2.3.1.4平面图形的画法

2.3.1.4平面图形的画法2.3.1.4平面图形的画法图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接。2.3.1.4.1线段和圆周的等分2.3.1.4.1.1等分直线段（1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段。（2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。（3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点，即推画平行线法。如图2.3.1.4-01所示。图2.3.1.4-012.3.1.4.1.2等分圆周（1）正五边形方法：1）作OA的中点M。2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。3）以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形。图2.3.1.4-02正五边形画法•（2）正六边形•方法一：用圆规作图•分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R=D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图2.3.1.4-03(a)所示。•方法二：用三角板作图•以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图2.3.1.4-03(b)所示。图2.3.1.4-03正六边形画法（3）正n边形（以正七边形为例）n等分铅垂直径AK（在图中n=7），以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们的对称点，即可作出圆内接正n边形。图2.3.1.4-04正n边形画法2.3.1.4.1.3圆弧的连接•1、圆弧连接作图的基本步骤•首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。•然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。•最后在两连接点之间画连接圆弧。•已知条件：已知连接圆弧的半径。•实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。•关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。•2、直线间的圆弧连接•作图法归纳为三点：•（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。两平行线的交点O即为圆心。•（2）定连接点（切点）•从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）•（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。图2.3.1.4-05圆弧的连接•3、圆弧间的圆弧连接•（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法•作图法归纳为三点：•1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：•外切时：R′＝R＋R1•内切时：R′＝│R—R2│图2.3.1.4-06•2）用连心线法求连接点（切点）•外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上•内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线•3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。•（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式•1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）图2.3.1.4-07•2)内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）图2.3.1.4-08•3、作与已知圆相切的直线•与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线。方法如图2.3.1.4-09所示。图2.3.1.4-09（a）图2.3.1.4-09(b)图2.3.1.4-09(c)图2.3.1.4-09(d)椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种：•1、同心圆法。如图2.3.1.4-10(a）所示，以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。由各交点分别作与长轴、短轴平行的直线，即可相应找到椭圆上各点。最后，光滑连接各点即可。2.3.1.4.2椭圆的画法椭圆的画法图2.3.1.4-10（a）•2、椭圆的近似画法（四心圆弧法）如图2.3.1.4-10（b）。•已知椭圆的长轴AB与短轴CD，•（1）连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E；•（2）以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1；•（3）作AE1的中垂线，交长轴于O1，交短轴于O2，并找出O1和O2的对称点O3•和O4；•（4）把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线；•（5）以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为半径，分别画圆弧到连•心线，K、K1、N1、N为连接点即可。图2.3.1.4-10（b）平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的，这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出，所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。2.3.1.4.3.1定形尺寸•定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，•如图2.3.1.4-11所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。•图2.3.1.4-112.3.1.4.3平面图形的尺寸分析2.3.1.4.3平面图形的尺寸分析2.3.1.4.3.2定位尺寸•定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图2.3.1.4-11中的18、40。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。2.3.1.4.3.3尺寸基准•任意两个平面图形之间必然存在着相对位置，就是说必有一个是参照的。（由此引出基准这个概念，介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解）•标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标轴x方向和y方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑。平面图形中尺寸基准是点或线。常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。2.3.1.4.4线段分析根据定形、定位尺寸是否齐全，可以将平面图形中的图线分为以下三大类：•1、已知线段•概念：定形、定位尺寸齐全的线段。•作图时该类线段可以直接根据尺寸作图，如图2.3.1.4-11中的φ12的圆、R13的圆弧、48和10的直线均属已知线段。•2、中间线段•概念：只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。•作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图2.3.1.4-11中的R26和R8两段圆弧。•3、连接线段•概念：只有定形尺寸没有定位尺寸的线段。其定位尺寸需根据与线段相邻的两线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图2.3.1.4-11中的R7圆弧段、R26和R8间的连接直线段。•在两条已知线段之间，可以有多条中间线段，但必须而且只能有一条连接线段。否则，尺寸将出现缺少或多余。2.3.1.4.5平面图形的画图步骤•以图2.3.1.4-12所示的平面图形为例，演示画图步骤，边画图边讲解。演示和讲解完以后，对平面图形的画图步骤作以下总结：•图2.3.1.4-12•1、根据图形大小选择比例及图纸幅面。•2、分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及•所给定的连接条件。•3、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准、定位线。•4、依次画已知线段、中间线段和连接线段，。•5、将图线加粗加深。•6、标注尺寸。2.3.1.4.6平面图形的尺寸注法•平面图形中标注的尺寸，必须能唯一地确定图形的形状和大小，不遗漏、不多余地标注出确定各线段的相对位置及其大小的尺寸。•1、标注尺寸的方法和步骤•（1）先选择水平和垂直方向的基准线；•（2）确定图形中各线段的性质；•（3）按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。•2、参照图2.3.1.4-13所示的平面图形，分析讲解：图2.3.1.4-13平面图形的尺寸标注•（1）分析图形。确定基准图形由外线框、内线框和两个小圆构成。整个图形左右是对称的，所以选择对称中心线为水平方向基准。垂直方向基准选两个小圆的中心线。•（2）标注定形尺寸。外线框需注出R12和两个R20以及R15；内线框需注出R8，两个小圆要注出2×Ф12。•（3）标注定位尺寸。左右两个圆心的定位尺寸65，上下两个半圆的圆心定位尺寸5和10。2.3.1.4.7绘图的基本方法•重点讲解徒手绘图。•1、仪器绘图•（1）准备工作•（2）选定图幅•（3）固定图纸•（4）画底稿•（5）检查并清理底稿，加深图形和标注尺寸等•（6）全面检查图纸•（可结合前面的平面图形画法略讲。）