比例单元的整理和复习

人教版第十二册比例的整理和复习1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比．2、什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．一.单元知识的整理和回顾3.什么叫做比的基本性质？比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。2.4︰1.660︰40＝＝6.14.240605.比例的两种书写形式形式表示两个比相等的式子叫做比例。一.单元知识的整理和回顾4、什么叫做比例？内项外项2.4︰1.660︰40＝6.比例的项交叉相乘2.4×40＝1.6×602.41.6＝6040内项内项外项外项7.比例的基本性质a:b＝c:d(b、d≠0)badc＝ad＝bc绿色圃中小学教育网在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用两种方法判断下面哪组中的两个比可以组成比例。比例的意义比例的基本性质根据比例的意义或比例的基本性质都可以判断两个比是否组成比例.5814（1）:和:3152120.20.60.01（2）和在6：5=30：x这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）=（）×（）。6x5306x530A:B=960这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）=（）。把下面的等式改写成比例1.4×9=21×0.6每边的两个数要同时做外项或内项。1.49210.61.49210.65.用５、２、１５、６四个数组成两个比例5:2=15:65:15=2:62:5=6:1515:5=6:215:6=5:22:6=5:156:15=2:56:2=15:5因为5X6=15X2（1）比例是由任意两个比组成的。（）（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是1。（）判断××（1）4:5与（）能组成比例。A.:B.8:10C.15:12（2）7:9与（）能组成比例。A.70:90B.:C.3:4BA选择141517193.判断下面哪个比能与:4组成比例15①5:4②20:1③1:20④5:14()③4.在()里填上合适的数.1.5:3=():4()40=96012:()=():526填空.如果3a=5b(a≠0b≠0)那么ab=()()yx=()()1535如果5x=y(x≠0y≠0)那么在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。如果5a=3b，那么，a:b=，（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=()如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。意义不同组成不同基本性质不同比4︰6比例2︰3＝4︰68.比和比例的比较表示两个比相等的式子表示两个数相除有4个项：两个外项两个内项有2个项：前项后项比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积1.什么叫解比例？求比例中的未知项。2.解比例的方法是什么？一般根据比例的基本性质，先把比例转化成外项积等于内项积的形式（即方程），解方程求出未知项。二.解比例二.解比例保持不变的量叫。如1,2,3，π……三.正比例和反比例不断变化的量叫变量。一种量变化，另一种量也随着变化，这两个量就是相关联的量。常量变量相关联的量yx＝k（一定）1.成比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的图像是一条直线。正比例关系是这样的：两种量同时扩大或缩小相同的倍数；比值一定。yx＝k（一定）2.成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系是这样的：一种量扩大多少倍，另一种量就缩小多少倍；它们的积一定。3.正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：（一定）kxy（一定）kyx两种量不相关联相关联加减关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例,积一定,商一定→成反比例→成正比例4.成比例的判断方法6.X和y是相关联的量，请在下面找出表示X和y成比例关系的式子。⑴y︰x=0.3⑵y=3：x⑶xy=1.5⑷x=5y⑸5+x=y成正比例成反比例成反比例成正比例不成比例做一做总价数量因为＝单价（一定）所以购买苹果的数量和总价成正比例．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．单价x数量∵＝总价（一定）∴购买苹果的数量和单价成反比例．（2）苹果的总价一定，购买苹果的数量和单价．做一做因为路程时间＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例．（3）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．因为速度x时间＝路程（一定）所以行驶的速度和时间成反比例．（4）轮船行驶的路程一定，行驶的速度和时间．思考房间的面积一定时，方砖边长与方砖的块数成不成比例？为什么？因为方砖边长的平方×块数＝铺地面积【一定】所以方砖边长与所需块数不成比例。那么，房间的面积一定时，方砖的块数与谁成比例？因为方砖的面积×块数＝铺地面积【一定】所以方砖面积与所需块数成反比例。方砖的面积四.比例的应用绿色圃中小学教育网什么叫做比例尺？比例尺＝图上距离:实际距离一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。绿色圃中小学教育网实际距离＝图上距离÷比例尺图上距离＝实际距离×比例尺实际距离图上距离比例尺＝LOGOPage32说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺03060km表示（）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。2.比例尺的计算：图上距离:实际距离绿色圃中小学教育网实际距离＝图上距离÷比例尺图上距离＝实际距离×比例尺1.求比例尺2求图上距离3.求实际距离比例尺=3.6cm22.5cm9000kmLOGOPage35一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？1)求比例尺.图上距离实际距离————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000.LOGOPage36在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。2)求实际距离。解：设A、B两地之间的距离是x厘米。根据：————=比例尺图上距离实际距离5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B两地实际距离是400千米。LOGOPage37甲、乙两个城市之间高速公路长110km。在比例尺是１：５００００００的地图上这条公路的图上距离是多少厘米？110km=1100000cm1100000×1/500000=2.5(cm)3)求图上距离。在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?综合练习•在标有的地图上，量得A、B两地相距12厘米；一列客车和一列货车同时从A、B两地相向而行，4小时相遇；货车速度和客车速度的比为2:3。货车每小时行驶多少千米？050100150千米综合练习在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。如果在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？综合练习•在比例尺是的地图上，量得两城市间的距离是6厘米，如果画在的地图上，图上距离是多少厘米？2000000150000001综合练习•用比例知识解答应用题的一般步骤是什么？1.先找出题目中相关联的两种量，2.判断两种相关联的量成什么比例关系；3.根据正比例可列出比例式；根据反比例可以列出两个积相等的式子；4.解答并检验。3.应用正反比例比例解决问题.用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？想：地砖大小一定，铺地面积与地砖块数成正比例解：设铺地24平方厘米要X块砖。18:618=24：X18X=618×24X=824答：铺地24平方厘米要824块砖应用正反比例比例解决问题修一条路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？解：设修完这条路还要X天1.5:3=(12-1.5):x1.5x=3×10.5X=21答：修完这条路还要X天应用正反比例比例解决问题（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用面积是４平方分米的方砖，需要多少块？（２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是２分米的方砖，需要多少块？想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（）成（）比例4X=9x96(2x2)X=(3x3)x96面积反