物理选修3―1课后习题答案

第1页共7页第一章第一节1．答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。2．答：由于A、B都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A带上的是负电荷，这是电子由B移动到A的结果。其中，A得到的电子数为81019106.25101.610n，与B失去的电子数相等。1．答：图1－4是此问题的示意图。导体B中的一部分自由受A的正电荷吸引积聚在B的左端，右端会因失去电子而带正电。A对B左端的吸引力大192291222152(1.610)9.010230.4(10)qqeFkkNNrr（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生2921.410/ms的加速度！）2．答：设A、B两球的电荷量分别为q、q，距离为r，则22kqFr。当用C接触A时，A的电荷量变为2Aqq，C的电荷量也是2cqq；C再与接触后，B的电荷量变为224Bqqqq；此时，A、B间的静电力变为：2222112288ABqqqqqFkkkFrrr。在此情况下，若再使A、B间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为211232FFF。3．答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图1－6所示。4q共受三个力的作用，，由于1234qqqqq，相互间距离分别为a、2a、a，所以2122qFFka，2222qFka。根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是21222212cos452qFFFka。由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。4．答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图1－7。静电斥力tanFmg2255tan12135，又，22tanqFkmgr，所以，38950.61010tan120.15.3109.010mgqrCCk第三节1．答：A、B两处电场强度之比为1ABFEqnFEnq。A、C两处电场强度之比为ACFEqnFEnq。2．答：电子所在处的电场强度为1991121121.6109.010/5.110/(5.310)eEkNCNCr，方向沿着半径指向外。电子受到的电场力为111985.1101.6108.210FeENN，方向沿着半径指向质子。3．答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值，即mggm，单位是牛顿每千克，方向竖直向下。4．答：这种说法是错误的。例如，如图1－9所示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。ABvmgFTFaaaa1q2q3q4q1F2F3F第2页共7页5．（1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，所以，B点的电场最强，C点的电场最弱。（2）A、B、C三点的电场强度的方向如图1－10所示。（3）负电荷在A、B、C三点时的受力方向如图1－10所示。6．答：小球受到重力、电场力F，轻绳拉力TF的作用而处于平衡状态，它的受力情况如图1－11所示。由图可知，tan30EqFmgmg，2681.01010tan30/2.910/2.010mgENCNCq。7．答：因为12QQ，所以，在1Q左侧的x轴上，1Q产生的电场的电场强度总是大于2Q产生的电场的电场强度，且方向总是指向x轴负半轴，在0x和6xcm之间，电场强度总是指向x轴的正方向。所以，只有在2Q右侧的x轴上，才有可能出现电场强度为0的点。（1）设该点距离原点的距离为x，则12220(6)QQkkxx，即224(6)0xx，解得14xcm（不合题意，舍去）和12xcm。所以，在212xcm处电场强度等于0。（2）在x坐标轴上06xcm和12xcm的地方，电场强度的方向总是沿x轴的正方向的。第四节1．答：8961015410pAAEVVq；109221015310pAAEqJJ。2．答：（1）pAAEq，pBBEq。因为pApBEE。所以AB，可见A点电势比B点高。（2）pCpCCEEqq，pDpDBEEqq。因为pCpDEE。所以CD，可见D点电势比C点高。（3）0pEEEq，0pFpFFEEqq，可见FE，故F点的电势比E点高。小结：（1）在电场中，同一正试探电荷的电势能越大的点，电势越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大。（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小。（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。3．答：（1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以M点的电势比N点高。（2）先假设正试探电荷从M点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与P在同一条电场线上的M，这一过程静电力不做功。再把这一电荷从M移动到P点，全过程静电力做正功。所以，从M移动到P静电力做正功，电势能减少，pMpPEEqq，M点电势比P点电势高。4．答：因pEmgh，故pEghm，可见重力势为gh。5．答：场源电荷P点电势p的正负q在P点的电势能qE的正负q在P点的电势能qE的正负当P点移至离场源电荷较近时p怎样变化qE怎样变化qE怎样变化Q正正负升高变大变小Q负负正降低变小变大6．答：假设两个电势不同的等势面相交。因为空间任一点的电势只能有一个惟一的值，所以相交徙的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能不同，这与题设条件矛盾。所以，电场中两个电势不同的等势面不能相交。7．答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布如图1－15所示。因为10ABV，6cV，取1qC，可得静电力所做的功为()0ABABABWqqqAEBECEAFBFCFmgFTF第3页共7页()1(106)4ACACACWqqqJJ()1(106)4BCBCBCWqqqJJ可见，静电力所做的功ACBCWW第五节1．9821020410ABABWqUJJ。静电力做负功，电势能增加8440J2．答：一个电子电荷量191.610eC，电子增加的动能等于静电力做的功，因为1919111.61011.610WqUeVCVJ，所以1911.610eVJ。3．答：因为电场线总是电势高的等势面指向电势低的等势低的等势面，所以，由课本图1.5－2可知：（1）B点的电势高于A点的电势，把负电荷从A移到B静电力做正功，电势能减少，负电荷在A点的电势能较大。（2）负电荷从B移动到A时，静电力做负功。（3）0ABU，0BAU第6节电势差与电场强度的关系1．答：两板间的电场强度3429.010/9.010/1010UEVmVmd。尘埃受到的静电力7421.6109.0101.410FqENN。静电力对尘埃做功2241.4100.510107.010WFdJJ2．答：（1）看电场线方向知，D点电势比C点电势高，42210(5)101000CDCDUEdVV（2）B板接地时，42210310600CCBEdVV，422108101600DDBEdVV，1000CDCDUV。A板接地时，42210(7)101400CCAEdVV，42210(2)10400DDAEdVV，1000CDCDUV，可见，不管哪一板接地，CDU都是1000V。（3）19161.610(1000)1.610CDCDWeUJJ，如果电子先移到E点再移到D点，静电力做的功不会改变。这是因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。3．答：空气击穿时的电势差68310100310UEdVV。雷击就是一种空气被击穿的现象。4．答：小山坡b比a地势更陡些，小石头沿b边滚下加速度更大些。b边电势降落比a边降落得快，b边的电场强度比a边强。可见，电势降落得快的地方是电场强度强的地方。第7节静电现象的应用1．（1）金属球内的自由电子受到点电荷Q的吸引，所以在靠近Q的一侧带负电，在离Q远的一侧带正电。（2）在静电平衡状态下，金属球的内部电场强度处处为0，就是说感应电荷产生的电场强度与Q产生的电场强度等大反向。在球心处Q产生的电场强度为29QEkr，所以金属球上感应电荷产生的电场强度大小为29QEkr感，方向指向Q。（3）如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线不可能把球两侧的电荷中和，因为金属球是个等势体，导线连接的是电势相等的两个点，电荷在这两点间不会移动，就像用水管连接高度相等的两个装水容器，水不会在水管内流动一样。2．答：683.0103009.010UEdVV3．答：点火器的放电电极做成针状是利用尖端放电现象，使在电压不高的情况下也容易点火。验电器的金属杆上固定一个金属球是防止出现尖端放电现象，使验电器在电压较高时也不会放电（漏电）4．答：因为超高压输电线周围存在很强的电场，带电作业的工人直接进入这样的强电场就会有生命危险。如果工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服，这身工作服就像一个金属网罩，可以起到静电屏蔽的作用，使高压电线周围的电场被工作服屏蔽起来，工人就可以安全作业了。第8节电容器的电容1．（1）把两极板间距离减小，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小。（2）把两极间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大。（3）在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小。2．答：由4SCkd得93622443.149.0100.11021022.6SkdCmm此面积约为窗户面积的10倍3．答：（1）保持与电池连接，则两极间电压不变，121193102.710QUCCC，第4页共7页两极板间距离减半则电容加倍，1292310QUCC。极板上电荷量增加了112.710QQC（2）移去电池后电容器所带电荷量不变，9QUVC，两极板距离减半后4.52QUVC，即两极板间电势差减小了4.5V。4．答：设电容器所带电荷量为Q，因QCU，并且4SCkd，所以4QSUkd，4QUSkd。又因为UEd，所以4QUEkdS。可见，电场强度与两极间距离无关，只与电容器所带电荷量和极板面积有关。第9节带电粒子在电场中的运动1．答：解法一：191721.610902.910kkEEqUJJ；解法二：UEd，172.910UWEqdqdqUJd；解法三：UEd，qEam，22vad，21712.9102kEmvqUJ，可见，第一种方法最简单。2．答：如果电子的动能减少到等于0的时候，电子恰好没有到达N极，则电流表中就没有电流。由动能定理0kmWE，WeU得：2102kmeeUEmv。196302212.51.610/2.1010/0.9110eeUvmsmsm。3．答：设加速电压为0U，偏转电压为U，带电粒子的电荷量为q，质量为m，垂直进入偏转电场的速度为0v，偏转电场两极间距离为d，极板长为l，则：带电粒子在加速电场中获得初动能20012mvqU，粒子在偏转电场中的加速度q