精编一元一次方程全章复习PPT

一元一次方程全章复习什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。试一试判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？915x（2）122xx0652xx（4）（6）（1）0y0212yx123（3）（5）否是否是是是等式的性质是什么？性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.b±c性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0的数),那么cbca挑战记忆（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，一定是同一个数或同一个式子．如果a=b,那么a±c=_____不能是整式(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x×√××√相信你能行什么叫方程的解？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫解方程。什么叫移项？将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。※注意：移项一定要变号。试一试大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？;2,021yy得由.32,23xx得由;47,47xx得由;35,53xx得由（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）1.什么是一元一次方程？2.一元一次方程的一般式是什么？想一想只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.ax+b=0(a≠0,a、b为常数）注意：（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次.练一练1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？（1）（5）（3）012x03x22xx067yx0122xx1232y（4）（2）（6）否否否否是是2.若是一元一次方程，则05374nxn。3.若方程是一元一次方程，则应满足633xxaa。练一练4.若是方程1xaxxax523的解，则代数式2012a。21a≠3解一元一次方程的一般步骤:步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质21.不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则1.不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1.移动的项一定要变号，不移的项不变号2.注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则2.字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1.把系数相加相信你能行2.分子作为一个整体要加上括号2.括号前是负号，各项要变号图示解一元一次方程的步骤为去括号移项合并同类项系数化为1去分母动手做一做解下列一元一次方程.（1）212xx)1(2)1(3xx32523xx（2）（3）（1）)2(2)1(5xx212xx解：122xx13x31x解：xx24555425xx93x3x（2）32523xx（3）解：)2(5)23(3xx10569xx61059xx164x4x例：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。5.025.16.05.1xx5.025.125xx去分母,得5x–（1.5-x）=1去括号，得5x–1.5+x=1移项,得5x+x=1+1.5合并同类项,得6x=2.5两边同除以6,得x=125动手做一做（5）35.0102.02.01.0xx（6）)1(2)]1(21[23xxx311223xx④311223xx④解：213x×6－2×6＝31x6×3（3x+1)－12=2(x-1)3×3x+3×1－12=2x+2×(-1)9x+3-12=2x-29x-2x=-2-3+127x=7X=7÷7X=1动手做一做（5）解：)1(2)]1(21[23xxx22]2121[23xxx22)2121(23xx224343xx432243xx41145x511x35.0102.02.01.0xx（6）解：5101022010xx＝330)1010(2)2010(5xx30202010050xx20100302050xx15030x5x想一想，做一做2.若方程152x与方程0331xa的解相同，则a=。。25x102x）（2x1.若两个多项式与的值互为相反数，则的值是－623.若关于的方程是x03)2(1mxm一元一次方程，求这个方程的解.解：根据题意可知，11m∴2m即2m又∵02m∴2m∴2m当m=－2时，原方程为034x解得，43x1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包括单位名称）．列一元一次方程解应用题的一般步骤列方程解应用题常见的类型1.和、差、倍、分问题2.等积变形问题3.调配问题4.比例分配问题5.工程问题6.数字问题8.销售中的利润问题9.储蓄问题10.年龄问题7.行程问题列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.讲解例1某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？条件按标价的8折出售按8折出售时的利润率是5%彩电的进价为4000元——利润率——进价问题彩电的标价是多少？——标价——标价的为售价___810彩电售价–彩电进价=彩电进价×彩电的利润率已知为：5%彩电标价×___810已知：4000元已知：4000元如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：×___810x–4000=40005%例1某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？解：设此彩电的标价为x元，根据题意，得×___810x–4000=40005%移项__810x=4000×5%+4000合并同类项___810x=4200系数化为1x=5250答：此彩电的标价为5250元。例2学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？8×4(65-x)24(65-x)列表为32xx＝30根据题意，列方程得答：新团员中有30名男同学快速解答：小华今年15岁，他爸爸43岁，问：经过几年后小华会是爸爸年龄的1/3？:43x爸爸:1x解得32x＋24（65－x）＝1800解：设男同学有x名，女同学有（65-x)名音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因