第三章：三角恒等变换测试题

1第三章《三角恒等变换》测试题(1)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分)1．设0014cos14sina，0016cos16sina，26c，则a，b，c大小关系（）A．cbaB．cabC．abcD．bca2.在ABC中，若BABAcoscossinsin，则ABC一定为（）.A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形3.8sin8cos44等于（）A．0B．22C．1D．224.19tan11tan19tan311tan3的值是（）.A．3B．33C．0D．15.若)sin(32cos3sin3xxx，），（，则等于（）.A．6B．6C．65D．656.在ABC中，已知Atan，Btan是方程01832xx的两个根，则Ctan为（）.A.4B.2C.2D.427.要得到函数xy2sin2的图象，只需要将函数xxy2cos2sin3的图象（）.A.向右平移6个单位B.向右平移12个单C.向左平移6个单位D.向左平移12个单位8.48cos78sin24cos6sin的值为（）.A．161B．161C．321D．819.4cos2sin22的值等于（）.A．2sinB．2cosC．2cos3D．2cos310.已知为第二象限角，024sinsin252，则2cos的值为（）.A．53B．53C．22D．5411.设0)3cos)(sinsincos2(xxxx，则xxxtan12sincos22的值为（）.A．58B．85C．52D．2512.已知不等式0264cos64cos4sin23)(2mxxxxf对于任意的665x恒成立，则实数m的取值范围是（）.A.3mB.3mC.3mD.33m第Ⅱ卷(非选择题共90分)3二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13.10cos310sin1.14.已知），（，43，53)sin(，1312)4sin(，则)4cos(.15.化简)120cos(3)60sin(2)60sin(xxx的结果是.16.已知41sinsin，31coscos，则)tan(的值为.三、解答题(本大题共6小题共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知91)2cos(，32)2sin(，0，20，求)cos(的值18.（本小题满分12分）已知为第二象限角，且415sin，求12cos2sin)4sin(的值.419．（本小题满分12分）（1）求值：00000080cos15cos25sin10sin15sin65sin；（2）已知0cos2sin，求2cos12sin2cos的值.20.（本小题满分13分）已知函数)0,0)(sin()(AxAxf，Rx的最大值是1，其图象经过点)21,3(M．（1）求)(xf的解析式；（2）已知)2,0(,，且53)(f，1312)(f，求)(f的值．21．（本小题满分13分）已知函数xxxxf2cos)2sin()sin()(．（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）当]83,8[x时，求函数)(xf的单调区间.522.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为102，552.（1）求)tan(的值；（2）求2的值.第三章《三角恒等变换》测试题(1)答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分)1．00059sin214cos14sina，00061sin216cos16sinb，060sin226c，bca，故选D62.0sinsincoscos)cos(BABABA，BA为锐角，C为钝角，故选D3.224cos8sin8cos8sin8cos2244，故选B4.)19tan11(tan319tan311tan30000000019tan11tan1)19tantan1)(1911tan(3119tan11tan)19tan11tan1(0000原式，故选D5.)sin(326sin32xx）（，6，故选A6.解：38tantanBA，31tantanBA，2tantan1tantan)tan(BAABAB，故选B7.解：)12(2sin2)62sin(22cos2sin3xxxxy，故选D8.48cos78sin24cos6sin0000006cos248cos24cos12cos6cos6sin248cos12cos24cos6sin000006cos448cos24cos12cos12sin200006cos848cos24cos24sin21616cos1696sin6cos1648cos48sin200000，故选A9.2cos32cos312cos22cos14cos2sin22222，故选D10.解：由024sinsin252，0)24sin25)(1(sin，1sin（舍去），2524sin，257cos，542cos12cos，故选D711.解：由0)3cos)(sinsincos2(xxxx，03cossinxx，0sincos2xx，2tanx，51cosx，52cos2tan12sincos222xxxx，故选C12.解：mxxxxf264cos64cos4sin23)(2mxx26)2cos1(262sin223mxmxx)62sin(62cos262sin223，665x，4624x，3226)62sin(6maxx，由mxxx264cos64cos4sin232，3m，故选A二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13.解：220sin)1030sin(410cos10sin10sin310cos10cos310sin1000000014.解：），（223，由53)sin(，得54)cos(，），（4324，由1312)4sin(，得135)4cos(，)]4()cos[()4cos(65561312)53()135(54)]4()cos[(15.解：)120cos(3)60sin(2)60sin(xxx80sin23cos23cos3sincos23sin21xxxxxx16.解：41sinsin①，31coscos②，两式平方相加得288263)cos(，两式相乘得)cos()sin(121)2sin2(sin21121)sin(，2524)sin(，257)2524(1)cos(2，724)tan(。三、解答题17.（本小题满分10分）0，20，24，且091)2cos(，22，954)91(1)2sin(2，222，且032)2sin(，220，35)32(1)2cos(2，)]2()2sin[(2sin)2sin()2cos()2cos()2sin(272232)91(35954，729239729484212sin21)cos(2。18.（本小题满分12分）解：为第二象限角，且415sin，41cos，8154141522sin）（，87)415()41(2cos22212cos2sin)cos(sin2212cos2sin)4sin(19．（本小题满分12分）9（1）00000080cos15cos25sin10sin15sin25cos原式00000000000010sin15cos10sin15cos10cos15sin10sin15sin10sin15sin10cos15cos3215tan110cos15sin10cos15cos00000（2）由0cos2sin，cos2sin，2tan，51cos，2cos4cossin22sin，222cos3sincos2cos61cos1coscos12sin2cos22220.（本小题满分13分）（1）已知函数)(xf的最大值是1，1A，又)(xf的图象经过点)21,3(M，21)3sin()3(f，653，2，xxxfcos)2sin()(；（2）)2,0(,，且53cos)(f，54sin，1312cos)(f，135sin，sinsincoscos)cos()(f655613554131253．21．（本小题满分13分）（1）21)42sin(22coscossin)(2xxxxxf，T；（2）]83,8[x时，420x，由2420x，88x，)(xf的单调递增区间为]8,8[，由422x，838x，)(xf的单调递增区间为]83,8[，1022.（本小题满分14分）解：（1）由已知得：102cos，1027sin，552cos，55sin，10103551025521027)sin(，1010551027552102)cos(，310103)tan(；（2）sin)sin(cos)cos()2cos(2255101035521010。第三章《三角恒等变换》测试题(2)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．00105cos105sin的值为()A.41B．41C.43D．432．若412sin，24，则sincos的值是()A.23B.23C.43D.43113．已知00270180，且54)270sin(0，则2tan()A．3B．2C．2D．34．在ABC中，015A，则)cos(sin3CBA的值为()A.2B.22C.23D.25．已知31tan，则2sin21cos2等于()A．56B．54C.54D.566．在ABC中，已知BBAAcossincossin，则ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角