圆柱圆锥侧面展开图

NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究课前准备：课本、导学案、练习本，双色笔还有你的激情与目标！相信自己！课前赠言：1.我的课堂，你做主。2.你是独一无二的，相信自己！3.提出问题比解决问题更重要。NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究1.你能说出弧长公式吗？2.你能说出扇形的面积公式吗？1802360rnrnl2360rnslrs21或3.圆柱、圆锥的体积计算公式2Vrh圆柱21V3rh圆锥NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究油桶铅笔、柱子大厦请您欣赏NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究请您欣赏NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包装，该包装纸为圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种包装纸1个，你能帮工厂算一算至少需多少平方厘米的材料吗（不计接缝用料和余料）？APBOrl.NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究山东省昌乐二中丁继强NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究美中不足：（学，然后知不足）1.圆锥的底面半径与其侧面展开图的扇形的半径混淆，导致计算出错；2.不能很好的将平面图形与空间图形结合，相互转化；3.空间想象能力弱。失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次我可以避免同样的错误了。——爱迪生NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究学习目标1.了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积.2.通过动手操作、合作探究、展示质疑，体会转化思想的应用。3.发展空间观念，体会数学来源于生活，服务于生活。NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究合作实践探究，大声说出你的智慧！（8分钟）内容：1.自主学习中遇到的疑问2.通过动手操作实践，探究圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算圆柱、圆锥的全面积。3.例题的疑惑，重点是例3，体会转化思想应用。要求：（1）人人参与，热烈讨论，大胆表达自己的想法。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，没解决的问题组长记录好，准备质疑。NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究拿起粉笔，书写你的精彩！（5分钟）要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。展示内容展示目标展示小组例1圆柱及其侧面展开图之间的相互转化以及元素之间的等量关系。1组例2圆锥及其侧面展开图之间的相互转化以及元素之间的等量关系，会计算圆锥的侧面积、全面积和体积2组例3总结出如何解决立体几何中的最短距离问题。3组NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究点评内容达成目标点评小组基础知识明确圆柱、圆锥的形成及侧面展开图，会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。4组例1圆柱及其侧面展开图之间的相互转化以及元素之间的等量关系。5组例2圆锥及其侧面展开图之间的相互转化以及元素之间的等量关系。会计算圆锥的侧面积、全面积和体积。例3如何解决立体几何体中的最短距离问题。3组点评质疑，分享小组的硕果！（20分钟）NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究•从旋转的角度看圆柱的形成NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究圆柱的侧面展开图（矩形）与圆柱元素之间的关系矩形的一边长是圆柱的母线长（高），另一边长是圆柱底面圆的周长。NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究圆柱的形成圆柱的展开由矩形旋转而成可以看成得出公式总结：=22Schrhrh侧2=22SSSrhr侧全底其中r表示圆柱底面的半径,h表示圆柱的高NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究har由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,a表示圆锥的母线长,那么r,h,a之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=a2NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1，则h=_______(2)h=3,r=4，则a=_______(3)a=10,h=8，则r=_______356harNetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究•从旋转的角度看圆锥的形成NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究圆锥的侧面展开图（扇形）与圆锥元素之间的关系扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥底面圆的周长；SAOBrSAOBr提醒：圆锥的半径与其侧面展开所得的扇形的半径不要混淆lRaaNetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究圆锥的形成圆锥的展开由直角三角形旋转而成其中r表示圆锥底面的半径,a表示圆锥的母线长可以看成得出公式总结：11=222SlRrara侧SAOBrlRa2=SSSrar侧全底NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究跟踪练习：1.（C层做）一个底面半径为5cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是____________.APBOrl.2.(A、B层做)某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包装，该包装纸圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种包装纸1个，你能帮工厂算一算至少需多少平方厘米的材料吗（不计接缝用料和余料）？275cmNetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究规律方法总结：（转化思想的应用）1.空间平面。2.展开法：两点之间线段最短。转化NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究谁最聪明，谁最幸运NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______10cmNetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________。如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______10cmNetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积为()A．24πcm2B．24πcm2或48πcm2C．20πcm2D．20πcm2或48πcm2BNetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究恭喜你，直接加2分NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究恭喜你，获得一个冰淇淋蛋糕NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究恭喜你，获得一罐可乐NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究整理落实：•1.了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积.•2.通过独立思考，小组探究、展示质疑，体会转化思想的应用。•3.发展空间观念，体会数学来源于生活，服务于生活。本节学习目标：NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究1.知识：（1）圆柱、圆锥的有关概念（2）圆柱、圆锥的侧面展开图及其面积计算．2.思想方法：“转化思想”，求圆柱、圆锥的侧面积（立体问题）求矩形和扇形的面积（平面问题）课堂小结NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究当堂检测2.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______2240cm2384cm1.一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作1个这样的水杯至少需要的材料是。2126cmNetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究课堂评价学科班长：1.回扣目标总结收获2.评出优秀小组和个人NetworkOptimizationExpertTeam自主、合作、探究谢谢老师们的聆听！谢谢同学们的支持！再见