《大学物理教程》郭振平主编第二章光的偏振知识点及课后习题解答

第二章光的偏振一、基本知识点光波：可引起视觉反映的那部分电磁波。光振动：电场强度E随时间t的变化而周期性往复变化。振动面：光矢量E与传播方向r构成的平面。光波函数：0cos2trEAT式中A是振幅；T是周期；是光波波长；02trT是位相；0为初位相。光波频率：周期的倒数称为频率，用表示，单位是Hz。圆频率：22T光强:与光矢量的振幅的平方成正比，即2IA式中为比例常量。线偏振光(完全偏振光或平面偏振光):光矢量始终在一个确定的平面上振动。自然光:光矢量的振动在各个方向上的振幅完全相等。部分偏振光：光矢量的振动在某个方向上的振幅大于另一个方向的振幅。圆偏振光：在传播过程中光矢量的端点轨迹是一个圆。椭圆偏振光：光矢量的端点轨迹是一个椭圆。右旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量顺时针旋转。左旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量逆时针旋转。起偏：从自然光获得偏振光的过程。起偏器：产生起偏作用的光学元件。一束自然光经起偏器后光强变成原来一半，生成的偏振光的振动方向与起偏器的偏振化方向一致。检偏：检验入射光是否为偏振光的过程。检偏器：具有检偏作用的光学元件。当检偏器以光传播方向为轴旋转时，自然光经旋转的检偏器后光强是恒定的，而偏振光经旋转的检偏器后光强将随检偏器的偏振化方向改变而改变。由此，就可以分辨出射入检偏器的光是否为偏振光。马吕斯定律:透过一偏振片的光强等于入射线偏振光光强乘以入射偏振光的光振动方向与偏振片偏振化方向夹角余弦的平方,即20cosII布儒斯特定律：当入射角为某一特定角0i时，反射光成为振动方向垂直于入射面的线偏振光。0i称为布儒斯特角或起偏角，它由下式决定：201tannin式中1n，2n是两个介质的折射率。当入射角为0i时，，反射光和折射光相互垂直。二、典型习题解题指导2-1将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成045和090角。1）强度为0I的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态。2）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？解：（1）012II，20021cos454III，20032cos458III（2）012II，30I2-2平行放置两个偏振片，使它们的偏振化方向成060夹角。1）若两个偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入射后，其透射光的光强与入射光的光强之比是多少？2）若两偏振片对于光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量，则透射光的光强与入射光的光强之比为多少？3）今在这两偏振片之间再平行地插入另一偏振片，使它的偏振化方向与前两个偏振片均成030角。此时，透射光的光强与入射光的光强之比又是多少？先按各偏振片均无吸收计算，再按各偏振片均吸收10%的能量计算。解：（1）012II，20021cos608III，020080.125IIII；（2）00190%9220III，200218190%cos60800III，0200818000.10IIII；（3）①012II，200313cos308III，200239cos3032III02009320.28IIII②00190%9220III，2003124390%cos30800III20023656190%cos3032000III2065610.2132000II2-3一束由线偏振光与自然光混合而成的部分偏振光，当通过理想的偏振片时，发现透过的最大光强是最小光强的3倍，试问这部分偏振光中，自然光成分占多少？解：设线偏光的光强为I，自然光的光强为0I依题意，最大光强为0max2III最小光强为0min2IImaxmin:3II，所以0II，即自然光成分占122-4—个自然光源，当两偏振片偏振化方向之间的夹角为030时，测得其透射光强度为0I；当夹角为060时，在同一位置换上另一自然光光源，测得透射光的强度仍为0I，则来自两自然光光源的光波的强度之比12:II是多少？解：1112II，201121103cos308IIII2212II，20222210cos608IIII因此12:1:3II2:32-5具有平行表面的玻璃板放置在空气中，空气的折射率近似为1，玻璃的折射率1.5n。当入射光以布儒斯特角入射到玻璃板的上表面时，折射角是多少？并证明折射光在下表面被反射时，其反射光也是线偏振光。解：（1）2011tan1.5nin，0033.69i光以布儒斯特角入射时，反射光线跟折射光线垂直，故，折射角0009056.31ii（2）证明当光在玻璃中传播到下表面时，入射角为'0056.31ii'0102tantan56.311.5nin恰好满足布儒斯特定律，故折射光线在下表面的反射光线是线偏振光2-6一光束由强度相同的自然光和线偏光混合而成，次光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。问：1）欲使最后出射光振动方向垂直与原来入射光中线偏光的振动方向，并且入射光中两种成分的光出射光强相等，则至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应该如何放置？2）这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？解：（1）依题意，设入射的自然光和线偏振光的光强分别为0I、I，且0II只要两个偏振片，经过第一个偏振片后，自然光和线偏振光的光强均为入射光强的12，即第一个偏振片的偏振化方向与入射线偏振光的偏振化的夹角满足'21cos2III而经过第一个偏振片后，自然光的光强为'0012II；最后一个偏振片与入射线偏振光的夹角为090，这样能使出射光振动方向垂直与原来入射光中线偏光的振动方向，并且入射光中两种成分的光出射光强相等（2）出射线偏振光的光强为'''2'1cos4III出射自然光的光强为''''0001cos4III所以最后出射光强与入射光强的比值为''''0014IIII2-7—束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为030时，反射光是完全偏振光，求此玻璃板的折射率。解：因为反射光是完全偏振光，所以该光束以布儒斯特角入射，此时0090ii，所以0060i，201tan3nin所以，此玻璃板的折射率231.732n2-8水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.5。则当光由水中射向玻璃而反射时，起偏角为多少？当光由玻璃射向水面而反射时，起偏角又为多少？解：布儒斯特角定律2111.5tan1.131.33nn，0'148291221.33tan0.891.5nn，0'241400'14829；0'24140