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《长方形和正方形的面积计算》教学设计；河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光；教学目标；（一）知识、技能目标：；1、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面；2、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单；（二）过程与方法目标：；1、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化小、；2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想；3、在推导正方形面积计算公式中《长方形和正方形的面积计算》教学设计河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光教学目标（一）知识、技能目标：1、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。2、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。（二）过程与方法目标：1、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的学科精神。3、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。（三）情感、态度、价值观目标：使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式，并能用字母表示。教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。教学难点：面积单位和长度单位之间的——对应关系的建立。（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积）教具准备：多媒体课件、1平方厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干教学过程：一、回忆旧知、导人新课：师：同学们，我们先来做一个游戏：我比划，你描述。说说我比的是那个面积单位？（师比划、生描述。）师：面积单位有什么作用呢？生：可以用来测量面积。师：操场的面积用哪个面积单位测量比较合适？生：平方米。师：课桌面的面积呢？生：平方分米。师：橡皮表面的面积呢？生：平方厘米。师：你们手中扑克牌的面积呢？生：平方厘米。师：看来同学们的经验很丰富呀。那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘米呢？二、自主探索、获得经验：师：谁试着来估一估？生：12平方厘米。生：15平方厘米。生：17平方厘米。??师：你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积？生：用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满，铺多少个1平方厘米，它的面积就是多少平方厘米。师：好办法！老师给每一个小组准备了一些1平方厘米的面积单位，你们能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗？试试看。生小组活动。两种情况1、全部铺满。2、沿长铺、沿宽铺。师巡回指导小组展示：小组一：我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了15个，这个长方形的面积就是15平方厘米。小组二：我们也是用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了18个，这个长方形的面积就是18平方厘米。师：这两个小组用的都是同一种方法，就是用面积单位把整个长方形铺满，是吗？请看是不是这样（课件演示）。师：还有不一样的方法吗？小组三：我们不一样。我们是这样摆的。沿长铺六个1平方厘米，沿宽铺4个1平方厘米。我们就知道这个长方形的面积是24平方厘米。师：（惊奇的）咦！你们没有把整个长方形铺满，你们怎么就知道这个长方形的面积是24平方厘米呢？生：因为它一排摆了6个，一共摆了4排，就有四六二十四个1平方厘米，所以它的面积就是24平方厘米。师：哦，你们虽然没有铺满，（课件演示）但是我们一排摆六个，有四排，就有四个六，是四六二十四个1平方厘米，所以它的面积就是24平方厘米。师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法？生：第三组的方法更简单。不用摆那么多的面积单位：生：我觉得铺满也挺好的，既清楚又准确。生：我觉得摆成7字形，很好，简单。师：是呀，两种方法都成功的解决了间题，但是数学的学习就要做到求真、求简。你们做到了求真（刚才的小组），你们呢，不仅做到了求真而且还做到了求简。师：这个小组的。噢我先不让你们看，我先来说说，他们一排摆了5个，摆了4排，你们知道他们小组长方形的面积吗？生：20平方厘米。师：是吗？看看。谁来讲讲道理。生：因为他们一排摆了5个，摆了4排，就有4个5，就是20平方厘米。师：还有一个小组，他们的面积是30平方厘米，你猜猜他们一排摆几个，摆了几排？生：一排摆6个，摆了5排。生：一排摆15个，摆了2排。生：还可能一排摆30个，摆了1排。师：是呀。可能性还真不少。看看，果然是一排摆6个，摆了5排。谁猜对了？生：欢呼。师：虽然其他同学没有猜对，但是你们的猜测确实很有道理的。师：通过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还需要用面积单位把整个长方形铺满吗？生：不需要，我们只要知道一排摆几个，能摆几排就行了。师：多好的经验总结呀。是呀我们只要知道一排摆几个，能够摆几排就可以了。（板书：一排？个、摆？排）三：深人探究、理解要义。师：（课件出示一个长方形：长5厘米、宽4厘米，旁边：1平方厘米的正方形。）大家看这个长方形，你估计它的面积是多少？生：20平方厘米。生：16平方厘米。生：15平方厘米。师：你是怎样估计的？；生：沿长一排可以摆5个1平方厘米．沿宽可以摆4排；生：我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米，沿宽可以；生：我估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘米，沿宽；师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，；生：先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米，沿宽可以；师：（出示5厘米、4厘米）现在你们知道这个长方形；生：20平方厘米；师：为什么？；生：因师：你是怎样估计的？生：沿长一排可以摆5个1平方厘米．沿宽可以摆4排，所以我估计是5×4＝20平方厘米。生：我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米，沿宽可以摆4排，所以面积是16平方厘米。生：我估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘米，沿宽可以摆3排，面积就是15平方厘米。师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，都是??生：先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米，沿宽可以摆几排。师：（出示5厘米、4厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗？生：20平方厘米。师：为什么？生：因为它的长是5厘米，就是一排能摆5个1平方厘米，宽是4厘米，就知道能摆这样的4排，5×4＝20，所以摆满它需要20个1平方厘米，它的面积就是20平方厘米。算式是：5×4＝20（平方厘米）。师：（装傻）大家都同意吗？我有一点不明白：你怎么就知道，长5厘米，就一定一排摆5个1平方厘米呢？生：因为1平方厘米的面积单位边长是1厘米。生：因为1厘米的长度和1平方厘米的边长是一样的。生：因为1平方厘米的边长是1厘米，1厘米的长度正好可以摆1个1平方厘米，所以5厘米就可以摆5个1平方厘米。师：哦，我似乎有些明白了，（课件演示）5厘米里面有几个1厘米？（生：五个）1平方厘米小正方形的边长是？（生一厘米）1厘米对应着边长1厘米的小正方形，也就是1厘米对应着1平方厘米。这个1厘米对应着1平方厘米，这个1厘米呢？（生也对应着1个1平方厘米）。长是5厘米，就对应着5个1平方厘米。如果长是6厘米呢？（生：就可以摆6个一平方厘米。）长是7厘米呢？（生：就可以摆7个一平方厘米。）往后想？你有什么发现？生：长是几厘米就对应着几平方厘米。生：长是几厘米就表示一排可以摆几个1平方厘米。生：长是几就表示能摆几个面积单位。师：解开了，明白了，长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。师：那宽呢？生：宽是几厘米也劝立着几平方厘米，也就对应着可以摆几排。生：宽是1厘米，就对应1平方厘米，就表示摆了一排。宽是2厘米就对应2平方厘米，就表示摆了两排。宽是3厘米就对应3平方厘米，就表示摆了三排。师：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个重大发现：长是几就表示一排摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几排。（板书：发现：长？宽？与上面的一排？几排相连。）师：那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？生：长和宽。四：迁移类推，求正方形面积。师：（出示课件：长12厘米、宽8厘米的长方形。）它的面积是多少？生：96平方厘米。师：你怎么知道的？生：用12×8＝96平方厘米。师：为什么呢？生：12表示一排摆了12个1平方厘米，8就表示能摆这样的8排，就有8个12．听以用12×8＝96来计算。师：出示课件：长10厘米、宽8厘米的长方形。）它的面积呢？生：10×8＝80平方厘米。师：道理呢？生：10就表示一排摆了10个1平方厘米，8就表示能摆这样的8排，就有8个10，所以用10×8=80来计算。师：由长12宽8的长方形到长10宽8的长方形，想想什么变了？什么没变？生：长变了，宽没有变。生：面积变了。生：计算面积的方法没有变。师：大家说说计算长方形面积的方法是什么？生：长方形的面积等于长乘宽。师：（板书：长方形的面积等于长乘宽。）师：多好吧。往下想，如果我让长继续变短，不变的是什么？变化的又是什么？生：不变的是宽和计算面积的方法，变化的是长和面积。师：（课件演示：边长8厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？生：正方形，8×8＝64平方厘米。师：为什么是8×8＝64平方厘米？生：这个“8”，就表示一排摆了8个1平方厘米，这个“8”就表示能摆这样的8排，就有8个8，所以用8×8＝64来计算。师：正方形的面积就等于？生：边长乘边长。师板书：正方形的面积＝边长×边长。五、课堂总结、板书课题：师：通过今天的学习，你有什么收获？生：我知道了长方形的面积等于长×宽。生：我知道了正方形的面积＝边长×边长。师：我们今天学习的内容就是??生：长方形和正方形面积的计算。（板书课题）生：我不仅知道了长方形的面积等于长×宽，我还知道长表示一排能摆几个面积单位，宽就表示能摆这样的几排。师：说得好，知其然知其所以然。再来反思一下：我们是如何得到这些知识的？生：答略。六、练习巩固。1、自己动手计算课桌面的面积。2、计算教室地面的面积。3、扩展练习。的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而且让学生感受；二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验；数学课堂教学，老师要有两双眼睛；三、数学教学要让学生“真”理解；教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑；显然在课堂教学中，我们过于重视知识结论的获得，而；的知识经验，激发了学生的学习兴趣，而且让学生感受到数学就在自己的身边。课堂中老师反复的让学生估计长方形的面积，使学生体验到数学估算的价值和意义。课堂中动手测量课桌面的面积和教室地面的面积，来源于学生生活实际，学生充分感受到数学知识的学习能够解决实际问题；课堂中小组展示摆面积单位的方法，通过不同方法的对比，使学生充分的认识到数学求真求简的本质，体验数学的价值和美。二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验。数学课堂教学，老师要有两双眼睛。一双眼睛远观学生未来。即是一节数学课可以为学生今后的学习和发展奠定怎样的基础；一双眼睛盯着学生现在。即是这节数学课要让学生获得哪些最基本的知识经验。数学经验包括两个方面：知识经验和思想、方法经验。在本节课中我们不难看出学生知识经验的积累和发展过程：面积的大小要看含有多少个面积单位（已有）——沿长摆一排、沿宽排一排——长表示一排摆几个、宽表示能摆几排——长方形面积等于长乘宽。经历了这样一个由低到高、由具体到抽象的过程，学生获得了丰富的知识经验，同时我们也要关注学主学习方法经验积累，老师有意的引导学生反思学习过程，使学生获得了一定的研究问题的方法经验。在教学难点的突破过程中，老师让学生感受到了——对应的数学思想。三、数学教学要让学生“真”理解。教学《长方形正方形面积的计算》课前，我在四年级挑选了两个班（58人）进行了一次调查问卷。l、长方形面积＝？正方形面积＝?2、长方形面积计算公式为什么是长乘宽？调查的结果令人吃惊：70％的学生能正确回答出长方形正方形面积计算公式。25％的学生回答是周长计算公式。5％的学生不知道。对于第二个问题，几乎没有学生知道为什么。在三年级时，我们已经教过这一章的知识，而且进行了大量的训练，为什么只有70％的学生记得结论？为什么几乎没有人能够回答出长方形的面积为什么是长乘宽呢？显然在课堂教学中，我们过于重视知识结论的获得，而对于知识获得的过程则显得轻描淡写，知识的意