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第十三章交变电流电磁场和电磁波高考考纲·展示考纲下载命题规律82.交流发电机及其产生正弦式电流的原理．正弦式电流的图象和三角函数表达式．最大值与有效值，周期与频率(Ⅱ)83.电阻、电感和电容对交变电流的作用(Ⅰ)84.变压器的原理．电压比和电流比(Ⅱ)85.电能的输送(Ⅰ)86.电磁场．电磁波．电磁波的周期、频率、波长和波速(Ⅰ)从内容上看：本专题的高考热点有：1.交变电流的产生、交变电流有效值的计算，题型以选择、填空为主，主要考查理解能力、推理能力和计算能力，2008年高考中在五套试卷中出现，均涉及交流电的图象．2.变压器的应用题型一般以选择题为主，在2008年高考的五套试卷出现，其中四套为选择题，主要考查理解能力和推理能力．在2009年高考的八套试卷出现．特别指出的是近年来本专题的试题在全国卷中没有出现，但在单独命题的省份时常出现，如2008年天津理综17题、四川非延考区16题．考纲下载命题规律87.无线电波的发射和接收(Ⅰ)88.电视．雷达(Ⅰ)128.实验：练习使用示波器说明：只要求讨论单相理想变压器3.电磁场、电磁波概念从题型和赋分上看：本专题既有选择题(赋分为6分)，又有计算题(赋分为16～21分)从能力上看2008年考题中有两套试卷出现考查学生识辨图象和解决实际问题的能力的试题．预测2011年高考对这部分内容的考查可能会重点关注，而发电机与电能的输送以及电磁波的发射与接收等与实际生产生活紧密联系的内容，并且也很容易与其他章节知识进行综合，因而更有考查的可能性.专题一交变电流的产生和描述电感和电容对交变电流的作用知识自主·梳理一、交变电流的产生、中性面和正弦交流电表达式1.产生匀强磁场中，绕于磁场方向的轴匀速转动的线圈产生正弦交变电流．2.中性面(1)位置：线圈平面与磁感线，磁通量的位置．(2)电动势和电流：线圈位置处于中性面时，感应电动势和感应电流都．(3)特点：线圈经过中性面时，电流发生改变．线圈每转一周，电流方向改变．垂直垂直最大为零方向两次3.正弦交流电的表达式：(1)i＝；(2)u＝；(3)e＝。ImsinωtUmsinωtEmsinωt♦重点辨析对于交变电流，(1)若从中性面计时，i＝Imsinωt；(2)若从最大值开始计时(即线圈平面垂直于中性面)，i＝Imcosωt；(3)若从任意位置开始计时，i＝Imsin(ωt＋φ)(φ为线圈平面和中性面的夹角)．二、表征交变电流的物理量1．最大值：Em＝.2．有效值：(1)根据电流的来定义．(2)正弦交流电的有效值①I＝，②U＝，③E＝。NBSω热效应3．周期和频率：描述交变电流的物理量．(1)周期：完成一次所需要的时间．(2)频率：1s内完成周期性变化的次数，频率和周期的关系是或.三、电感和电容对交变电流的作用1．电感：通直流，；通低频，．2．电容：通交流，；通高频，.变化快慢周期性变化阻交流隔直流阻高频阻低频方法规律·归纳一、交变电流的“四值”的理解1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝Em/(R＋r)讨论电容器的击穿电压物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正(余)弦交流电有：E＝Em/2U＝Um/2I＝Im/2(1)计算与电流的热效应有关的量(如功、功率、热量等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E＝BLvE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电量2.对交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”上，“相同时间”内产生“相同热量”．(2)讨论有效值时，一般取一个周期的时间进行计算．(3)在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值．(4)非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算．♦特别提醒(1)由感应电动势的最大值公式Em＝nBSω得，Em仅由n、B、S、ω四个物理量所决定，与轴的具体位置和线圈的形状都无关．(2)只有正弦交流电有E＝Em/2，I＝Im/2，U＝Um/2，其他交流电要根据变化规律求有效值．二、正弦交流电的变化规律和图象的应用1．正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Em·sinωt＝nBSω·sinωt规律物理量表达式图象电压u＝Um·sinωt＝REmR＋rsinωt电流i＝Im·sinωt＝EmR＋r·sinωt2.应用交流电变化规律应注意的问题(1)最大值Em(及Um、Im)与线圈的匝数，线圈的面积，磁场的磁感应强度及线圈转动的角速度有关，关系式为Em＝NBSω.(2)正弦交变电流的变化规律与线圈的几何形状无关，转动轴要和磁感线垂直．(3)当线圈处于中性面位置，线圈平面跟磁感线垂直．该时刻穿过线圈的磁通量最大，而感应电动势为零，因为这时穿过线圈磁通量的变化率为零，线圈每经过一次中性面，交流电的电流方向就改变一次．3．根据图象可以确定(如右图所示)的量：(1)电流最大值Im；(2)周期T和频率f；(3)不同时刻交流电的瞬时值；(4)线圈处于中性面和最大值对应的时刻；(5)任意时刻线圈的位置和磁场的夹角．♦特别提醒书写交流电表达式的步骤：根据Em＝NBSω，Im＝EmR＋r，Um＝EmR＋r·R求出最大值，再根据ω＝2πf，(f与转速相等)确定ω，最后由初始条件写出表达式.一、电阻、感抗和容抗的对比电阻感抗容抗产生的原因定向移动的电荷与不动的离子间的碰撞电感线圈的自感现象，阻碍电流的变化极板上所带电荷对定向移动电荷的阻碍阻碍的特点对直流和交流都有阻碍作用通直流，阻交流；通低频，阻高频通交流，阻直流；通高频，阻低频相关因素由导体本身决定(长短、粗细、材料)，与温度有关由线圈本身的自感系数和交变电流的频率共同决定由电容的大小和交变电流的频率共同决定二、几种典型交流电的有效值的计算1．正弦半波交流电的有效值如右图为半波交流电，一个周期产生的热量应等于它为全波交流电时的1/2，即U2半T/R＝12(U2TR)，而U＝Um2，因而得U半＝12Um，同理得I半＝12Im.2．正弦单向脉冲电流的有效值如右图为正弦单向脉冲电流，与正弦交流电通入电阻时产生的热效应完全相同，即U＝Um2，I＝Im2.3．矩形脉冲电流的有效值如右图所示电流实质是一种脉冲直流电，当它通入电阻后一个周期内产生的热量相当于直流电产生热量的t1T，这里t1是一个周期内脉冲时间．由I2矩RT＝(t1T)I2mRT，或(U2矩R)T＝t1T(U2mR)T，得I矩＝t1TIm，U矩＝t1TUm.当t1T＝1/2时，I矩＝22Im，U矩＝22Um.4．非对称性交流电有效值如右图，交流电在一个周期内产生的热量为Q1＝U21R·T2＋U22R·T2，直流电在相等时间内产生的热量Q2＝U2RT，根据它们的热量相等有U21R·T2＋U22R·T2＝U2RT，得U＝12(U21＋U22)，同理有I＝12(I21＋I22).请在掌握的“规律方法”后打“√”1．交流电的最大值Em＝NBSω＝NΦmω()2．从中性面开始计时，e＝Emsinωt；从垂直中性面开始计时，e＝Emcosωt.线圈每转动一圈，感应电流的方向改变2次()3．正(余)弦交变电流最大值和有效值的关系E＝Em24．中性面：Φ最大，ΔΦΔt＝0，E＝0，I＝0；垂直中性面：Φ＝0，ΔΦΔt最大，E最大，I最大()5．有效值应根据交流与直流有相同的热效应计算()6．电感：通直流、阻交流，通低频、阻高频；电容：通交流、隔直流，通高频、阻低频()请在走过的“思维误区”后打“！”1．常忽视线框转动的初位置，将瞬时值表达式写错()2．易将最大值和有效值之间2倍的关系应用于各种交变电流()3．易将有效值当瞬时值，如交流电路电流表、电压表的示数等()4．用平均值计算交流电产生的热量，认为E＝E1＋E22()5．常用有效值计算交流电路中的电荷量()6．不能将电路知识、力学知识和交流电知识结合起来，分析讨论综合问题()真题典例·探究题型1求交流电的有效值【例1】如下图所示表示交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是()A．5AB．5AC．3.5AD．2.5A【解析】(1)是否所有交变电流的有效值均为最大值的？答只有正(余)弦式交变电流的有效值是最大值的，其他情况的交变电流不满足此关系．(2)矩形波的交变电流正、负幅值相等时与正、负幅值不相等时，有效值与幅值的关系有什么区别？答矩形波的交变电流，当正、负幅值相等时，其有效值等于幅值，相当于电流的大小不变而只有方向的变化；当正、负幅值不相等时，其有效值不等于幅值，应用电流的热效应求有效值．【答案】B(3)怎样计算此交变电流的有效值？答该交变电流是矩形波，且幅值不同，但在半个周期内是直流电．如果该电流在前、后半周期内通过某一电阻所产生的热量和另一直流电在相等时间内通过相同电阻所产生的热量相等，则直流电的电流应为该交变电流的有效值．即：I21R·T2＋I22R·T2＝I2RT得I＝I21＋I222＝(42)2＋(32)22A＝5A【方法归纳】求交变电流有效值的方法：(1)利用I＝Im2，U＝Um2，E＝Em2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)．在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．(3)利用能量关系：当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．【备选例题1】如下图表示一交流电随时间而变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，则该交变电流的有效值为多少？题型2交流电图象的应用【例2】如下图所示，为某交变电动势随时间变化的图象，从图象中可知交变电动势的峰值为________V，周期T是________s，交变电动势变化最快的时刻是________，穿过产生此电动势的线圈的磁通量变化最快的时刻是________，若此交流线圈共100匝，则穿过此线圈的最大磁通量是________Wb.【解析】(1)由图象可以直接读出的物理量有哪些？答最大值和周期．Em＝310V，T＝2×10－2s.(2)图象上斜率表示什么物理意义？答电动势的变化率，即电动势变化的快慢．(3)哪些时刻电动势变化最快？答1×10－2s,2×10－2s,3×10－2s,4×10－2s,5×10－2s…….可写为(n＝1,2,3…)(4)磁通量变化最快时，电动势是最大还是最小？答最大．(5)由图可看出，哪些时刻磁通量变化最快？答0.5×10－2s,1.5×10－2s,2.5×10－2s…….可写为T(n＝0,1,2，…)(6)电动势的最大值如何表示？与最大磁通量Φm＝BS有什么关系？答Em＝NBSω，故Φm＝BS＝＝(7)最大磁通量为多大？答Φm＝1×10－2Wb【方法归纳】交变电流图象的应用主要有：(1)由图象可判断不同时刻线圈平面与磁场的关系；由图象可直接读出交流电的峰值；由图象可求时间t和线圈转过的角度ωt.(2)已知磁通量随时间的变化关系图象可以画出感应电动势随时间变化的关系图象，它们常是互余的，因此利用这一关系去分析交流电的问题，可使问题简化．【备选例题2】如右图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的w匀强磁场中，线圈轴线OO′，与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下列选项中的()【解析】t＝0时线圈磁通量最大，磁通量的变化率最小，所以感应电动势、感应电流最小．根据楞次定律可以判断，