高二理科数学导数专项练习题

导数专项高二理科数学导数专项练习题1、在曲线12xy的图象上取一点（1，2）及邻近一点)2,1(yx，则ΔyΔx为（）A、21xxB、21xxC、2xD、xx122.若函数()yfx在区间(,)ab内可导，且0(,)xab则000()()limhfxhfxhh的值为A．'0()fxB．'02()fxC．'02()fxD．03.求过曲线xxy23上的点（1，-1）的切线方程4.已知函数cbxaxxxf23在32x与1x处取得极值，（1）求,,ba的值以及函数xf的单调区间；（2）若对于2,1x，不等式2cxf恒成立，求实数c取值范围。5.已知曲线32()228fxxxax在(1,(1))f处的切线与直线310xy垂直.（Ⅰ）求()fx解析式；（Ⅱ）求()fx的单调区间和极值（Ⅲ）已知函数2()()2gxfxxmx，若对任意12,[1,2]xx，总有121()[()xxgx2()]0,gx求实数m的取值范围.6.已知函数32()(1)(2)fxxaxaaxb(,)abR．（I）若函数()fx的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求,ab的值；（II）若函数()fx在区间(1,1)上不单调．．．，求a的取值范围．导数专项7.已知函数2323xxxf，132xxxg（1）求函数xf在1,0上的最小值；（2）当1x时，证明xgxf：8.已知函数xaxxxf323，（1）若xf在,1x上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若方程0132axaxf至多有两个解，求实数a的取值范围。9.xaxxxf3213123，xxxgln（1）当4a时，求函数xf的极值和单调区间；（2）求xg在1,tt0t上的最小值；（3）若存在eexx,1,2121xx，使方程xgxf2成立，求a的取值范围10.已知()2lnbfxaxxx在1x与12x处都取得极值.（1）求a，b的值；（2）设函数2()2gxxmxm，若对任意的11[,2]2x，总存在21[,2]2x，使得：122()()lngxfxx，求实数m的取值范围.导数专项11.（2014.06）已知函数22()2ln()fxaxxaR.(Ⅰ)若()fx在(1,(1))f处的切线与直线30xy垂直，求a的值；(Ⅱ）求()fx的单调区间；（Ⅲ）当0a，若0(0,)x，使0()0fx成立，求a的取值范围.12.（2013.06）已知直线l与函数xxfln)(的图象相切于点)0,1(，且l与函数2721)(2mxxxg)0(m的图象也相切.设函数()(1)()hxfxgx（其中()gx是()gx的导函数.（Ⅰ）求直线l的方程及m的值（Ⅱ）若函数()hx与直线23yt有两个不同的交点，求t的取值范围；（Ⅲ）当10a时，求证：21)2()1(afaf.