平面与平面垂直的判定

2.3.2平面与平面垂直的判定河北省临城中学张文英教学目标1,二面角及二面角的平面角的概念2面面垂直的概念及判定定理教学重点二面角的平面角及面面垂直的判定定理教学难点二面角及二面角的平面角卫星轨道面地球赤道面概念直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线.平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫半平面.半平面半平面射线射线概念从一点出发的两条射线所组成的图形称为角.同样,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.m记为：二面角-m-记作AOBABO二面角的图示二面角的记法（1）以直线为棱，以为半平面的二面角记为：二面角ll,（2）以直线AB为棱，以为半平面的二面角记为：二面角,ABlAB二面角P-AB-QQ.P.思考两个相交平面有几个二面角？二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线构成的角叫做二面角的平面角.平面角∠AOB即为二面角α-AB-β的注意：二面角的平面角必须满足：（1）角的顶点在棱上.（2）角的两边分别在两个面内.（3）角的边都要垂直于二面角的棱.lαβOAB问:二面角平面角的大小与平面角的顶点的位置是否有关系？αβ。OAB1。O1A1B等角定理若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角相等。答：二面角的平面角与其顶点的位置无任何关系,只与二面角的张角大小有关。二面角的取值范围]0[180,000，或0度角180度角lαβ00~1800例1.在正方体中，找出二面角C1-AB-C的平面角，并指出大小.B1C1D1A1ABCDMN例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B的正切值.AA1BCDB1C1D1O小结二面角的平面角的作法：定义法：根据定义作出来.oABl平面与平面垂直的判定第2课时平面与平面垂直的定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.αβaAb记为除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．αβaAaa面面面垂直线面垂直线线垂直例1如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.PABCO证明:,PABC面面BCPA为圆的直径又ABBCACPAACABCPAC面PACPBC面面BCPBC面PABCACBCPAPACACPAC面面,ABBCDBCCD已知面请问哪些平面互相垂直的,为什么?ABCBCD面面ABCACD面面ABDBCD面面ABBCD面CDABC面ABBCD面探究：ABCD小结1.知识小结1）二面角及其平面角2）两个平面互相垂直的定义及判定定理2.思想方法面面垂直线线垂直线面垂直