高中数学必修5第一章《正余弦定理》测试题

第1页共4页必修5第一章《正余弦定理》测试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案1、ΔABC中,a=1,b=3,A=30°,则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）A．a(km)B．3a(km)C．2a(km)D．2a(km)3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．93D．1834．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（）A．23B．－23C．14D．－145.在△ABC中，若BA2，则a等于（）AAbsin2BAbcos2CBbsin2DBbcos26在△ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A1B1C32D327．已知ABC△中，coscosbAaB若，则此三角形为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形8．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆第2页共4页班级姓名总分9.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=2,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1,∠B=4510.在ABC中,若cos4cos3AbBa,则ABC是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．钝角三角形11.在△ABC中，若,3))((bcacbcba则A()A090B060C0135D015012、在△ABC中，已知A=030，a=8,b=38,则△ABC的面积为（）A.332B.16C.332或16D.332或316二、填空题（每题5分，共20分）13、在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________。14．在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cosC＝109，则BC＝__________________．15.船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为_______km．16.若在△ABC中，060,1,3,ABCAbS则CBAcbasinsinsin=_______三、解答题（共6小题，满分44分）17．(6分)已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆第3页共4页18、(7分)在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－3=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。19.(7分)在ABC中，设bbcBA2tantan，求A的值.20、（8分）设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cossinAC的取值范围．第4页共4页21.（8分）如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得ADCD，10ADkm，14ABkm，60BDA，135BCD，求两景点B与C的距离（精确到0.1km）．参考数据：21.414,31.732,52.236.22.（8分）已知△ABC的周长为6，,,BCCAAB成等比数列，求（1）△ABC的面积S的最大值；（2）AB⃗⃗⃗⃗⃗·BC⃗⃗⃗⃗⃗的取值范围。