注意：（1）KVL是对回路电压间的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关（2）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。例1：图5任意元件构成的回路。已知5,4,3ABBCDAUVUVUV，求CDU和CAU。DAUABUBCUABCCDU1SU2SU1R2R3R1I2I3I3U1U2U图5图6解：由KVL知：0ABBCDACDUUUU故：CDABBCDAUUUU=-5-（-4）-（-3）=2V应用扩展的KVL知：0ABBCCAUUU故：5(4)1CAABBCUUUV例2：图6所示电路中，电阻123121,2,2,3,2SSRRRUVUV。求3U。解：由KVL得：11333SUUUU，22332SUUUU33331212312332,,122UUUUUUIIIRRR由KCL得：123III33332122UUU解得：32UV例3：图7电路中，已知1230.5,1,2,10sRKRKRKuV，150cii。求3u。su1R2R3u2i1i3Rci11E1R2E2R1I2I3EU图7图8解：对结点1列写KCL得：12ciii即：11250iii对回路列写KVL得：1122sRiRiu即：12500100010ii解得：131051.510iA33312105019.4cuRiiV例4：电路如图8所示，已知：1231210,2,1,1EVEVEVRR，求U。解：对左回路由KVL知：1122RIRIE且12II解得：215IIA对右回路由扩展的KVL知：3222UEERI22232516UERIEV1-11.电路如图所示，其中2,10ssiAuV。求：（1）2A电流源和10V电压源的功率；（2）如果要求2A电流源的功率为零，在AB线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率；（3）如果要求10V电压源的功率为零，则应在BC间并联何种元件？分析此时元件的功率。susiABCsusiABsususiABCsisuBCsi5si解：（1）10220,10220ssiuPWPW（2）在AB段内串联一大小为10的电源。此时，si两端的电压为0；10,10220ssiuPWPW吸收功率210220suPW发出功率（3）在BC段内并联一大小为2A的电流源或并联一大小为5的电阻；此时，流过su的电流为0su10,10220siPWPW发出功率210220siPW吸收功率2R2520PW吸收功率1-12(a).求图示电路中每个元件的功率。1V0.5A2u解：2R0.520.5PW吸收功率0.5212uVsu10.50.5PW吸收功率，s20.51iPW发出功率1-14电路如图所示，试求：（1）电流1i和abu（2）电压cbu2su451i10.9iiab52010.05uab2A1u3Vc10Vabiaciacu（a）（b）解：（1）1025iA（2）12510uV10.92i10.050.5aciuA12200.99iA10313cbuV对a点，由KCL知：1abiii129abiiiA28499abuV1-15(2)：已知11210,2,4.5,1,suViARR求2i。10K110u1u1K1usu1R2R13u2i1i2ui