人教版八年级数学上册第十五章-分式-总复习ppt精品课件

第十五章分式复习分式的概念、性质分式方程及其应用分式的乘除、加减1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0AB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.分式的概念分式的概念及基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变。用式子表示:ABAXM()ABA÷M()==分式的符号法则:AB=B()=A()=－A()－A－B=A()=B()=－A()BXMB÷M－A－B－BB－AB分式的概念及基本性质其中M为不为0的整式分式的乘除法法则acacbdbdacadadbdbcbc分式乘分式分式除以分式分式的乘方()nnnbbaa分式的加减ababccc1.同分母分式相加减2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减.这个相同的分母叫公分母.(确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个因式的最高次幂的积为公分母)分母是多项式的要先分解因式分式乘除及加减2.当x=-3时，则分式3.当_________时，则分式有意义4.若分式的值等于零，则应满足的条件是8________1x219x242xx1.在代数式中，分式共有_____个。213124,,,(),,32232mxxabxyx32X=2为常数保证分母有意义x≠3且x≠-3填一填5、当x时，分式有意义。25.022.0xx6、写出下列各式中未知的分子或分母：baabba2)()1(　　　　　　yxxxyx22)2(7、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：8、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数：baba32232xx122yxyx3.02.014.02123211aaaa4a2+abx23211aaaaxx1229．化简：＝．10．计算：＝．4422aaaabbbaa11.计算:＝．yxxyxyyx23432212.分式的最简公分母是_______________,,22111211aaaa211aa)11(113ba、a211232yyxbaab14、,则A=_____,B=____.15、若关于x的方程产生增根，则m=______.531333AxBxxxxx2111xmxx16、将公式变形成用表示,则＝。1xxyxyx17．已知，那么分式的值等于________22440xxyyxyxy18．已知，那么＝．31aa221aa212yy13112、下列分式是最简分式的是()(A)(B)(C)(D)xx2112xx1xx224xxCC１.下列变形正确的是()ABCD22aabb11aabaab22xxxx52524aa3、如果把分式中的和都扩大5倍，那么这个分式的值（）A.扩大为原来的5倍B.不变C.缩小到原来的D.扩大到原来的25倍223yxyxy15xy选一选BA4、要使分式有意义，则x的取值范围是A、B、C、且D、或5、下列等式成立的是（）A.B.C.D.22nnmm0nnaamma0nnaamma0nnaamma3(1)(3)xxx1x3x1x1x3x3x6、下列各分式中，与分式的值相等的是（）A.B.C.D.11yx11yx11yx11yx11yxCDC7.如果公式,那么b=()A.B.C.D.8.化简:=()A.1B.xyC.D.xxy1xyxxyCC)01(axabbax1axx1axx1axa11axa9.下列各式,正确的是()A.B.C.D.x+yx+y=0yx=y2x2-x+y-x-y=11-x+y=-1x-y10.以下式子,正确的是()A.B.C.D.(1x+y)2=1x2+y2(a3)2a2=a3b-aa2-b2=-1a+b1a-1b=b-aDC11.化简的结果是()A.B.C.D.a2-b2a2+aba-b2aa-baa+baa-ba+b12.化简的结果是()A.B.C.D.m2-3m9-m2mm+3-mm+3mm-3m3-m13.下列各式中,正确的是()A.B.C.D.a+mb+m=aba+ba-b=0ab-1ac-1=b-1c-1x-yx2-y2=1x+yBBD13:xx例1.计算11xxx例2.化简x1111:1xxxxxxxxxx解原式211:(1)11xxxxxxxxxx解原式132xxxAABB乘除为同级运算，运算顺序从左到右错误!!!做一做212(1)1aaaa例3.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数代入求值22222(1)(1)(1)1:11122(1)(1)12(1)12aaaaaaaaaaaaaaaaa解原式=(1)(1):2(1)12(1)(1)2aaaaaaaaa解原式a的取值保证分式有意义1a1、判断题（正确的在括号内打“√”错误的打“×”，若错请改正）（1）…………………………（）改正：（2）…………（）改正：（3）的最简公分母是（）改正：xxx112)1)(5(5)1()5(2xxxxxxxxxx111)1)(1(xx×1112xxx)1)(5(5)1()5(5)1()5(22xxxxxxxxxxxx)1()1(xx或××1.化简:3x-6x2-4x+2x2+4x+4解:原式=3(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)2x+2=3.2.化简:xx2-3x(x2-9)解:原式=xx(x-3)(x+3)(x-3)=x+3.练一练3.计算:x2-y2x2+2xy+y2x-yx2+xy4.先化简，再求值：÷其中a满足a-1a+2-a2-4a2-2a+11a2-1a2-a=05.计算÷的值，其中x=2014。某同学把“x=2014”错抄成“x=2041”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。(x+1x2-4-2x+2)x-5x+2x(2-x)7.对于试题:“先化简,再求值:,其中x=2”.某同学写出了如下解答:解:=x-3-(x+1)=x-3+x+1=2x-2,当x=2时,原式=2×2-2=2.她的解答正确吗?如不正确,请你写出正确解答.x-3x2-1-11-x=x-3(x+1)(x-1)-1x-1=x-3(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)xxx11132的值；求的值；求222,432)2(55,311)1(zyxzxyzxyzyxyxyxyxyxyx的值；求的值；求222,432)2(55,311)1(zyxzxyzxyzyxyxyxyxyxyx27292613(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，分式方程有（）个５方程两边都乘以)3)(3(xx解得3x检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0∴原方程无解解方程：xxxxx3198312例1得，(x+3)－８x=x2-9-x(x＋３)∴x=3是原方程的增根例题欣赏解：原方程可化为：31)3)(3(831xxxxxx注意检验不要漏乘分式方程去分母整式方程基本思路：解分式方程的一般步骤(1)、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)、解这个整式方程.(3)、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)、写出原方程的根.例2：解方程221122xxx此方程两边分子中的X能约去吗？2122xxxx解：通分得1222xxxxxxxx222420x解得是原方程的根经检验0x说明：解方程时若等式两边含有未知数的相同因式，不能约去，否则将会产生失根。21122xx1242xx∴此方程无解2122xxxx解：分式方程解的情况产生增根，变式2:分式方程1112xaxx则增根可能是;a的值是.的解是x=4，变式1:分式方程1112xaxxa的值是.X=05X=1或x=-12或0的解是.分式方程481222xxx3.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=．1.-0.000000879用科学计数法表示为.2.如果（2x-1）-4有意义，则。4、（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，则m=，n=71079.821x2111列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出已知量和未知量，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.分式方程及其应用阿姨,我买些梨.从这段对话里得出哪些信息或等量关系？是小红啊!你上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,不过价格要比梨贵一点,每千克苹果的价格是梨的1.5倍.好吧,这次照上次一样,也花30元钱.哟,巧了!这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻2.5千克.对啊,我本来就想要考考你,你能算出我这里的梨和苹果的单价么?---过了一会儿,苹果称好了---例1.请看下面一段对话:请同学们帮帮小红吧!小红:售货员:小红:小红:售货员:1、“东方商厦”进货员在苏州发现一种应季衬衫,预料能畅销本地市场,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元.商厦按每件58元销售,销路很好,很快销售完,问商厦这笔生意盈利多少元?拓展提高：设从苏州进货价格为x，得4176000800002xx解得，x=4058×6000-40×2000-44×4000=92000（元）20004080000例2.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?解:设他步行1千米用x小时，根据题意列方程83612xx请完成下面的过程例3.甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？分析：等量关系t甲=t乙36千米1千米AB路程速度时间甲乙211850.x502118.xx18x18思考题502118.xx18=ba11ab1ba1baab2.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）小时A、B、C、D、学以致用B3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.甲：15乙：20解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，依题意得：x1805240x=请完成下面的过程4.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程xx20482072请完成下面的过程编后语•常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几