极差控制图正态分布

第二章食品质量管理的工具与方法第一节食品质量数据（统计分析方法和控制图）生产过程质量数据分析整理信息质量控制抽样一、质量数据的性质1.计量值数据可以连续取值可测出小数点以下数值可用量具计测如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等2.计数值数据只能间断取值得不到小数点以下的数值不能用量具进行计测如：产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数一般为正整数⑴计件值数据数产品的件数而得到的数值如：产品件数不合格品率（p）不合格品数（np）质量检测的项目数⑵计点值数据数缺陷数而得到的数值如：不合格数、大肠杆菌数、细菌总数产品表面的缺陷数单位时间内机器发生故障的次数棉布上的疵点数玻璃上的气泡数铸件上的砂眼数二、总体与样本的特征值㈠总体与参数1.总体研究对象的全体可以是有限的，也可以是无限的如：10000瓶饮料2.个体也叫样本单位或样品构成总体或样本的基本单位如：1包奶粉、1个月饼等3.参数如：总体平均值总体标准差样本平均值样本标准差Xs㈡样本与统计量1.样本也叫子样、样组从总体中抽取出来的一个或多个供检验的单位产品。范例：从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验样本量：也称样本大小样本中所含的个体数目范例：从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验其样本量n＝10n抽样：从总体中抽取部分个体作为样本的过程通常采取“随机抽样”的方法提问：什么是随机抽样？2.统计量⑴表示样本的中心位置的统计量①样本平均值XnXXni/1②样本中位数指把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数。当样本量n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中位置有两个数，此时中位数为正中两个数的算术平均值。X~⑵表示样本数据分散程度的统计量①样本极差一组数据中最大值与最小值之差范例：15510204530354025R40545minmaxxxR②标准方差niiXXns122112s③样本标准差niiXXns1211s三、产品质量的波动任何一个生产过程，总存在着质量波动。质量波动是客观存在的，是绝对的。范例：没有两个相同的人、树叶，对于产品也是一样的，没有两件完全相同的产品。范例：经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样的作业指导书、采用同样的原材料、在同一台设备上、由同一个操作者生产出来的一批产品其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，即存在变异或波动。影响过程（工序）质量主要有六个因素：5M1EMan操作者Machine设备Material原材料Method操作方法Measure测量Environment环境1.正常波动由随机因素（偶然因素）引起质量管理中允许的波动此时的工序处于稳定状态或受控状态范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损工人操作的微小不均匀性原材料中的微量杂质或性能上微小差异仪器仪表的精度误差检测误差偶然因素是固有的始终存在，是不可避免的对质量的影响较小难以测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。范例：温度或电压等生产条件的微小变化2.异常波动由系统因素（异常因素）引起质量管理中不允许的波动此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。范例：配方错误设备故障或过度磨损操作工人违反操作规程原材料质量不合格计量仪器故障异常因素非过程固有有时存在，有时不存在对质量波动影响大（常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险）易于判断其产生原因并除去（在经济上是必须消除的）表2-1正常波动与异常波动正常波动异常波动产生原因偶然因素系统因素存在情况大量存在少量存在作用大小对质量特性值影响较小如存在，可使产品质量发生显著变化影响因素很多，不易识别，难以确定较少，容易识别解决方法提高科学技术水平加强管理质量管理工作控制在最低限度消除过程状态统计受控状态统计失控状态四、产品质量的分布规律食品工业中搜集到的数据（针对计量值数据）大多为正态分布正态分布有一个结论对质量管理很有用：无论均值μ和标准差σ取何值产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73％95.45%99.73%68.26%-3-2-1+1+2+3第二节食品质量控制的传统方法QC七工具或品管七大手法包括：因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分层法和控制图可以解决质量管理中的大部分问题一、因果图（CauseandEffectDiagram）㈠因果图的概念和作用又称鱼骨图（fishbonediagram）、鱼刺图、树枝图用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（所有可能原因）目的：解决……..日期：年月日作者：……..质量问题原因类别第一层原因原因类别第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因原因类别原因类别第二层原因第二层原因原因结果裱花蛋糕微生物超标原料果酱微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标机器打奶油机消毒不好未按时消毒氯浓度低操作者卫生意识差培训不够人员卫生差手未消毒工作服不洁环境蛋糕贮存环境差未按时消毒温度高空调制冷能力差裱花温度差消毒不好温度高臭氧发生器故障空调制冷能力差测量检验错误抽样方法错误没有校正测氯卡失败量具不准图2-2裱花蛋糕微生物超标的因果图㈡因果图的制作步骤对某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微生物超标的质量问题进行因果图分析⑴确定需要分析的质量特性即针对什么问题寻找因果关系例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题裱花蛋糕微生物超标⑵召集同该质量问题有关的人员参加的会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在图上。⑶画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。裱花蛋糕微生物超标①一般按5M1E的6大因素分类裱花蛋糕微生物超标原料机器操作者环境测量②然后围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。⑷讨论分析主要原因，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上方框进行现场验证。裱花蛋糕微生物超标原料果酱微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标机器打奶油机消毒不好未按时消毒氯浓度低操作者卫生意识差培训不够人员卫生差手未消毒工作服不洁环境蛋糕贮存环境差未按时消毒温度高空调制冷能力差裱花温度差消毒不好温度高臭氧发生器故障空调制冷能力差测量检验错误抽样方法错误没有校正测氯卡失败量具不准⑸记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。⑹对主要原因制订对策表（5W1H），落实改进措施。课堂练习以学校饭堂饮食卫生质量差为问题，进行因果图分析。材料方面人为方面环境方面方法方面设备方面印刷不清楚字太小灯光太暗灯光太强桌椅高度书本质量常揉眼睛常盯屏幕坐车看书走路看书躺着看书看书方法不对距离过近长时间看书不休息分析患近视的原因二、排列图（ParetoDiagram）㈠排列图的概念又称帕累托图全称主次因素排列图将质量改进项目从最重要到次要进行排列501001501005000●●●●●●●ABCDEF（其他）帕累托曲线频数项目排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。累计百分比（％）此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频率，常用百分数来表示。横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项相加并用曲线表示。累计频率在80%以内的为A类因素，即是亟待解决的质量问题。排列图作用：通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。“找出主要原因”步骤：⑴制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量从大到小顺序将数据填入表中。“其他”项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。否则横坐标会变得很长。表2-2菠萝罐头排列图数据表不合格类型不合格数累计不合格数比率%累计比率%净重424247.247.2固形物287031.578.7真空度7777.986.6杂质6836.793.3块形4874.597.8其他2892.2100合计89100⑵画两根纵轴和一根横轴左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）；右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大刻度为100%。左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%）高度相等。横轴上将频数从大到小依次列出各项。⑶在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。⑷画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。⑸在图上记入有关必要事项排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。图2-3菠萝罐头不合格项目排列图4228764297.8％86.6％78.7％47.2％93.3％0204060801001234560102030405060708090100110频数（不合格项）频率/％净重固形物真空度杂质块形其他㈢排列图的使用⑴为了抓住“关键的少数”，在排列图上通常把累计比率分为3类：在0~80%的因素为A类因素（主要因素）（不超过三项）在80%~90%的因素为B类因素（次要因素）在90%~100%的因素为C类因素（一般因素）从图2-3中可以看出，出现不合格品的主要原因是净重和固形物含量，只要解决了这两个问题，不合格率就可以降低78.7%。⑵在解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来特别有效。先用排列图找出主要因素，再用因果图对该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主要原因。三、散布图（ScatterPlot）也称相关图、分布图、散点图研究两个变量之间的关系及相关程度温度硬度Y=a+bx散布图可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系并确认两组相关数据之间预期的关系曲线相关自变量弱负相关因变量因变量自变量强正相关因变量因变量不相关自变量自变量弱正相关因变量自变量强负相关因变量自变量范例：某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度2个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表2-3所示。现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。序号酸度酒度序号酸度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表2-3酒醅中酸度和酒度分析数据表序号酸度酒度序号酸度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.34.6210.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.30123456700.250.50.7511.251.51.752酒度/％酸度/%图2-5酒度与酸度散布图注意：散布图相关性规律一般局限于观测值数据的范围内四、直方图（Histogram）又称频数分布图㈠直方图的概念与作用直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。036912151821242730频数-0.55.511.517.523.529.535.541.547.553.559.5TLTUN＝125Xbar＝29.86s＝11.33Xbar/g重量/g直方图的作用：①较直观地传递有关过程质量状况的信息，显示质量波动分布的状态；判断生产过程是否稳定②通过对数据分布与公差的相对位置的研究，可以对过程能力进行判断。一般适用于计量值数据㈡直方图的制作案例市场销售的带有包装的产品所给出的标称重量，法律规定其实际重量只允许比标称重量多而不允许少。而为了降低成本，灌装量又不能超出标称重量太多。某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为5000g的瓶装色拉油，要求溢出量为0~50g。现应用直方图对灌装过程进