搜索
第二章第5节理解教材新知把握热点考向应用创新演练考向一考向三考向二一、实验目的(1)知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。(2)学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。(3)尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。二、实验原理1．实验电路如图2－5－1所示测电源电动势和内电阻原理图图2－5－12．实验原理根据闭合电路欧姆定律：E＝U外＋Ir，改变外电路电阻R，用电流表和电压表测出两组总电流I1、I2和对应路端电压U1、U2，即可得到两个欧姆定律方程：E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，解此方程组可得电源的电动势为：E＝I1U2－I2U1I1－I2，电源的内电阻为r＝U2－U1I1－I2。三、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。四、实验步骤(1)确定电流表、电压表的量程，按图2－5－1所示电路把器材连接好，如图2－5－2所示。图2－5－2(2)把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值。并填入下表：实验序号123456I/AU外/V(4)断开开关，整理好器材。五、数据处理1．公式法分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组分别解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝E1＋E2＋E33，r＝r1＋r2＋r33作为测量结果。2．图像法把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过尽可能多的坐标点并使不在直线上的各坐标点大致均匀地分布在直线的两侧，如图2－5－3所示，由U＝E－Ir可知，图线与纵轴截距等于电动势E，因此斜率的绝对值等于内阻r，根据图线纵截距和斜率得出E、r(r＝|ΔUΔI|＝EIm)。图2－5－3六、注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时引起内阻r的明显变化。(3)干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图2－5－4甲所示的状况，下部分大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图2－5－4乙所示，纵坐标不从零开始，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些。此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝|ΔUΔI|计算出电池的内阻r。图2－5－4(4)合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差。七、误差分析1．偶然误差产生原因减小方法偶然误差电压表、电流表的读数电压表、电流表指针偏角适当大些描点时不准确，画U－I图像时不规范多测几组数据，不在直线上的点，大致均匀分布在直线两侧。个别偏离直线较远的点不予考虑2．系统误差(1)误差分析：若把图2－5－5中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实测出的是电池和电压表这个整体等效的r和E。电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池内阻r真。r测＜r真，外电路断开时，ab两点间电压Uab即等效电动势E，此时电压表构成回路，故Uab＜E真，即E测＜E真。(2)减小误差的方法：选用内阻较大的电压表，以减小电压表的分流。图2－5－5八、它案设计(1)E＝U＋Ir可以写成E＝IR＋Ir，如果能得到I、R的两组数据(图2－5－6)，也可以得到关于E和r的两个方程，于是能够从中解出E和r。这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。图2－5－6(2)E＝U＋Ir可以改成E＝U＋URr，如果能得到U、R的两组数据(图2－5－7)，同样能通过解方程组求出E和r。这样，用电压表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。图2－5－7[例1]测量电源的电动势及内阻的实验电路如图2－5－8甲所示。图乙中给出的器材有：待测的电源(电动势约为4V，内阻约为2Ω)，电压表(内阻很大，有5V、15V两个量程)，电流表(内阻不计，有0.1A、1A两个量程)，滑动变阻器(阻值范围0～10Ω)，开关，另有导线若干。试按照图甲中的电路在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度)。图2－5－8[解析]电源电动势大约为4V，所以电压表可确定用5V量程；电路中能接入的最大电阻为12Ω，最小电流为：Imin＝ER＝412A＝0.33A由此确定电流表选用1A量程。电路连接如图所示。[答案]见解析[例2]在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1kΩ和0.1Ω，图2－5－9中为实验原理图及所需器件图。(1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。图2－5－9(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图2－5－10中画出U－I图像，图2－5－10根据图像读出电池的电动势E＝______V，求出电池内阻r＝______Ω。I(A)0.120.200.310.320.500.570U(V)1.371.321.241.181.101.05(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式E＝U＋Ir列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E和r误差最大。[解析](1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。(2)根据U、I数据，在方格纸U－I坐标上找点描迹。如图乙所示，然后将直线延长，交U轴于U1＝1.46V，此即为电源电动势；交I轴于I＝0.65A，注意此时U2＝1.00V，由闭合电路欧姆定律得I＝E－U2r，则r＝E－U2I＝1.46－1.000.65Ω＝0.71Ω。(3)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远，若取第3组和第4组数据列方程组求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线求E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大。[答案](1)见解析(2)1.460.71(3)34[例3](2011·四川高考)为测量一电源的电动势及内阻(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表A．量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表B．量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表C．量程为3V、内阻为3kΩ的电压表(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱的阻值为15.0Ω；电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω。[解析]电压表的改装，须已知待改装电表的内阻，故电压表选择；电压表满偏时，串联电阻两端电压为6V，根据串联分压原理，串联电阻应为待改装电表内阻的2倍，即6kΩ，改装后电压表所测电压为其示数的3倍。由闭合电路欧姆定律可知，E＝U＋URxr，代入已知数据解得：E＝2.5V，r＝10Ω。实际电动势E0＝3E＝7.5V。(2)如图所示(3)7.510[答案](1)或C6`