搜索
11.1.2三角形的高、中线与角平分线学习目标：1.知道三角形的高，中线，角平分线的概念2.会画三角形的高，中线，角平分线评价任务：1.通过自学释疑，达成目标一2.通过训练操作，达成目标二3.通过拓展训练，巩固目标一二学生自学课本P4第一段的内容什么叫做三角形的高？三角形的高与垂线有何区别与联系。三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高.如图,线段AD是BC边上的高.012345678910012345012345012345678910012345678910012345012345012345012345任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!标明垂直的记号D训练操作(1)你能画出锐角三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●ABCDEF议一议(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点O∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法自学课本P4第二段至P5(1)什么叫三角形的中线?什么叫做三角形的重心(2)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?(3)三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶12三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=,∠3=,∠ACB=2。2121图2FEDCBA4321图1FEDCBAAFCDAC∠2∠ABC∠44.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一B'CBAD今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2..三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。知识小结