直线的透视作图演示下一张

阴影透视透视图形象直观，既符合人们的视觉印象，又能将设计师构思的方案比较真实地预现，故一直是建筑设计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。•透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘制的三维效果图、徒手草图、以及严格按照透视作图原理并利用尺规绘制的透视图。这三种透视作图方法都必须符合透视投影原理，因此，本章就从透视投影的基本原理讲起。透视投影的形成透视投影（又称透视图，简称透视）,是中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形。透视投影的形成过程如图所示：从投射中心向立体引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，即为立体的透视投影。其实，透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时，在视网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的投射中心）。演示结束透视的基本术语和符号（一）两个主要平面及其交线(1)画面(P)──透视所用的投影面，用符号P表示。(2)基面(G)──放置建筑物的水平面，相当于地面，用符号G表示。一般情况下，画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影面体系，画面相当于V面，基面相当于H面。(3)基线(g-g或p-p)──画面与基面的交线。（二）视点及其相关要素(1)视点(S)──投影中心（可想象为人的眼睛），用符号S表示。(2)站点(s)──视点在基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点，用符号s表示。(3)主点(s′)──视点在画面上的正投影，用符号s′表示。(4)视距(Ss′)──视点到画面的距离。(5)视高(Ss)——视点到基面的距离。(6)视平线(h-h)——过视点与基面平行的平面与画面的交线，与基线平行，用符号h-h表示。(7)视线——即投射线，是视点与形体上的点的连线。点的透视特征空间点的透视是过该点的视线与画面的交点。如图点K的透视就是过点K的视线SK与画面的交点，用符号K′表示。但空间点K的透视投影K′与它并非唯一对应，所有在视线SK上的点，如点K1、K2,……,它们的透视都是K′。为此，必须引入一个新的概念──基透视，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。空间点K的基透视就是点K在基面上的投影k的透视，用符号K0表示。过基透视K0作一视线SK0，与基面只交于点k，而过k的铅垂线与过K′的视线SK′（或延长之），也只交于一点，即空间点K，可见，只要给定了K′和K0，在空间上就只有唯一的一点K与之对应。点的透视作图原理分析空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点的视线与画面的交点而得。为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上（如图b),基面与画面的边框不必画出，简略为图(c)的结果。空间点的透视分析：(1)点K的透视位于过该点的视线SK的画面正投影s′k′上。(2)点K的基透视位于过点K在基面上的投影k的视线Sk的画面正投影s＇k0上。(3)点K的透视K′与其基透视K0的连线垂直于基线，垂足是视线SK的基面投影sk与基线的交点kg。点的透视作图实例如图所示，已知视点S和K点在基面和画面上的正投影，求作K点的透视和基透视。作图过程:(1)连接Sk交p_p于kg.(2)连接s＇k＇.(3)连接s＇kx.(4)过kg作直线垂直于g-g,交s＇k＇于K′，交s＇kx于K0，则K′为点K的透视，K0为点K的基透视。直线的透视作图如图，已知视点S和MN直线在基面和画面上的正投影，作出直线MN在P面上的透视图。作图过程如图:1.求点M的透视M＇和基透视M。(1)连接s、m交p-p于mg。(2)连接s＇m＇。(3)连接s＇mx。(4)过mg作直线垂直于g-g,交s＇m＇于M＇,交s＇mx于M0,则M＇为M点的透视，M0为M点的基透视。2.同理，求出点N的透视N'和基透视N。3.连接M＇和N＇，即为直线MN的透视；连接M0和N0，即为直线MN的基透视。演示下一张直线的画面迹点与灭点的概念(1)直线的迹点(T)直线的画面迹点就是直线与画面的交点，简称为迹点，用符号T表示。迹点的透视就是其本身，基透视位于基线上。(2)直线的灭点(F1)直线的灭点就是该直线上离画面无限远点的透视，也就是过直线上无限远点的视线与画面的交点，用符号F1表示。由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线MN的灭点就是平行于直线MN的视线SF∞与画面的交点F1；同理，直线MN的基灭点也就是平行于直线基面投影mn的视线与画面的交点F。(3)直线的透视方向直线的灭点F1与迹点T的连线就是无限长直线MN的透视，称为直线MN的透视方向。直线段MN的透视必定位于其透视方向上的其中一段。演示下一页迹点与灭点法求作直线透视实例例如图，已知直线MN的基投影mn和画面上的正投影m＇n＇，求其透视。作图过程：1.求直线MN的灭点F1和基灭点F①过s作直线平行于mn，交p-p于fg.②过s＇作直线平行于m＇n＇。③过fg作直线垂直于g-g,且与h-h交于基灭点F，②所作直线交于灭点F。2.求直线MN的画面迹点T(T＇,t,T),见图中的④、⑤、⑥。3.连F、t＇得直线的透视方向FT＇，连F、T得直线的基透视方向FT。4.求直线MN的透视连s＇、m＇交FT＇于M＇（点M的透视），连s＇、n＇交FT＇于N＇（点N的透视）,M＇N＇为直线段MN的透视。5.求直线MN的基透视连s＇、m交FT于M（点M的基透视），连s＇、n交FT于N（点N的基透视）,MN为直线段MN的基透视。演示下一页①直线的基灭点永远在视平线上,见图(a)中F1和F2；②直线的灭点则依空间直线的具体情况，可能在视平线的上方、在视平线的下方或在视平线上，它与基灭点的连线垂直于基线,见图(a)中F1和F3;③相互平行的一组直线有相同的灭点和基灭点,见图(a)中的AB、D2、43或AM、DN；④垂直于画面的直线，其灭点即为主点s′,见图(b)中的B′M′、N′A′、3′5′、4′6′；直线的画面迹点与灭点的特性建筑透视图的类型一点透视当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是主点s'（图a），这样产生的透视图称一点透视。由于这一透视位置中，建筑物有一主要立面平行于画面，故又称平行透视。一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂等（如图b）；此外，一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。两点透视当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行(一般是建筑物高度方向)，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两个灭点F１和F２（图a），这样产生的透视图称两点透视，由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称成角透视。两点透视的效果真实自然，易于变化（见图b），适合表达各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。三点透视当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三个方向均有灭点，分别为F1、F2和F3（图a），这样产生的透视图称三点透视。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又称斜透视。三点透视的三度空间表现力强，竖向高度感突出，适合于表达一些高层建筑，以突出其高大的形象。当画面与基面的夹角δ90°时，为俯视的三点透视；当画面与基面的夹角δ90°时，绘制出的透视效果为仰视的三点透视，如图b所示。鸟瞰图上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出现俯视效果，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之为鸟瞰图（如图a）。鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间的关系（如图b）。平面的透视作图平面的透视特征平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透视仍为平面图形（见图中的△ABC）,只有当平面平行于某一束视线时或通过视点时，其透视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。平面的透视作图实例如图所示，为基面上的平面图形，其透视的作图方法和步骤如下:(1)求作平面图上两个主要方向（X和Y）直线的灭点F1和F2.(2)连接迹点A0和灭点F2，得直线an的透视方向.(3)作视线sn，交p-p于ng，过ng作铅垂线，与AoF交于N0，N0即为点N的透视.(4)连AoF1，得ad的透视方向.(5)延长kd与画面相交，得迹点L0，连L0F2与A0F1相交，得Ｄ点的透视Ｄ0.(6)同理，连N0F1,交L0F2得K0.(7)作视线sc，交p-p于cg，过cg作垂直线，与A0F1交于点C0，C0即为点C的透视.(8)作视线sm，交p-p于mg，过mg作垂直线，与C0F2交于点M0，M0即为点M的透视.(9)其它点的透视请自行分析。演示下一页平面曲线透视作图实例（1）1.圆所在平面平行于画面：平行于画面的圆周的透视仍是圆，作图时可先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度，即可画出圆的透视。平面曲线的透视作图实例(2)2.圆所在平面不平行于画面：不平行于画面的圆周透视一般是椭圆，可用八点法作图，即首先作出圆的外切正方形的透视，然后找出圆周上对应的八个点的透视，再光滑连结各点形成椭圆.作图步骤:(1)作出圆的外切正方形（图a）。(2)作出圆的外切正方形的透视，然后画对角线，并定出圆心的透视，随后可得圆上四个切点的透视A0、B0、C0、D0（如图b）。(3)求对角线上四个点的透视：延长F2D0交基线g-g于点3，然后以103为斜边作等腰直角三角形1035。以点3为圆心，35为半径画圆弧交基线g-g于点2和4。连线2F2、4F2交对角线上四个点。以光滑曲线顺次连结上述八点，得椭圆，即为所求。透视高度的量取在透视图中,只有位于画面上的直线，才反映该直线的实长。如图所示B'B0A0A'为一矩形的透视，A0A'与B0B'在空间物体上它们的高度相等,但由于B0B'位于画面上,其透视反映该实长,故A0A'的透视高度可通过B0B'来确定,B0B'是A0A'的真高线。空间形体的透视作图空间形体的透视作图可分为两步进行：(1)作空间形体位于基面上的平面图的透视；(2)进行透视高度的量取(图中由于点A0位于画面上,故过点A0作出的铅垂线即为真高线)。画面视点位置的选择1.画面的位置选择•在夹角的大小及视点位置已定的情况下,画面前后平移,会影响透视的大小,而其形象不变,如图(a)所示.••画面与建筑物主立面的夹角大小，影响长、宽方向的透视大小关系，如图(a)所示，与20°、45°夹角相比，30°夹角的长、宽方向的透视大小关系比较接近形体的实际长、宽方向大小关系；而20°夹角却更能详细反映前立面的细部;45°夹角则对主立面的表现太弱。我们必须根据建筑物的表现需要，来选择合适的夹角。2.视点的位置•从站点引出的分别与建筑物最左最右两侧棱接触的直线，称为边缘视线，它们的夹角称为水平视角。由于人的眼睛最清晰的水平视角范围为30°－40°,故一般取水平视角取28°－32°。确定站点还应使透视图能充分体现出建筑物的形象特点和表达意图。例如图a就比图b更能体现形体的形象特点以及突出右边结构，而图b则主要突出形体的左边结构。当房屋不对称时，应把房屋的主要部分，如大门或层高较高的主体等与站点靠近。•视高的大小决定了高度方向的透视效果，-般情况下取人的眼睛高度，即1.4--1.7米作为视高。但还可以根据不同的需要，将视点升高或降低。建筑透视作图实例(1)例1:根据已知的建筑形体投影图,作出它的透视。1.依据所要表达的建筑物情况，选择合适的透视类型依据本建筑物情况，我们选择两点透视。2.选择合适的画面位置(1)确定建筑物主立面与画面夹角为30°(2)画面通过建筑物最前的轮廓线。3.选择合适视点位置(1)站点靠近建筑物层高较高的主体，同时根据约30°水平视角，确定站点与画面的距离；视高取层高较高的主体高度的1/2左右。(2)另用一张纸，在上面画出基线、视平线、站点及建筑物平面、立面图。4.求作建筑物基底平面(即建筑物在基面上的正投影图，以后简称平面图)的透视。(1)求两主