2014高考物理一轮复习课件 1.2 匀变速直线运动.

2014高考物理一轮复习课件第二单元匀变速直线运动核心考点导学•师说：•匀速直线运动和匀变速直线运动是基本的运动形式，要掌握描述运动的速度公式和位移公式，并理解其物理意义；会正确分析物体的运动过程，灵活选择正确的公式，避免乱套公式.1．三个基本公式(1)速度公式：.(2)位移公式：.(3)速度—位移关系式：v2－v20＝.v＝v0＋atx＝v0t＋12at22ax•2．匀变速直线运动的两个重要推论•(1)，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.•(2)＝，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．•，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度．•可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有.Δx＝aT2vt2＝v0＋vt2v＝xtvx2＝v20＋v2t2vt2vx2•3．初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论•(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：•v1∶v2∶v3∶…∶vn＝.•(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：•x1∶x2∶x3∶…∶xn＝.•(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第N个T内的位移之比为：•xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝．1∶2∶3∶…∶n1∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)•(4)通过1L,2L,3L，…，NL位移的时间之比为：•t1∶t2∶t3∶…tN＝.•(5)通过连续相等的位移所用时间之比为：•tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝．1∶2∶3∶…∶n1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)匀变速直线运动规律的解题应用1．巧记公式(1)记住“根”：加速度的定义式是“根”，只要记住a＝vt－v0t，就记住了vt＝v0＋at.(2)抓住“本”：只要抓住vt＝v0＋at和x＝vt＝v0t＋12at2，就记住了v＝v0＋vt2和v2t－v20＝2ax.(3)梳理出“枝叶”：推论公式是“枝叶”，一个特征，即Δx＝aT2；两个中点的速度公式，即时间中点的速度公式vt2＝v0＋vt2，位移中点的速度公式vx2＝v20＋v2t2.上述公式仅适用于匀变速直线运动，公式中涉及五个物理量，包含初速度v0、加速度a、位移x、时间t和末速度vt.以上五个物理量中，除时间t外，x、v0、vt、a均为矢量．一般规定v0的方向为正方向，t＝0时刻的位移为零，这时x、vt、a中与v0方向相同的物理量为正，与v0方向相反的物理量为负．此时的正、负号就有了确定的物理意义．2．巧选公式在解题时应先通览全题，弄清五个物理量中哪些是已知量，哪些是涉及量和需要求的量，既不涉及也不需要求的那个物理量，就是选用公式的标志．如题目中不涉及也不需要求位移x，我们就选用不含x的速度公式；如题目中不涉及也不需要求末速度vt，我们就选用位移－时间公式；如题目中不涉及也不需要求时间t，我们就选用不含t的位移—速度公式；如题目中不涉及加速度但要求位移时选用x＝v0＋vt2t；如题目中不涉及速度时选用Δx＝aT2.•3．巧用公式•如果能认真分析公式，找出公式的特点和规律，注意公式间的互补和灵活应用，可以少走弯路，有的放矢，起到事半功倍的效果．•1．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3m/s、v2＝6m/s，则•(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？•(2)若物体运动的加速度a＝2m/s2，试求AC的距离．[解](1)设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC.据匀加速直线运动规律可得：v2B－v2A＝2a×l2v2C－v2B＝2a×l2vA＋vB2＝v1vB＋vC2＝v2联立可得：vB＝v21＋v22v1＋v2＝5m/s.(2)由上述可计算出：vA＝1m/svC＝7m/s据v2C－v2A＝2al代入a＝2m/s2即可得l＝12m.•1．自由落体运动•(1)条件：物体只在作用下，从开始下落．•(2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀运动．重力静止加速直线•(3)基本规律•①速度公式v＝•②位移公式h＝•③速度位移关系式：v2＝.•2．竖直上抛运动规律•(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做运动，下降阶段做运动．gt12gt22gh匀减速直线自由落体•(2)基本规律•①速度公式：v＝;_②位移公式：h＝•;③速度位移关系式：v2－＝;_•④上升的最大高度：H＝；⑤上升到最高点所用时间：t＝.v0－gtv0t－12gt2v20－2ghv202gv0g•自由落体运动和竖直上抛运动的规律和分析方法•1．自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例，匀变速直线运动的一切规律均可适用．•2．对竖直上抛运动的理解•(1)处理方法•①全程法•将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动．•②分段法•将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．•(2)竖直上抛运动的重要特性•①对称性•如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，•A、B为途中的任意两点，C为最高点，则•a．时间对称性•物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.•b．速度对称性•物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．•c．能量对称性•物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.•②多解性•当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解．•2．气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10m/s2)[解析]法一：(全程法)可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题意画出运动草图如图(甲)所示．规定向下方向为正，则v0＝－10m/s，g＝10m/s2据h＝v0t＋12gt2，则有h＝－10×17m＋12×10×172m＝1275m所以物体刚脱离气球时气球的高度为1275m.法二：(分段法)如图(乙)将物体的运动过程分为A→B和B→D两段来处理．A→B为竖直上抛运动，B→D为自由落体运动．在A→B段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为tAB＝v0g＝1010s＝1s由题意知tBD＝(17－1)s＝16s由自由落体运动规律hBD＝12gt2BD＝12×10×162m＝1280mhBC＝12gt2AB＝12×10×12m＝5mhCD＝hBD－hBC＝1275m.•[思维总结]分析解答竖直上抛问题时，既可采用分段法，也可采用全程法．分段法物理过程清晰，但解题步骤较多；全程法是直接把已知量代入公式，但必须注意h、v0正负号的意义及其取舍．本题建议用分段法．•运动学问题的求解一般有多种方法，除了直接套用基本公式求解外，还有其他一些方法，具体如下：方法分析说明平均速度法定义式v＝xt对任何性质的运动都适用，而v＝12(v0＋v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt2＝v方法分析说明比例法适用于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态速度为0的情况图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决推论法匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解•以上六种方法各有其适用的条件，使用时要在认真分析问题的特点后选择适当的方法进行解题.3．物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如右图所示．已知物体第一次运动到斜面长度34处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[解析]法一基本公式法设物体的初速度为v0，加速度为a则：xAC＝v0(t＋tBC)－12a(t＋tBC)2①xAB＝v0t－12at2②xAB＝34xAC③联立①②③解得tBC＝t.法二比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)现有xCB∶xBA＝xAC4∶3xAC4＝1∶3通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t.法三图象面积法利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出v－t图象，如图所示．S△AOCS△BDC＝CO2CD2，且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC，所以41＝t＋tBC2t2BC，得tBC＝t.•[答案]t法四利用有关推论对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．现将整个斜面分成相等的四段，如图所示．设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为：tBD＝(2－1)tx，tDE＝(3－2)tx，tEA＝(4－3)tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t.•1.匀变速直线运动规律公式的三性•(1)条件性：速度公式和位移公式的适应条件必须是物体做匀变速直线运动．•(2)矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式．•(3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换．•2．规律互联考向案例研究•例1[2011·天津高考]质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位)，则该质点()•A．第1s内的位移是5m•B．前2s内的平均速度是6m/s•C．任意相邻的1s内位移差都是1m•D．任意1s内的速度增量都是2m/s•(一)解读审题视角•解答本题时可首先根据位移与时间的关系式分析出运动物体的初速度和加速度，代入时间求出位移、平均速度等物理量．•(二)名师分析解题•质点运动规律的分析与计算：•(三)调用所学解题(D)•(四)一语道破天机•记公式要重视各物理量的含义，从中获取需要的信息，上例借助公式对比找到初速度和加速度，是判定的关键，体现了高考考查的灵活性．•(五)同类跟踪训练•1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内物体的()•A．位移的大小可能小于4m•B．位移的大小可能大于10m•C．加速度的大小可能小于8m/s2•D．加速度的大小可能大于10m/s2•[解析]由于速度是矢量，处理同一直线上的矢量运算，必须先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．取初速度方向为正方向，因物体做匀变速直线运动，有两种可能：•[答案]ACD第一种：如果是匀加速直线运动，则vt＝10m/s，位移x＝v0＋vt2·t＝4＋102×1m＝7m，加速度a＝vt－v0t＝10－41m/s2＝6m/s2；第二种：如果是匀减速直线运动，则vt＝－10m/s，位移x＝v0＋vt2·t＝4－102×1m＝－3m，加速度a＝vt－v0t＝－10－41m/s2＝－14m/s2，故ACD选项正确．例2[2011·山东理综卷]如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)．则()•A．两球同时落地•B．相遇时两球速度大小相等•C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量•D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等•(一)解读审题视角•遇到矢量的大小时，要注意矢量的方向问题，从而导致两种可能性．(二)名师分析解题本题考查竖直上抛运动与自由落体运动的综合，准确理解“在h2处相遇”是解题的关键．对球a有，h2＝v0t－12gt2，对球b有，h2＝12gt2，所以h＝v0t.而对球a又有h2＝12(v0＋v1)t，可知球a和球b相遇时速度v1＝0.所以它们不会同时落地，相遇时的速度大小也不相等，A、B错误．根据机械能守恒定律可知，从开始到相遇，重力对两球做功相等，C正确．相遇后的每一时刻，它们的速度都不相等，所以重力的瞬时功率P＝mgv不会相等，D错误．•(三)调用所学解题(C)•(四)一语道破天机•在竖