2014高考物理一轮复习课件10.1交变电流的产生和描述(精)

第1讲交变电流的产生和描述•交变电流、交变电流的图象Ⅰ(考纲要求)•【思维驱动】•关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是()．•A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变•B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次•C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零•D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大•答案CD•【知识存盘】•1．交变电流•(1)定义：和都随时间做周期性变化的电流．•(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．大小方向•2．正弦交流电的产生和图象•(1)中性面•①中性面：与磁场方向垂直的平面．•②中性面与峰值面的比较中性面峰值面含义线圈平面与磁场方向垂直线圈平面与磁场方向平行磁通量最大(BS)零磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(nBSω)电流方向发生改变方向不变•(2)产生：在匀强磁场里，线圈绕方向的轴匀速转动．•(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、(f)所示．垂直于磁场【思维驱动】一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()．A．线框交变电动势的最大值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ(考纲要求)解析线框交变电动势的最大值为Em＝BSω＝2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt，A错、D对；该线框交变电动势的有效值为E＝Em2＝2nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝4nBS，C错．答案BD1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.一次周期性次数•2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)•(1)电动势e随时间变化的规律：e＝.•(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝.•(3)电流i随时间变化的规律：i＝.其中ω等于线圈转动的，Em＝.EmsinωtUmsinωtImsinωt角速度nBSω3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2.•交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的14和12周期部分可直接用I＝Im2和U＝Um2的关系．•考点一正弦交变电流的产生及变化规律•【典例1】(2012·安徽卷，23)图1011甲所示是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)•(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；•(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；•(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．(其它电阻均不计)图10-1-1解析(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r＝L22，转动时ab、cd的线速度v＝ωr＝ωL22，且与磁场方向的夹角为ωt，所以，整个线圈中的感应电动势e1＝2BL1vsinωt＝BL1L2ωsinωt.(2)当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则某时刻t时，线圈平面与中性面的夹角为(ωt＋φ0)，故此时感应电动势的瞬时值e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值Em＝BL1L2ω，故有效值E＝Em2＝BL1L2ω2回路中电流的有效值I＝ER＋r＝BωL1L22R＋r，根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为Q＝I2RT＝BωL1L22R＋r2R·2πω＝πωRB2L21L22R＋r2.答案(1)e1＝BL1L2ωsinωt(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)(3)πωRB2L21L22R＋r2•【变式跟踪1】如图10-1-2所示，单匝矩形线圈•放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定•的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸•面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电•阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边•正在向纸面外转动．则•()．图10-1-2A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式为i＝BSωRcosωtB．线圈中电流的有效值为I＝BSωRC．线圈中电流的有效值为I＝2BSω2RD．线圈中消耗的电功率为P＝BSω22R解析回路中感应电动势最大值Em＝BSω，电流最大值Im＝EmR＝BSωR，t＝0时为中性面，故瞬时值表达式i＝BSωRsinωt.电流有效值I＝Im2＝2BSω2R，P＝I2R＝B2ω2S22R，故A、B错误，C、D正确．答案CD•借题发挥•1．对中性面的理解•(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面．•(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零．•(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大．•(4)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．•2．对交变电流的“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)Em＝nBSωIm＝Em/(R＋r)讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：E＝Em/2U＝Um/2I＝Im/2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值•续表平均值E＝BLv－E＝nΔΦΔtI－＝E/(R＋r)计算通过电路截面的电荷量3.交变电流的瞬时值表达式当线圈平面转到中性面(与磁场垂直的平面)时开始计时，交流电的瞬时值表达式是e＝Emsinωt，u＝Umsinωt，i＝Imsinωt.当线圈平面转到与磁感线平行时开始计时，瞬时值表达式是e＝Emcosωt，u＝Umcosωt，i＝Imcosωt.4．最大值：Em＝nBSω，且Em与转轴的所在位置和线圈形状无关．•考点二交变电流的图象•【典例2】(2011·天津卷，4)在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10-1-3甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()．图10-1-3•A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零•B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合•C．线框产生的交变电动势有效值为311V•D．线框产生的交变电动势频率为100Hz•解析由图象知，该交变电流电动势峰值为311V，交变电动势频率为f＝50Hz，C、D错；t＝0.005时，e＝311V，磁通量变化最快，t＝0.01s时，e＝0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A错，B对．•答案B•【变式跟踪2】矩形线框在匀强磁场内•匀速转动过程中，线框输出的交流•电压随时间变化的图象如图10-1-4所•示，下列说法中正确的是•()．•A．交流电压的有效值为36V•B．交流电压的最大值为36V，频率为0.25Hz•C．2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大•D．1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快图10-1-4•解析由线框输出的交流电压随时间变化图象可知，交流电压的最大值为36V，频率为0.25Hz，B正确；有效值则为36V，A错误；2s末，线框产生的感应电动势为零，所以此时线框平面垂直于磁场，C正确；1s末，线框产生的感应电动势最大，此时线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快，D错误．•答案BC•借题发挥•1．正弦交变电流的e、u、i图象(如图10-1-5所示)•线圈在中性面位置时开始计时图10-1-5•2．由交变电流的图象可得出：•(1)交变电流的周期和频率；•(2)交变电流的最大值；•(3)某一时刻对应的瞬时值．•命题热点15交变电流的产生及变化规律•命题专家评述•考情分析：•2012年，在全国各地高考试卷中本讲内容共考5处，考查多以识记、理解和数学知识运用为主．•高考题型：多数为选择题，个别省份为计算题．•命题趋势•2014年对本部分内容的考查仍将通过交变电流的图象、函数表达式考查交变电流的四值，选择题为主．阅卷教师叮咛易失分点1只考虑交流电的产生与规律而忽视了交流电路的结构．2不知道计算与热效应有关的物理量时应用有效值．3错误地认为凡是交流电其电压有效值都可以用U＝22Um计算．•应对策略•解答交流电问题应注意交流电的“四值”•在解答交流电问题时，除要注意电路结构外，还要：•(1)掌握交变电流的瞬时值表达式，理解交变电流图象的物理意义．•(2)区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值.•高考佐证•(2012·广东卷，19)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有•()．A．最大值是502VB．频率是100HzC．有效值是252VD．周期是0.02解析交变电动势e＝Emsinωt或e＝Emcosωt，其中Em为电动势的最大值，ω为角速度，有效值E＝Em2，周期T＝2πω，频率f＝1T.由e＝50sin(100πt)V知，Em＝50V，E＝502V＝252V，T＝2πω＝2π100πs＝0.02s，f＝1T＝10.02Hz＝50Hz，所以选项C、D正确．答案CD•【预测1】如图10-1-6所示是矩形线框•在匀强磁场内匀速转动过程中产•生的电压随时间变化的图象，则下•列说法中正确的是•()．•A．交流电压的有效值为110V•B．交流电的频率为0.25Hz•C．0.01s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快•D．0.02s时通过线框的磁通量为零图10-1-6解析由图象可知，交流电压的最大值为110V，有效值为552V，周期T＝0.04s，则f＝1T＝25Hz，故A、B错误；0.01s末交流电电压达到最大值，线框平面应与磁场平行，C正确；0.02s时交流电压为零，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，D错误．答案C•【预测2】如图10-1-7甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是()．图10-1-7A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin(200πt)VB．电阻R消耗的电功率为1.25WC．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1AD．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为12解析图乙所示电流的最大值为Im＝0.5A，周期为T