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问题学习法与逻辑思维能力首先,‘思维’是客观事物在人脑中慨括和间接地反应。影响问题解决的因素有:问题情景与问题;情绪和动机;联想与启示;定势的作用;迁移的作用;个性因素。在数学教学中,教师可以通过不同的教学方法引导学生学习,其中问题学习法是指教师在教学过程中不是以讲解书上的定理公式来使学生学习这们学科;了解这们学科,而是以提出问题的形式使学生去探索问题解决问题,从而在解题过程中去学校和深究所学知识,使学生了解这个学科;热爱这个学科。同时以我的实践经历来说,问题学习法还可以观察一个人的逻辑思维能力,能够很好的锻炼学生的逻辑思维能力。1、怎样建立问题学习法系统当我们把所学的东西忘得一干二净的时候,剩下来的就是教育的本质了。这时一位名人留下来的话,他并不是我们所说的听课时左耳进右耳出,他所讲的乃是教育的本质,那就是不在于我们感觉上学了多少知识,而重要的是遇到问题的时候怎样去解决它;怎样更快更好的解决它,这就要求我们要举一反三,并不能死巴巴的记住老师讲过的东西,这就成了我们之所以要建立问题学习法的动机,问题学习法不仅能够调动学生自觉思考更能使学生更快更准确地回忆解此问题需要哪些知识。例如先给出一个问题,等差数列{an}中,前n项的和记为Sn,若Sm=Sn(m≠n),求Sm+n的值。给出这样一个问题后,学生会马上在大脑中回忆等差数列的相关公式,并且不会盲目的回忆,一定会有针对性有重点的去回顾等差数列前n项和的求法和所运用的公式,这样一来我们通过引入问题后使学生把与此类问题有关的知识都复习了一篇,就不在像以前那样去复习从书本或资料的第一页细看到最后一页,之所以学生对所学的知识易忘记就是因为这个原因;从书上第一页到最后一页学生觉得是非常枯燥的,没有运用到题中也就是没有实战经验,只是纸上谈兵,所以说学生不易记牢。然而问题学习法就不一样了,他是学生实践了的所以记得比较牢,通过上述问题的引入,使学生去学习;复习所需知识,就形成了问题学习法系统。2、通过问题学习法去了解逻辑思维能力由上面的提问,等差数列{an}中,前n项的和记为Sn,若Sm=Sn(m≠n),求Sm+n的值。作为此题,不同的学生有不同的思维方法,下面我就为大家列举几种以表现出不同的方法有不同的逻辑思维能力。解法(1)分析:此题可以运用书本上的基础知识;基本公式求解。解:设等差数列的公差为d,则由Sm=Sn得ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2∴(m-n)a1=n(n-1)d/2-m(m-1)d/2∴(m-n)a1=-(m-n)(m+n-1)d/2m不等于n,∴a1==-(m+n-1)d/2∴a1+(m+n-1)d/2=0(1)又Sm+n=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]将(1)式代入上式得Sm+n=0此种解法学生运用了基本知识法Sn=na1+n(n-1)d/2运用此方法思维显得比较稳定;保守,但是此法易于着手;不难推理技巧性不强属基本解法。解法(2)分析:如果我们对等差数列的认识再深刻些,知道前n项和的变式Sn=An2+Bn,其中A=d/2,B=a1-d/2,则又有以下解法。解:设Sn=An2+Bn,则Sm=Am2+BmSn-Sm=(An2+Bn)-(Am2+Bm)=A(n2-m2)+B(n-m)=(n-m)[A(n+m)+B]=0m不等于n,∴[A(n+m)+B]=0∴Sm+n=A(m+n)2+B(m+n)=(n-m)[A(n+m)+B]=0运用此法时要求学生对前n项和Sn的推导由来要熟悉,从而得出前n项和的变式Sn=An2+Bn,此法也运用了整体代换的思想,使其运算量减小,式子看起来也显得简洁,此解法每一步都都和前一步紧密联系,并且有很强的顺序性和逻辑性(先写出Sn=An2+Bn,再求Sn-Sm而不是Sn+Sm,再求Sm+n)解法(3)分析:由解法二Sn=An2+Bn,我们再联想一下二次函数的图像,就又可以有另一类思维出现。解:由Sn=An2+Bn(不妨设Am)项之和为0,而在这n-m项的前后各有m项,他们的和也应该为0.解:由Sm=Sn得Sm-Sn=0(设nm)可知am+1+am+2+…………+an=0所以(m-n)(am+1+an)/2=0即am+1+an=0所以Sm+n=Sm+(Sn-Sm)+(Sm+n-Sn)=Sm+(Sm+n-Sn)=(a1+a2+……+am)+(an+1+an+2+……+am+n)=(a1+am+n)+(a2+am+n-1)+……+(am+an+1)=m(am+1+an)=0此类解法充分掌握了题目中可用的信息,要求对所需基础知识很熟悉,并且掌握,此法思维的逻辑性极强。3、结论通过上面问题的引入和四种解法来看,可以了解到不同的思维能力给我们做题带来的好处,同时方法(1)使我们了解到了学生对基础知识的应用性;方法(2)使我们了解到了学生通过基础知识运用思维推理得出变式来替代原有公式的思维品质;方法(3)则注意到了思维的广阔性和灵活性同时又不失逻辑性;方法(4)则有了很强的逻辑思维能力及推导能力。通过一上方法不仅使我们了解到不同学生的逻辑思维方法,同时也给了我们在教学中怎样去培养学生的思维能力给出了参考。参考资料:[1]程正方;高玉祥;郑日昌编著《心理学》第三版,北京师范大学出版。[2]薛金星主编《高考中复习全解》陕西人民教育出版社