通信原理习题和答案

1通信原理习题和答案一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是有效性和可靠性。码元速率RB定义是每秒传送码元的数目，单位Baud。信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s。2、数字通信系统的有效性用传输速率衡量，可靠性用差错率衡量。3、模拟通信系统的有效性用传输带宽衡量，可靠性用信噪比衡量。4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6kbit/s。5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽，对于数字通信系统为传输速率。6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比对于数字通信系统为差错率。7、一个M进制基带信号，码元周期为TS秒，则传码率为1/TS波特，若码元等概出现，一个码元所含信息量为log2M(bit)。8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号与频带信号之间的变换。9、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统。二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。22、画出通信系统的简化模型。三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率Rb等于多少？bandRB300sbitRb/3002、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。解：（1）符号）/(38loglog22bitMH（2）Ts=0.1ms，所以Baud10000RsT1B30kbit/s310000HRRBb（3）216Mbit/s3600210303tRIb信息源发送设备噪声信道接收设备受信者模拟信息源调制器噪声信道解调器受信者3（4）误比特率561025.11021627bP2小时传送的码元数为7B107.23600210000tRN误码率为：561075.3107227eP3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。解：（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量bitI532log21每组信息量bitII150301，每组占用时间msTTs751530sKbitTIRb/210751503（2）1小时传送的信息量为bittRIb6'102.736002000误信率5610102.772bP码元速率为BaudRRbB4005/20005/误码率为5105360040072eP4、已知四进制离散等概信源（0，1，2，3），求发送每一符号时所传送的信息量？若每一个符号的宽度为1ms，求相应的码元速率RB。信息速率Rb。解：每一符号出现的概率为：41)(xP，4每一符号所含的信息量为)bit(24log2IT＝1ms，所以码元速率为：Baud100014TRB信息速率为：)/(2000210004sbitIRRBb5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128，16个符号的出现概率均为1/64，其余16个符号的出现概率均为1/32。现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求：（1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率；（2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？最高信息速率是多少？解：（1）每个符号的平均信息量为：32log3211664log64116128log1281321log)(2222iiiPPxH)/75.5符号（bit平均信息速率为：(kbit/s)5.1175.52000HRRBb（2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。)/(664loglog22max符号bitMH12(kbit/s)62000HRRmaxBbmax6、一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。（1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。（2）若每个字母出现的可能性分别为：1／4、1／8、1／8、1／2，计算传输的平均信息速率。解：每个符号所含信息量为)/(24log2符号bitH5所以码元速率为：Baud20010513BR(bit/s)0042200HRRBb（2）)(75.12log218log818log814log411log22222bitPPHiii(bit/s)35075.1200HRRBb7、如果二进制等概信号,码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb解：二进制码元速率为BRB2000105.013信息速率为sbitRRBb/20002log2四进制码元速率为BRB2000105.013信息速率为sbitRRBb/40004log2第二章随机信号分析一填空题1、窄带随机过程可表示为)](cos[)(tttc和ttttcsccsin)(cos)(。2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。3、随机过程的基本特征是：它是时间的函数，但是在某一时刻上的值却是不确定的，是一个随机变量。4、随机过程的统计特征可通过它的分布特征或数字特征来描述。5、一个均值为零方差为2n的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量均是平稳高斯过程。而且均值为0，方差为2n66、一个均值为零方差为2n的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。7、平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为时间平均，从而大大简化了运算。二简答题通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。答案：平稳：统计特性与时间起点无关；加性：以叠加到信号上去的形式出现；高斯：噪声的概率密度函数为高斯分布；白：噪声的功率谱密度为均匀（常数）第三章信道一填空题1、在随参信道中，发生瑞利衰落的原因是多径传播，发生频率选择性衰落的原因是多径传播。2、当无信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否3、香农公式应用的条件是：信号的概率密度函数为高斯或正态分布，信道噪声为加性高斯白噪声。4、随参信道的传输媒质具有三个特点是对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播。5、狭义信道是指传输媒质。6、广义信道按照它包含的功能可分为：调制信道和编码信道。调制信道是指从调制器输出到解调器输入的部分。7、根据乘性干扰的特性，调制信道可分为恒参信道和随参信道，其中，7光纤信道（无线电视距中继、卫星中继信道）是一种恒参信道，短波电离层反射信道（对流层散射信道）是一种随参信道。8、信道容量是指：信道传输信息的速率的最大值，香农公式给出了在一定条件下，理论上信道单位时间内可能传输的信息量的极限值。9、香农公式给出了在高斯白噪声背景条件下，当B、S/N、给定时，无码间干扰传输时，信息速率的理论极限值表示为：)1(log2NSBC10、调制信道的范围是从调制输出端到解调器输入端，它通常是一种模拟信道。11、“加性高斯白噪声”中的“加”是指与信号相加的形式出现，“高斯”是指概率密度分布为正态分布，“白”是指功率谱均匀。12、简答：随参信道传输媒质的特点？答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播第四章模拟调制系统一填空题1、某调频波]4000cos8102cos[208ttts,已调信号的功率为200W，调制指数为8最大偏频为16KHz信号带宽为36KHz。2、在AM、DSB、SSB、FM中，SSB的有效性最好，FM的可靠性最好，AM与DSB的有效性相同，SSB与DSB的可靠性相同。3、包络检波器因解调的非线性，而存在门限效应，为克服之，要求在检波器输入端满足大信噪比条件。4、在AM广播系统中，规定每个电台的标准带宽为9KHZ。这意味着其音频信号最高频率是4.5KHz在FM广播系统中，规定每个电台的标准带宽8为180KHZ调频指数为5。这意味着其音频信号最高频率为：15KHz。5、解调系统的门限效应是指：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定值以下时，检波器的输出信噪比出现急剧下降的现象。6、若调制信号为单频余弦信号，则AM调制的调制效率最大为1/3，DSB-SC调制的调制效率为1。7、抑制载波的双边带幅度调制相干解调的信噪比增益为2，单边带幅度调制相干解调的信噪比增益为1。8、对最高频率为fH的调制信号m（t）分别进行AM、DSB、SSB和FM调制，相应已调信号的带宽分别为2fH、2fH、fH和2(1+ma)fH。9、设调制信号为f（t）载波为tccos，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为ttfccos)(，频域表达式为)]()([21ccFF。10、设调制信号为tf载波经调制信号调制后的表达式为：0costttAtsc其中c为载波角频率，0为载波初相位。若)(t为常数，)(tA随)(tf成比例变化，则称为幅度调制；若)(tA为常数，)(t随)(tf成比例变化，则称为相位调制；若)(tA为常数，)(t的导数随)(tf成比例变化，则称为频率调制。二作图题1、已知调制信号ttm2000cos载波为t410cos2，分别画出AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。92、某低通信号的频谱如图1所示画出AM、DSB和SSB（上边带）信号的频谱。（载波频率为ωc，且ωcω0）。0ω0ωF(ω)0图1ω1三、简答题：简述常规幅度调制（AM）、抑制载波双边带调制（DSB）和单边带调制（SSB）的优点与缺点。10AM优点：利用包络检波法解调时，设备较简单；缺点：调制效率低，频带利用率低DSB优点：调制效率高缺点：频带利用率低，相干解调设备复杂。SSB优点：频带利用率高；缺点：利用滤波法产生调制信号时，对滤波器要求较高，甚至难以实现，解调设备复杂。四、计算题。1设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度ZnHWfP/105.03在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5KHZ，而载波为100KHZ，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10KHZ的理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度。解：（1）带通滤波器的中心频率为f0=100kHz(2)信号带宽为B=2×5kHz=10KHz输入信号噪声功率Ni=2Pn(f)×B=10W已知Si=10kW，所以10001010103iiNS（3）双边带调制系统的制度增益为G＝2，所以2000200iiNSNS（4）)(2)(241410fPfffPNNnHHni又HnffPN)(20所以HzWfPfNfPnHn/1025.0)(212)(3