哈工大天文学概论第19节课件

天文学概论ABriefCourseofAstronomyAstronomy4230LectureXCosmology膨胀宇宙1.牛顿宇宙观宇宙是永恒的、稳定的问题：物质→引力→宇宙坍缩可能的解决途径：(1)宇宙在空间和质量上是无限大的；(2)宇宙在膨胀；(3)宇宙有起点和终点。(2)、(3)点违反宇宙永恒与稳定的性质，于是牛顿认为宇宙应该是无限的。绝对空间，就其本性而论与任何外界情况无关，始终保持相似和不变。IsaacNewtonOlbers’sParadoxIftheuniverseisinfinite,unchanging,anduniformlypopulatedwithstarsliketheSun.→Eachlineofsightmusteventuallyencounterastar.→TheentirenightskyshouldbeasbrilliantasthesurfaceoftheSun.假设恒星数密度为n，则距离为r到r+dr球壳内恒星数目为2d4dNrnr令每颗恒星的光度为L，在地球上接收到壳层内一颗恒星的辐射流量为24rLF宇宙中所有恒星照射到地球上的辐射应该从0到无穷，于是总的辐射流量为220044LEnrdrnLdrr积累的星光使得黑夜应该亮如白昼！。2.TheCosmologicalPrincipal（宇宙学原理）(1)Theuniverseishomogeneousonscalesgreaterthanafewhundredmegaparsecs→Noedgetotheuniverse约100万个星系在30度天空范围和20亿光年距离内的分布(2)Theuniverseisisotropic→Nocenteroftheuniverse宇宙微波背景辐射的观测为宇宙学原理提供了有力的支持。Robertson-Walker度规满足宇宙学原理的时空度规必可化为如下形式22222222222ddd()dsind1rsctRtrrkr其中r,θ,φ为共动坐标，r为共动径向坐标，不随时间变化，t为宇宙时(cosmictime)，k＝1,0,－1分别对应于闭合宇宙、平坦宇宙和开放宇宙。R(t)称为宇宙尺度因子(cosmicscalefactor)。3.膨胀宇宙模型1917年Einstein将广义相对论引力场方程应用于宇宙的结构，其中Λ为宇宙学常数，Tmn为宇宙介质的能量动量张量。在假设宇宙是无限大的、均匀的前提下，Einstein发现方程的解是不稳定的，表明宇宙在膨胀或者收缩。Einstein认为宇宙应该是永恒的、稳定的。为求引力场方程的均匀的和各向同性的解，Einstein加入一个起斥力作用“宇宙学常数”(cosmologicalconstant)Λ，得到一个静态宇宙模型（有限无边，没有中心）。mnmnmnmnGTgRgR821Friedman膨胀宇宙模型1922年，俄国数学家A.Friedman求得不含“宇宙常数”项的引力场方程的均匀的和各向同性的通解。由Einstein场方程可以得到第(2)式可化为称为Friedman方程。它表示宇宙的膨胀实际上由三项来共同驱动：物质项、宇宙学常数项和曲率项。2223383)3(34RRGkRRRPGR222338)(RkGRRHA.FriedmanFriedman膨胀宇宙模型在该模型中Λ=0宇宙是膨胀的，膨胀宇宙的演化取决于宇宙中的物质自引力或密度ρ的大小宇宙总能量32222211422314()23GMmGmrEmVmHrrrmrHG当ρ=ρc=3H2/(8G)≈9×10-30gcm-3时，E=0定义宇宙密度参数WM/cW/(3H2c)Wkk/(R2H2)Friedman方程可以表示为222338)(RkGRRH1=ΩM+ΩΛ+Ωk=Ω0+ΩkGeometryoftheUniverseΩ01,Ωk0，k0,正曲率，封闭宇宙。Ω0=1,Ωk=0，k=0,零曲率，平直宇宙。Ω01,Ωk0，k0,负曲率，开放宇宙。宇宙的未来Ω01,束缚宇宙，膨胀→收缩Ω01,开放宇宙，无限膨胀Ω0=1,临界束缚宇宙，无限膨胀热死亡/振荡冷死亡观测到的宇宙微波背景辐射的涨落表明宇宙的位形是平直的，即Wk0,W01.宇宙的年龄宇宙的年龄取决于哈勃常数的大小及其随时间的变化，和宇宙内物质密度的大小如果H0≈71km/s/Mpc(1)Ω0=0,V不随时间变化，t=1/H0≈140亿年，(2)Ω0=1,t=2/3H0≈90亿年，(3)Ω01,t90亿年。TheoldestwhitedwarfstarsinourGalaxyturnouttobe12to13billionyearsold.Thefirststarsformedlessthan1billionyearsaftertheuniverse'sbirthinthebigbang.最年老的恒星年龄对宇宙年龄的限制UniverseAgefromCMBTheskymaptakenbytheWMAPsatellitetellsthattheuniverseis13.7billionyearsold.Lemaitre的原始原子理论1927年，比利时教士和天文学家G.Lematire重新求得Einstein引力场方程的Friedman解。Lematire指出哈勃观测到的宇宙膨胀现象正是Einstein引力场方程所预言的。因此，过去的宇宙必定比今天的宇宙占有更小的空间的尺度。并且，宇宙有一个起始之点，称为“原始原子”。AbbeGeorgeLeMaitre大爆炸宇宙学(TheBigBangCosmology)1940sGamov和Alpher首先提出宇宙起源于约100-150亿年前一次猛烈的巨大爆炸。宇宙的爆炸是空间的膨胀，物质则随着空间膨胀（宇宙是无中心的）。随着宇宙膨胀和温度降低，构成物质的原初元素相继形成。GeorgeGamovAbouttheBigBangandExpansionTheBigBangdidnotoccuratasinglepointinspaceasanexplosion”.itisbeyondtherealmoftheBigBangmodeltopostulatewhattheuniverseisexpandinginto.ItisbeyondtherealmoftheBigBangmodeltosaywhatgaverisetotheBigBang.奥伯斯佯谬的现代解释每颗恒星仅在有限的时间内产生辐射。宇宙的年龄不是无限的，遥远恒星的光子迄今尚未到达地球。我们只可能观测到宇宙视界（天体的退行速度达到光速处）内的天体的辐射。由于宇宙膨胀，星系在离我们远去，发出的光子发生红移。4.宇宙的加速膨胀与暗能量由于物质（引力）的存在，宇宙的膨胀应该减慢。宇宙减速因子(decelerationfactor)q0表示宇宙的膨胀在不断减速。WWMRRRq212TheMagnitude-RedshiftRelationForstandardcandleswithabsolutemagnitudeM,theHubble’slawr=cz/H,ormoreaccuratelyr=(cz/H)[1+(1q)z/2]andtheapparent-absolutemagnituderelationm=M+5log(r/10pc)yieldm–M=5log(cz/H)–5=5logz+CwheretheconstantCdependsonHandq.对高红移Ia型超新星的观测发现宇宙在加速膨胀。造成今天宇宙加速膨胀的必定是某种超过引力的长程斥力，这正是宇宙学常数当初被引进的作用，即Λ≠0。天文学家称它为暗能量(darkenergy)。HST对目前已知的最大红移(z~1.7)的Ia型超新星的观测发现它的亮度比按照今天的宇宙膨胀的预计值更高，说明在宇宙演化初期的确经历过减速膨胀。SN1997ff综合高红移超新星与宇宙微波背景辐射的观测可以估计暗能量的大小。宇宙中的成分宇宙中最可能的能量分布是ΩM≈0.3,ΩΛ≈0.7.TestsoftheBigBangCosmologyTheexpansionoftheuniverseAbundanceofthelightelementsH,He,LiThecosmicmicrowavebackgroundradiation宇宙微波背景辐射1.DiscoveryTheBigBangtheorypredictsthattheearlyuniversewasaveryhotplaceandthatasitexpands,thegaswithinitcools.ThustheuniverseshouldbefilledwithradiationthatisliterallytheremnantheatleftoverfromtheBigBang,calledthe“cosmicmicrowavebackgroundradiation”,orCMBR.In1948AlpherandHermanpredictedtheCMBRatatemperatureof5K.In1964Peeblesobtainedtheblackbodytemperatureof10K.Dicke,Peebles,Roll,andWilkinsonplannedsearchingfortherelicradiation.In1964ArnoPenziasandRobertWilsondetectedhomogeneous3.5Kblackbodyradiationatthewavelengthof7.35cm.ThiswasprovedtobetheafterglowoftheBigBang,i.e.CMBR.max0.29cmK~0.1cmT2.Observations1989年发射的宇宙背景探测仪（COBE）对0.5毫米-10厘米波段的宇宙背景辐射进行观测高度各向同性2.73K黑体辐射CosmicBackgroundExplorerCMBRSpectrum宇宙微波背景辐射温度变化（蓝色：2.724K，红色：2.732K.）太阳运动的朝向与被向方向的温度分别变化10-33.微波背景辐射的各向异性偶极不对称性(dipoleanisotropy)由本星系群（~620km/s）运动引起的背景辐射温度的涨落。movingrest(1cos)VTTc3.353mKT微波背景辐射的各向异性扣除微波背景辐射的偶极不对称和银河系尘埃辐射的影响后，微波背景辐射表现出大小为十万分之几的温度变化。这种细微的温度变化表明宇宙演化早期存在微小的不均匀性，正是这种不均匀性导致了星系的形成。T18mKTheWilkinsonMicrowaveAnisotropyProbe(WMAP)LaunchedonJune30,2001Fivewavebandsrangingfrom3.2to13mm.CanmeasurefluctuationsinCMBonascaleof0.2o-1oTheFirstDetailedFullSkyPictureoftheOldestLightintheUniverse微波背景辐射的各向异性宇宙学理论认为CMB的温度涨落是随机变量，其统计平均值为零。两点相关函数给出这些随机变量的方差其中将按球谐函数展开得到ˆ()/TrT12ˆˆ()()()Crr12ˆˆcosrrˆ()r,ˆˆ()()lmlmlmraYr1()(21)(cos)4lllClCP2||llmCa180/lPrecisionCosmologyUniverseis13.7billionyearsold