绿色机房设计方案

1/10预测摘要：关键字：一、问题重述二、模型假设1)三、符号说明四、模型假设五、模型的建立与求解六、模型的评价及推广七、参考文献2/10数据的处理利用附表一的数据，整理出：年份19961997199819992000人数（万人）482.89527.75580.33632.56701.24年份20012002200320042005人数（万人）724.57746.62778.27800.8827.75年份20062007200820092010人数（万人）871.1912.37954.28995.011037.2运用EXCEL做二次多项式拟合如图：图表标题y=-0.4191x2+44.001x+454.1502004006008001000120013579111315人口增长曲线多项式(人口增长曲线)图表1得拟合函数：-0.4191244.001454.15yxx未来十年的人口数量：x1617181920y1050910810111041138911665x2122232425y1193312193124451268812922同理，得出床位的数据：3/10年份19961997199819992000人数（万人）745582888899933210294年份20012002200320042005人数（万人）1115912404135881506916824年份20062007200820092010人数（万人）1755218086199132139922842运用EXCEL做二次多项式拟合如图：得拟合函数：36.0652564.776788.1yxx未来十年的床位数：x16171819y24494261222781029558x20212223y31366332353516437153图表标题y=30.141x2+632.86x+6652.4050001000015000200002500013579111315床位变化曲线多项式(床位变化曲线)4/10X1年份X2人口y床位的树木y=0.0001+0.1526x+7.704x0.00010.15260.00007.7040令16x，得y2.4494e+004令17x，得y2.6122e+004令18x，得y2.7810e+004令19x，得y2.9558e+004令20x，得y31366令21x，得y3.3235e+004令22x，得y3.5164e+004令23x，得y3.7153e+004令24x，得y3.9202e+004令25x，得y4.1312e+0045/10令16x，得y1.0509e+003令17x，得y1.0810e+003令18x，得y1.1104e+003令19x，得y1.1389e+003令20x，得y1.1665e+003令21x，得y1.1933e+003令22x，得y1.2193e+003令23x，得y1.2445e+003令24x，得y1.2688e+0036/10令25x，得y1.2922e+003下面对深圳市未来十年的人口结构进行预测：根据2010年深圳人口总数是1037.2万,按照每五岁为一个年龄组,把0～99岁划分成20个年龄组,即0～4岁为第1个年龄组,5～9岁为第2个年龄组,10～14岁为第3个年龄组,⋯,95～99岁组第20个年龄组,100岁以上为第21个年龄组。设设各年龄组人口构成的初始人口列向量为X(0)=[x1(0),x2(0),x3(0),⋯,x21(0)]T；第5t年各年龄组人口构成的人口列向量为X(t)=[x1(t),x2(t),x3(t),⋯,x21(t)]T,称X(t)为人口状态向量。如果设所有年龄组女性人口占同一组总人口比例的系数向量为c=21321000000000000cccc那么在5t年时,女性人口的列向量应为C·X(t)=[c1x1(t),c2x2(t),c3x3(t),⋯,c21x21(t)]T。各年龄组妇女在五年内的平均生育率向量为B=[b1,b2,⋯,b21]T;由于在2000年以后,随着独生子女群体结婚高峰的到来,按照我国现行计划生育政策,这一群体允许生育第二胎,因此育龄妇女的生育率将会上升,其上升幅度现在很难准确估计,但总和生育率R应满足不等式:1R2,(即平均一对夫妇终生只能生育R个孩子)。如果2000年以后按2000年总和生育率(1125‰)的a(0.9a1.3)倍进行估算,那么可取B=a[b1,b2,⋯,b21]T。若把t阶段存活的全部新生儿划分到第t+1阶段的第一年龄组,并设各年龄组人口在五年期内的自然存活率向量为S=[s1,s2,s3,⋯,s21]T。由于第t阶段k-1年龄组的人存活到第t+1阶段就是k年龄组的人,(k=2,3,4,⋯,20),且第21年龄组(即100岁以上)的老年人五年后存活下来的仍然属于第21年龄组。由此可得人口系统状态X(t)关于离散时间变量t(t=1,2,3,⋯,n,⋯)的状态转移方程组tatxbcxkkkk21111ttxsxkkk111x21(t+1)=s20x20(t)+s21x21(t)（1）引进系数矩阵：7/10112233212112202100000000acbacbacbacbSASSS则方程组(1)可用矩阵形式表示成X(t+1)=AX(t)（t=0,1,2,3,⋯）(2)以A为系数矩阵的人口状态向量X(t)的转移方程(2)，就是人口增长的动力学模型。若以2010年的人口向量为初始向量X(0),把X(0)代入方程(2)可依次求得2015年、2020年等以后第5t年的人口向量X(t)的预测值。由于方程(2)以五年为一个时间单位,故应根据表2中的数据计算出五年内各年龄组的死亡率与生育率。假设第k组人口年平均死亡率为λk,则由于单位时间dt内的死亡人数与人口总数txk成正比,即有)()(tdttdxxkkk,解此微分方程可得五年的人口存活率为21,.....3,2,15keskk。但当第k组育龄妇女的年平均生育率为fk时,五年的平均生育率就是bk=5fk(k=1,2,3,⋯,21)。经计算可得以五年为一个单位时间时这两组数据组成的向量分别为S=[0.970009,0.997553,0.997802,0.996357,0.994068,0.993372,0.992578,0.991189,0.987973,0.982161,0.971999,0.955042,0.924641,0.872406,0.774103,0.672032,0.505554,0.396135,0.275891,0.313627,0.301194]T;B=[0,0,0,0.0034,0.06014,0.09029,0.036,0.0093,0.0018,0.00048,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]T;C=[0.4520,0.4169,0.4162,0.5829,0.5435,0,4727,0.4542,0.4298,0.4270,0.4207,0.4268,0.5065,0.5275,0.4967,0.5107,0.5277,0.5672,0,7708,0.7442,0.9091,1]经计算得到未来十年的人口结构：2015各年龄段人口数（万人）2025各年龄段人口数（万人）0-4岁54.2880947452.8525005325-9岁46.69487541758.13775058510-14岁36.04096514652.81789121315-19岁33.17676602840.76226407720-24岁89.50934907637.53580940725-29岁228.46317419101.2657913330-34岁211.04900857258.4495743735-39岁155.79323252238.6948397540-44岁136.80112721176.054752138/1045-49岁105.20608279154.3476965750-54岁64.736217831118.068439655-59岁30.2453767472.51043560160-64岁22.83712278533.69294955565-69岁13.46742568825.1179046470-74岁7.760633524214.33847468975-80岁5.45299924737.675480745380-84岁3.09929006555.155536263884岁1.32318045632.6299973943由表格，对比2010年的年龄结构，可以看出，深圳市将面临老龄化严重的问题，并且中青年人口也在总人口中的比重降低。下面对深圳市未来十年的人口结构进行预测：根据2010年深圳人口总数是1037.2万,按照每五岁为一个年龄组,把0～99岁划分成20个年龄组,即0～4岁为第1个年龄组,5～9岁为第2个年龄组,10～14岁为第3个年龄组,⋯,95～99岁组第20个年龄组,100岁以上为第21个年龄组,并设各年龄组人口构成的初始人口列向量为X(0)=[x1(0),x2(0),x3(0),⋯,x21(0)]T;第5t年各年龄组人口构成的人口列向量为X(t)=[x1(t),x2(t),x3(t),⋯,x21(t)]T,称X(t)为人口状态向量。如果设所有年龄组女性人口占同一组总人口比例的系数向量为C=[c1,c2,c3,⋯,c21]T,那么在5t年时,女性人口的列向量应为C·X(t)=[c1x1(t),c2x2(t),c3x3(t),⋯,c21x21(t)]T。各年龄组妇女在五年内的平均生育率向量为B=[b1,b2,⋯,b21]T;由于在2000年以后,随着独生子女群体结婚高峰的到来,按照我国现行计划生育政策,这一群体允许生育第二胎,因此育龄妇女的生育率将会上升,其上升幅度现在很难准确估计,但总和生育率R应满足不等式:1R2,(即平均一对夫妇终生只能生育R个孩子)。如果2000年以后按2000年总和生育率(1125‰)的a(0.9a1.3)倍进行估算,那么可取B=a[b1,b2,⋯,b21]T。若把t阶段存活的全部新生儿划分到第t+1阶段的第一年龄组,并设各年龄组人口在五年期内的自然存活率向量为S=[s1,s2,s3,⋯,s21]T。由于第t阶段k-1年龄组的人存活到第t+1阶段就是k年龄组的人,(k=2,3,4,⋯,20),且第21年龄组(即100岁以上)的老年人五年后存活下来的仍然属于第21年龄组。由此可得人口系统状态X(t)关于离散时间变量t(t=1,2,3,⋯,n,⋯)的状态转移方程组tatxbcxkkkk21111ttxsxkkk1119/10x21(t+1)=s20x20(t)+s21x21(t)（1）引进系数矩阵：sssbcbcbcsssbcbcbcaaaaaaa2120192121202019193213322110000000000000000000000000000000000000则方程组(1)可用矩阵形式表示成X(t+1)=AX(t)t=0,1,2,3,⋯(2)矩阵A为Leslie矩阵[2],以A为系数矩阵的人口状态向量X(t)的转移方程(2)，就是人口增长的动力学模型。若以2010年的人口向量为初始向量X(0),把X(0)代入方程(2)可依次求得2015年、2020年等以后第5t年的人口向量X(t)的预测值。由于方程(2)以五年为一个时间单位,故应根据表2中的数据计算出五年内各年龄组的死亡率与生育率。假设第k组人口年平均死亡率为λk,则由于单位时间dt内的死亡人数与人口总数txk成正比