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第1章习题参考答案:1-6一个电路含有一个2输入与门�AND2��其每个输入/输出端上都连接了一个反相器�画出该电路的逻辑图�写出其真值表�能否将该电路简化�解�电路图和真值表如下�由真值表可以看出�该电路与一个2输入或门�OR2�相同。第2章习题参考答案:2.2将下面的八进制数转换成二进制数和十六进制数。(a)12348=10100111002=29C16(b)1746378=11111001100111112=F99F16(c)3655178=111101011010011112=1EB4F16(d)25353218=101010111010110100012=ABAD116(e)7436.118=111100011110.0010012=F1E.2416(f)45316.74748=100101011001110.11110011112=4ACE.F2C162.3将下面的十六进制数转换为二进制数和八进制数。(a)102316=10000001000112=100438(b)7E6A16=1111110011010102=771528(c)ABCD16=10101011110011012=1257158(d)C35016=11000011010100002=1415208(e)9E36.7A16=1001111000110110.011110102=117066.3648(f)DEAD.BEEF16=1101111010101101.10111110111011112=157255.57567482.5将下面的数转换成十进制数。(a)11010112=107(b)1740038=63491(c)101101112=183(d)67.248=55.3125(e)10100.11012=20.8125(f)F3A516=62373(g)120103=138(h)AB3D16=43837(i)71568=3694(j)15C.3816=348.218752.6完成下面的数制转换。(a)125=11111012(b)3489=66418(c)209=110100012(d)9714=227628(e)132=100001002(f)23851=5D2B16(g)727=104025(h)57190=DF6616(i)1435=26338(j)65113=FE59162.7将下面的二进制数相加�指出所有的进位�(a)S�1001101C�100100(b)S:1010001C:1011100(c)S:101000000C:111111110(d)S:11011111C:110000002.8利用减法而不是加法重复训练题2.7�指出所有的借位而不是进位�(a)D�011001B�110000(b)D�111101B�1110000(c)D�10000110B�00111000(d)D�1101101B�111100102.11写出下面每个十进制数的8位符号�数值�二进制补码�二进制反码表示。(a)+25原码:00011001反码:00011001补码:00011001(b)+120011110000111100001111000(c)+82010100100101001001010010(d)–42101010101101010111010110(e)–6100001101111100111111010(f)–1111110111110010000100100012.12指出下面8位二进制补码数相加时是否发生溢出。(a)11010100+11101011=10111111不存在溢出(b)10111111+11011111=10011110不存在溢出(c)01011101+00110001=10001110存在溢出(d)01100001+00011111=10000000存在溢出2.33对于5状态的控制器�有多少种不同的3位二进制编码方式�若是7状态或者8状态呢�解�3位二进制编码有8种形式。对于5状态�这是一个8中取5的排列�N=8x7x6x5x4=6720对于7状态�这是一个8中取7的排列�N=8x7x6x5x4x3x2=40320对于8状态�种类数量与7状态时相同。2.34若每个编码字中至少要含有一个0�对于表2-12的交通灯控制器�有多少种不同的3位二进制编码方式�解�在此条件下�只有7种可用的3位二进制码�从中选取6个进行排列�方式数量为�N=7x6x5x4x3x2=50402.35列出图2-5的机械编码盘中可能会产生不正确位置的所有“坏”边界。解�001/010、011/100、101/110、111/0002.36作为n的函数�在使用n位二进制编码的机械编码盘中有多少个“坏”边界�解�有一半的边界为坏边界�2n-1。数字逻辑第3章参考解答�3.11对图X3.11�a�所示的AOI电路图�采用AND�OR,INV画出对应的逻辑图。解�()'DCBAZ++⋅=3.12对图X3.11�b�所示的OAI电路图�采用AND�OR,INV画出对应的逻辑图。解�()()'DCBAZ⋅⋅+=13画出NOR3对应的电路图。解�3输入端或非门结构应为�上部3个P管串联�下部3个N管并联�结构如图所示。3.15画出OR2所对应的电路图。解�在NOR2电路的输出端后面级联一个INV。3.59画出图X3.59逻辑图所对应的电路图。解�3.21若输出低电平阈值和高电平阈值分别设置为1.5V和3.5V�对图X3.21所示的反相器特性�确定高态与低态的DC噪声容限。解�由图中可以看到�输出3.5V对应的输入为2.4V,输出1.5V对应的输入为2.5V�所以�高态噪声容限为�3.5-2.5=1V;低态噪声容限为�2.4-1.5=0.9V。3.26利用表3-3计算74HC00的p通道和n通道的导通电阻。解�采用极端值计算�对商用芯片�最低电源电压设为4.75V�表中所列输出电压与电流关系如图所示�根据电流定律�高态输出时可以建立下列方程�npRR4.402.035.0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−npRR84.3491.0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−联立求解可得�Ω=Ω=151151.0kRp低态输出时可以建立下列方程�pnRR65.402.01.0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−pnRR42.4433.0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−联立求解可得�Ω=Ω=60060.0kRn3.27对于表3-3所列的74HC00�若设VOLmax=0.33V,VOHmin=3.84V,Vcc=5V,对于下列电阻负载�确定该系列的商用器件是否能够驱动�任何情况下输出电流不能超出IOLmax和IOHmax�.解�根据表3-3�对于选定的输出电压�最大输出电流限制为4mA.c)820Ω接地�考虑高态输出�等效电路如下�I=3.84/0.82=4.6834mA不能驱动。e)1kΩ接Vcc�考虑低态输出�等效电路如下�I=�5-0.33�/1=4.674mA不能驱动。f)1.2kΩ接Vcc,820Ω接地�需要分别考虑低态输出和高态输出。低态输出等效电路如下�I=�2.03-0.33�/0.487=3.494mA可以驱动。高态输出等效电路如下�I=�3.84-2.03�/0.487=3.724mA可以驱动。3.40一个发光二极管导通时的电压降约为2.0V�正常发光时需要约5mA的电流。当发光二极管如图3�54�a�那样连接时�确定上拉电阻的适当值。解�根据3.7.5所给的条件�低态输出电平VOLmax=0.37V。对应等效电路如下�R=(5-2-0.37)/5=0.526kΩ3.65在图3-32�b)中�有多少电流与功率被浪费了。解�浪费的电流为流过4kΩ电阻的电流�I=(5-0.24)/4=1.19mA浪费的功率为上述电流经过两个电阻产生的功率�P=RI2=4.2x(1.19)2=5.95mW3.33对于下列电阻电容的组合�确定时间常数RC解�a)5nsb)705nsc)2.21nsd)100ns3.34对于一个CMOS电路�将电源电压增加5%�或者将内部电容和负载电容增加5%�哪种方式会导致更大的功率消耗。答�CMOS的电源消耗主要是动态消耗�其关系为fCVPD2=�由该关系可以得出电源增加将导致更大的功率消耗。3.68分析图3-37所示反相器的下降时间�设RL=900Ω�VL=2V。解�该电路图可以等效为下列带开关的一阶电路图。当输出从高态转为低态时�可以等效为开关K从位置1转到位置2。按照一阶电路三要素法的分析方法�对于电容上的电压分析如下�初态�VH=4.45V终态�VL=0.2V换路后的等效电阻�R=90Ω电路时间常数�nsRC9==τ输出电压随时间变化关系为�()τ/tLHLOUTeVVVV−−+=由上式可以得出从3.5V到1.5V的下降时间为�nsVVtLL1.95.15.3ln≈−−=Δτ3.69分析图3-37所示反相器的上升时间�设RL=900Ω�VL=2V。解�与上题类似进行分析�当输出从低态转为高态时�可以等效为开关K从位置12到位置1。按照一阶电路三要素法的分析方法�对于电容上的电压分析如下�初态�VL=0.2V终态�VH=4.45V换路后的等效电阻�R=164Ω电路时间常数�nsRC4.16==τ输出电压随时间变化关系为�())1(/τtLHLOUTeVVVV−−−+=由上式可以得出从1.5V到3.5V的上升时间为�nsVVtHH195.35.1ln≈−−=Δτ数字逻辑第四章参考解答�4-5根据Demorgan定理�ZYX⋅+的补为'''ZYX+⋅。但这两个函数在XYZ=110时都等于1。对于一个给定的输入组合�一个函数和其补函数怎么能都等于1呢�出了什么错误�答�在利用定理时�没有考虑到运算先后顺序�正确的补函数应该为�()()()''''''''''ZXYXZYXZYXZYX⋅+⋅=+=⋅⋅=⋅+4.7请写出下面各个逻辑函数的真值表.a)ZYXYXF⋅⋅+⋅='''可先简化为�()()ZYXZYYXF+=+⋅='''c)F=W+X’·(Y’+Z)=W+X’·Y’+X’·ZWXYZFWXYZF00001100010001110011001001010100111101110100011001010101101101100111010111011111h)F=(((A+B)’+C’)’+D)’=A’·B’·D’+C’·D’ABCDFABCDF000011000100010100100010110100001101011001001110010101011010011001110001110111104.25证明OR(n)可以采用(n-1)个OR(2)实现�NOR也能这样吗�证明你的结论。解�根据逻辑定理�()()()()()...54321...54321+++++=+++++xxxxxxxxxx第1次运算实现2个变量的OR�第2次运算实现3个变量的OR�第(n-1)次运算就可以实现n个变量的OR。NOR不能这样做�以3个变量为例�利用DeMorgan’s定理()()()()'321'3'2'1'3'21xxxxxxxxx++≠+⋅=++所以不能采用这种方式替换。4.36对于XNOR�写出真值表�积之和表达式以及对应的与或结构逻辑图。解�真值表逻辑式�''BABAF⋅+⋅=逻辑图�4.38采用题设条件如何得到反相器�题略�。答�只能利用XNOR实现�在逻辑表达式''BABAF⋅+⋅=中�令B或A等于0�将该输入端接地��即可实现反相器功能。4.9请写出下面各个逻辑函数的标准和与标准积.a)()()∏∑==YXYXF,,3,02,1标准和�YXYXF⋅+⋅=''标准积�()()''YXYXF+⋅+=b)()()∏∑==BABAF,,32,1,0标准和�BAF⋅=标准积�()()()BABABAF+⋅+⋅+=''c)()()∏∑==CBACBAF,,,,7,5,3,06,4,2,1标准和�'''''''CBACBACBACBAF⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=标准积�()()()(