12.3.1两数和乘以这两数的差

（x＋a)(x＋b）=x2＋bx＋aX＋ab=x2＋(a+b)x多项式与多项式是如何相乘的？＋ab(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在a2(a+5)(a-5)①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1＋2a)(1－2a）=1－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16它们的结果有什么特点？x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2－z2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)填一填(1)(15－7xy)(15+7xy)=()－()(2)(－0.5x－0.3y)()=()－()我们每天都在努力22157xy0.5x－0.3y220.5x0.3y)52)(52(22yxyx222x25y3213212210x213(3)=()－()(4)(10x+)(10x－)=()－()填一填(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2练习：计算(3x＋2)(3x－2)；例2运用平方差公式计算：(1)(b+2a)(2a－b);(2)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(2x2－y)相信自己我能行！利用平方差公式计算：慧眼识公式平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；即左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．226)3)(2)(5(yxyxyx22))()(1(bababa22))()(2(bababa19)13)(13)(4(2xxx()()×()×××判断下列各式是否正确，并说明理由204.025.0)2.05.0)(2.05.0)(3(xxx()()√例3计算:102×98;解:102×98=1002-22=10000–4=（100＋2）(100－2)=9996例4计算1998200219982002=（2000-2）（2000+2）2222000=4000000-4=3999996解1.计算20042－2003×2005;拓展提升解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12=12、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16))()((22yxyxyx))(2222yxyx（解原式44yx88yx（）3.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)