高中物理竞赛-第03章-动量及动量守恒-(共34张PPT)-(1)

3-1-1冲量质点的动量定理的积累效应）冲量（力在一段时间内.1?)(tF若变力dtFId内冲量：在变力dttF)(内冲量：在变力12)(tttF21ttdtFI)(12ttFI：对恒力F合力的冲量：21ttdtFI21)(ttidtF21)(ttidtFiI冲量的矢量和合力的冲量等于各分力动量.2vmP3质点动量定理a1v2vbm)(tFvdtvdmamFdt两边乘)(vmdvmddtF动量定理微分形式两边积分122121)(vmvmvmddtFvmvmtt积分形式12PPI用冲量表示：直角坐标）：动量定理的分量形式（121212212121zzttzzyyttyyxxttxxPPdtFIPPdtFIPPdtFIPddtF外122121PPPddtFPPtt外微分形式积分形式3-1-2质点系的动量定理【例3-1】质量=0.3kgm120m/sv2=30m/sv300.01s的垒球以的速度沿水平方向飞来，被棒的速度沿仰角飞出，如图所示。若球与，求棒击打垒球的平均冲力。打击后，又以棒的接触时间约为1v2vxyOFW0.01st解：以垒球为研究对象，它同时受到棒对球的冲力和重力击球过程非常短暂，仅为，因此重力的冲量可以忽略不计。建立如图所示的直角坐标系，则垒球被击前后的速度矢量分别为120m/s,vi00230cos30sin30m/s,vij211380450N,mvmvFijt根据动量定理和平均冲力的定义，可得平均冲力为tanyxFF，0162.如图3-4所示，平均冲力方向与垒球被击打前的运动方向的夹角满足并且2vm1vmtF图3-4用矢量图解x3-2动量守恒定律3-2-1动量守恒定律PPI2动量定理：0tFI外动量守恒定律常矢量＝21PP常量时，当常量时，当常量时，当zizizyiyiyxixixPvmFPvmFPvmF000【例3-4】一放射性原子核A最初静止，由于辐射出一个电子e和一个反中微子221.410kgm/srp22e1.210kgm/sp0153而衰变为原子核B。通过实验研究，已经测定了衰变后的原子核动量为，电子动量为，两者夹角为，试推断出反中微子的动量153yxvpeprp解:衰变过程中可以忽略该系统与外界的相互作用，满足动量守恒0,reppp在电子和原子核B交叉运动轨迹确定的平面中建立如图直角坐标系将剩余原子核运动方向设为x轴的正方向。由于动量守恒，反中微子的运动轨迹必定局限在此同一xy平面内则动量守恒的分量形式为000:cos1530,:cos(15390)0,rexeyxpppypp0-230-23cos1533.310,cos635.4410,xreyeppppp22236.410kgm/s,xyppp0arctan117.yxpp所以，反中微子动量的大小为其运动方向与x轴正向的夹角为153yxvpeprpaFbsdsFfsAcos):(的夹角正向小于或等于与SF:ba到质点由作功力取一小段Fsd,sdFdA作功总和为整个过程FsdFAba作功恒力对沿直线运动物体.1作功变力对沿曲线运动物体.2合力的功.3sdFAba总sdFFFban)...(21sdFsdFsdFbanbaba...21nAAA...21分力的功的代数和合力的功等于各功率－表示作功的快慢.4时间内的功：已知或求出）（t1tAP的函数：已知或可求出）（A2dtdAP力的瞬时功率：)3(dtdAPdtdsFcosdtdsFcosvFcosvF二、动能和动能定理FtFabnFavbv等于质点动能的增量合外力对质点所作的功初末kkabEEAdsFdsFAbabaabcosdsdtdvmdsmababa221221abvvmvmvmvdvbakakbEEF0F【例3-7】如图所示的单摆。若以水平力无限缓慢地将摆球从平衡位置推到角的位置。求在此过程中，对摆球所做的功。摆线与竖直方向成rdT0Fmglsin0,FTcos0,Tmg列出力的平衡条件tan.Fmg可得，dsldd在夹角由变到的元过程中，元位移的大小可以表示为圆弧的长度cosdAFdssindAmgld水平力做的元功为000sin(1cos).AFldmgl对摆球所做的总功为01coshl,Amgh在此过程中，摆球的位置升高所以取决于摆球的位置升高。一、保守力和非保守力万有引力的功.1－与路径无关Maarbbrmsddr2rmMGfdsfdAcoscos)180cos(fdsdsffdrfbarrbarrGmMdrrmMGA)11(2)()(barmMGrmMG初末重力的功－与路径无关.2重力的功.2－与路径无关abxyzoahbh)()(bahhababhhmghhmgmgdzAba初末abxo0l弹簧弹性力作的功.3－与路径无关点弹性力作的功点到小球由babaxxabxdFAbaxxkxdx22222121)(21baabkxkxxxk初末称之为保守力。而与所经路径无关，则体的始末位置，如果力作功仅与运动物力等。还有，静电场力、分子有引力都是保守力重力、弹簧弹性力、万摩擦力的功.4与路径有关abmm1S2Sff1L2LmgfmgdsdA摩擦力所作元功：：运动，摩擦力所作的功沿路径1L11LLmgdsA1mgS：运动，摩擦力所作的功沿路径2L222mgSmgdsALL称为非保守力作功与路径有关的力及磁力、火药爆炸力摩擦力是非保守力二、势能功。负值等于保守力所作的作用下，势能的增量的定义：质点在保守力的)(abPPEEA＝保能零点选取有关）在某点的势能：（与势势能零点保保＝＝aPsdFAEa功势能零点的保守力所作从该点经任意路径到选取无关势能之差却与势能零点选取有关某点的势能与势能零点2211kxErGMmEmghEPPP＝弹性势能：＝引力势能：＝重力势能：常见势能函数：弹引重3-5-4由势能函数求保守力0kikiiEEA0knknnEEA2022kkEEA1011kkEEA动能定理：对质点组中每个质点用质点组力）内力（质点间相互作用质点组受到外力和0kkiEEAAA内外＋00kkkikiiEEEEAPPEEAAAA0保内非保内保内内＋00)(kkPPEEAEEA非保内外0)()(00EEEEEEAAPkPk非保内外即：保守内力的功的代数和于它所受一切外力和非点组机械能的增量，等质点组的功能原理：质3-5-5功能原理机械能守恒0EEAA非保内外功能原理：0非保内外AA常量0EE条件机械能守恒定律hmM应分阶段讨论）程运用不同力学规律，解：（不同系统不同过选泥球与地球为系统落过程第一阶段：泥球自由下0非保内外有WW221mvmgh故机械能守恒完全非弹性碰撞过程第二阶段：泥球与板的量守恒，并取向下为正对泥球与板的系统，动VMmmv)(移？大位平板一起向下运动的最到板上，求以后泥球与处自由下落上方的泥球自距板。一个质量为为地面固定，其倔强系数水平板相接，另一端与的弹簧，一端与质量为例：如图所示的一竖直hMmkM统向下运动过程第三阶段：泥球、板系球的系统，机械能守恒对泥球、板、弹簧及地零点设平板原始位置为势能xx向下的最大位移为泥球落下后与平板共同此时弹簧压缩量为020220)(21)(2121xxkVMmkx有0kxMg件得：又由平板最初的平衡条gmMkhkmgx)(211(联立上四式得：作的功。力到求从应用动能定理已知：FttmvmvAtrrtFF2121222121),(),()2(,3vs末的速度为解：设物体在maF根据牛顿第二定律：dtdvamF10242t对质点作的功。，求力了的作用下运动，经历速度为零。设物体在时，轴无摩擦地运动，的物体沿例补：质量为FsNtFtxkgm3)(240102求力作的功应用）已知：（sdFAFFxFF),(),(1功的计算dttdv10242分离变量3020)1024(dttdvv两边积分)/(3smv得：222121mvvmA由动能定理得)(450310212JdyFAdxFAFAAAjFiFFyyxxyxyx作的功，其中求力应用）合力的功。已知：（,3taxcos解：由题设知：22dtxdax则tacos2x2xmmaFxx2的功。时间内质点所受合外力到均为正常量，试求在、、，其运动方程为的质点作平面曲线运动例补：已知一质量为20,sincosttbajtbitarm02cos20cos0axtaaxt时，时，02axxdxmA2221matbysin同理：22dtydayytb22sinymmaFyy2bbytbyt2sin200sin0时，时，dyFAyy220221mbydymb02cos20cos0axtaaxt时，时，02axxdxmA2221matbysin同理：22dtydayytb22sinymmaFyy2bbytbyt2sin200sin0时，时，dyFAyy220221mbydymb)(21222bamAAAyx故合外力作功：dxFAxxxdxm2ABORv）用功能原理计算功。（4用功能原理求点处为重力势能零点。以统，解：取物体与地球为系BmgRE1mgREEAPk11,0点，初态：在0,21222PkEmvEB点，末态：在2221mvEmgRmvAEEA21221得：用功能原理摩擦力所作的功。到求物体从，用作功定义，已知圆的半径为速度的大小是处（如图）。在滑到沿着四分之一的圆周从竖直平面内的物体从静止开始，在例补：质量为BARvBBAmmLroP角动量定义：vmrPrLsinrmvL大小：右手螺旋方向：特例OLrPPrL2sinrPrmv3-6-1质点的角动量点所受的合外力决定的量的时间变化率是由质由动量定理知：质点动dtPdF外率？质点角动量的时间变化两边求导对vmrLdtvmrddtLd)(vmdtrddtvmdr)(0vmvvmdtrd)()(dtdmvdtvdmrdtvmdrdtLddtvmdF)(FrdtLd得：FrMdtLdM3-6-2质点的角动量定理注：的位矢）的作用点对参考点是力（其中，的力矩对参考点称为力OFrOFFrM)1(方向：右手螺旋力矩的大小：sinFrM。的惯性系是固定不动的而且这参考点对于所选而言，必