因式分解复习课课件

复习课学习目标1、经历探索因式分解全过程，进一步发展提高自己能力。2、会用公式法直接推出容易看出的多项式分解结果。3、能够熟练地运用公式法，熟练地写出分解过程。例：下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.a(x-y)＝ax-ayB.x2+2x+1＝x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D.x3-x＝x(x+1)(x-1)把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。即：一个多项式→几个整式的积注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止练：下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是（）A．12a2b=3a2•4bB．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．x2﹣2x﹣1=x（x﹣2）﹣1D．bR+br=b（R+r）（二）分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法例：49a3bc3+14a2b2c2-21ab2c2在分解因式时，应提取的公因式是（）A、7abc2B、7ab2c2C、7a2b2c2D、7a3bc3公因式的确定方法一看系数二看字母三看指数如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1：把下列各式分解因式①6x3y2-9x2y3+3x2y2②p（y-x）-q（x-y）（1）、提公因式法：即：ma+mb+mc=m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)1.分解因式：2a2﹣4a=．分解因式：-3a2b3+6a3b2c+3a2b=分解因式：3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x)=2.用简便方法计算下列式子：7.6×200.1+4.3×200.1-1.9×200.1=下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.224xy224xy224xy222yxyx（1）下列二次三项式是完全平方式的是（）A．B．C．D．（2）若x2+kx+9是完全平方式，则k=（）A．6B．﹣6C．±6D．±31682xx1642xx1642xx1682xx（2）运用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方公式]a2－2ab+b2＝（a－b）2[完全平方公式]运用公式法中主要使用的公式有如下几个：例2：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1解：原式=x2-(2y)2=（x+2y)(x-2y）解：原式=(3x)2-2·(3x)·1+1=（3x-1)2将下列多项式分解因式(1)25x2﹣16y2(2)a2-4a+4229124baba2294yx例3：分解因式：（1）x3﹣x（2）3x2－6x＋3对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式.一提二套三查检查：特别看看多项式因式是否分解彻底将下列各式分解因式:（1）x3y﹣xy（2）（3）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（4）(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.aaxax61262