3.2曲柄连杆机构受力分析

2020/2/23内燃机设计1第二章曲柄连杆机构受力分析•第一节曲柄连杆机构运动学•第二节曲柄连杆机构受力分析•第三节内燃机的转矩波动与飞轮设计2020/2/23内燃机设计2第一节曲柄连杆机构运动学2020/2/23内燃机设计3曲柄连杆机构运动学2020/2/23内燃机设计4曲柄连杆机构运动学–内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数•1、内燃机曲柄连杆机构分类•（1）中心曲柄连杆机构•（2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减轻上止点附近活塞对气缸的拍击。•（3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列式V型及全部三列W型、四列X型和多列星型内燃机中2020/2/23内燃机设计5各种曲柄连杆机构rlee(1)中心曲柄连杆机构（2）偏心曲柄连杆机构（3）关节曲柄连杆机构2020/2/23内燃机设计62、特性参数•曲柄半径：r•连杆长度：l•曲柄连杆比：•偏心距：e•偏心率：lr/re/lr2020/2/23内燃机设计7•在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动，且假定其作等速转动。•1、活塞运动规律•设x为活塞位移（上止点位置为起点），v为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角，β为连杆摆角。则二、中心曲柄连杆机构运动学coscoslrlrxsinsin2020/2/23内燃机设计8活塞运动规律•整理以上两式后得]/)sin1(cos)/11[(2/122rx])sin1(2sin)2/([sin2/122r})sin1](2sin)4/()sin1(2[cos{cos2/32222222ra/)sin1(cos)/11(/2/122*rxx2/122*)sin1(2sin)2/(sin)/(r2/32222222*)sin1](2sin)4/()sin1(2[coscos)/(raa无量纲化2020/2/23内燃机设计9•对于一般内燃机，可把上列各式简化成2、活塞运动规律简化表达式3/1)2cos1)(4/(cos1*x2sin)2/(sin*2coscos*a其最大误差是，*x**a为0.2%为0.5%为1%2020/2/23内燃机设计10三、偏心曲柄连杆机构运动学•一般来说，当偏心率ε0.1时，其运动情况与中心机构差别较大，需专门处理。其运动学特征表现为S2r，且上、下止点的曲柄转角位置不在特殊位置（0或180度曲轴转角）。其无量纲运动公式为：/])(sin1[cos])/11[(2/1222/122*x2/122*])(sin1)[(sincossin])(sin1)[sin2{(coscos22*a2/322222])(sin1}[)(sincos2020/2/23内燃机设计11第二节曲柄连杆机构受力分析•作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支承反力、有效负荷相平衡。2020/2/23内燃机设计12曲柄连杆机构受力分析2020/2/23内燃机设计13曲柄连杆机构受力分析2020/2/23内燃机设计14一、气体作用力•作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机）确定。4/)'(2ppDFgg式中，D为气缸直径；为气缸内的绝对压力；为曲轴箱内气体的绝对压力。gp'p2020/2/23内燃机设计15力的传递与分解•力的传递情况如图所示•对气缸壁产生侧向力为•连杆力在曲柄销中心产生切向力和法向力•发动机转矩为AFFlFtFnFlFtFlFcFnFcFhωTTktanFFccos/)sin(FFtcos/)cos(FFnrFTt倾覆力矩为ThFTck2020/2/23内燃机设计16二、惯性力•要确定曲柄连杆机构的惯性力，必须要先知道其加速度和质量分布。前面已求出加速度，下面讨论质量分布问题。•1、曲柄连杆机构的质量分布•（1）活塞组零件可简单相加，并集中在活塞销中心。pipmm2020/2/23内燃机设计171、曲柄连杆机构的质量分布•（2）曲拐质量，可以根据产生的离心力不变的原则用集中在曲柄半径r处的质量来代替。•（3）作平面运动的连杆组，根据动力学等效性的一般原则进行质量换算：•①所有当量质量之和等于连杆组总质量ml。•②所有当量质量构成的系统的公共质心与连杆组的质心重合，并按此质心的运动规律运动。•③所有当量质量相对通过连杆组质心的轴线的转动惯量之和，等于连杆组对同一轴线的转动惯量。iicrmrm)/1(2020/2/23内燃机设计18连杆质量换算•往往用大头、小头和质心处的三个质量m1、m2、m3来代替连杆组。实际高速机计算表明，m3与m1、m2相比很小，所以一般简化为两质量系统。由前两个条件得：m1=ml(l-l’)/l；m2=mll’/l•所以，曲柄连杆机构的往复质量为•m2m1•旋转质量为l’l2mmmcr1mmmpj2020/2/23内燃机设计192、往复惯性力•单位活塞投影面积的往复惯性力：)2cos(cos2rmamFjjj)2cos(cos)4//(02fDFfjj)4//(220Drmfj往复惯性力在曲柄连杆机构中的传递情况与气体作用力很相似，但它不能在内燃机内部自行抵消，所以会引起支反力：bTFRkjjj/2/2020/2/23内燃机设计203、旋转惯性力2rmFrr)4//(22Drmfrr旋转惯性力：单位活塞面积旋转惯性力：2020/2/23内燃机设计21三、单缸转矩•可以将和合成为，单缸转矩可计算为：gFjFFcos/)sin(rFrFTt2020/2/23内燃机设计22四、作用在曲轴轴颈和轴承上的负荷•为了分析轴承副的工作条件，必须知道轴承负荷的大小、方向和作用点在一个工作循环内的变化，通常采用负荷矢量的极坐标图表示。•作轴颈负荷矢量图时，坐标固定在轴上。•作轴承负荷矢量图时，坐标固定在轴承上。2020/2/23内燃机设计231、曲柄销负荷图•作用在曲柄销上的载荷，除了法向力和切向力外，还有连杆大头的旋转质量m2产生的离心力（常矢量）。tnrlcpFFFFFrlFnFtFcpcpFnFtFrlF2020/2/23内燃机设计241、曲柄销负荷图作用在曲柄销上的载荷，除了法向力和切向力外，还有连杆大头的旋转质量m2产生的离心力（常矢量）。cpFnFtFrlFtnrlcpFFFF2020/2/23内燃机设计252、连杆轴承负荷图•由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任一时刻，它们都大小相等、方向相反，所以对于连杆轴承，将对应角的负荷转过可得连杆轴承负荷。cpF0180β+β0180cpFFcb2020/2/23内燃机设计263、主轴颈负荷图•在任何时刻作用在曲轴某一主轴颈上的负荷决定于此轴颈两侧曲柄销上的负荷以及曲拐旋转质量的离心力Frc•FCJ=∑FCPi+∑FrcicpFcpFcpFFrcFrc2020/2/23内燃机设计273、主轴颈负荷图在任何时刻作用在曲轴某一主轴颈上的负荷决定于此轴颈两侧曲柄销上的负荷以及曲拐旋转质量的离心力FrccpiF2020/2/23内燃机设计284、主轴承负荷图•由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任一时刻，它们都大小相等、方向相反，所以通过参照系的转换就可从轴颈负荷图得到轴承负荷图。•对于主轴承，可将对应角的主轴颈负荷顺曲轴旋转方向转过可得主轴承负荷。cbF01802020/2/23内燃机设计29主轴承负荷图FjbFcj01802020/2/23内燃机设计30动力计算用表10203040720gFjFFcFlFnFtF2020/2/23内燃机设计31第三节内燃机的转矩波动与飞轮设计•一、内燃机的转矩波动•内燃机的总转矩由各缸转矩叠加而成，它即使在稳定工况下也是不断周期性地变化。这种转矩的变化引起倾覆力矩的相应变化，使内燃机发生振动。转矩波动的原因主要有两种：1、缸内气体压力随曲轴转角而变化2、往复惯性力随曲轴转角而变化2020/2/23内燃机设计322020/2/23内燃机设计33内燃机的转矩波动•表征内燃机总转矩变化的指标是不均匀度：mTTT/)(minmax式中，、和分别为内燃机总转矩曲线的最大、最小和平均值。μ值的大致范围列在表9－1中maxTminTmT2020/2/23内燃机设计34表9－1不同缸数四冲程内燃机的转矩不均匀度μ和盈亏功系数ζ缸数转矩不均匀度μ盈亏功系数ζ110～201.1~1.328～150.5~0.83～45～100.2~0.461.5~3.50.06~0.180.6~1.20.01~0.03120.2~0.40.005~0.012020/2/23内燃机设计35二、飞轮转动惯量的确定•μ的存在不仅造成倾覆力矩的变化和支反力变化，而且引起转速波动。为了解决这一问题，应加装飞轮。所需飞轮转动惯量可以根据运转均匀性要求确定。)/(0dtdITTm式中，Tm为内燃机阻力矩，假定不随时间而变，因而等于平均转矩；I0为内燃机运动质量总转动惯量。由动力学基本定律，内燃机转矩T的变化与曲轴角速度ω的波动之间有如下关系：2020/2/23内燃机设计36飞轮转动惯量的确定•在对应ωmin和ωmax的曲轴转角范围内积分上式，得：)(2)(2min2max021IdTTEm式中，称为盈亏功。令：EEEnPEe/102.15，为一个工作循环的有效功。在中、高速内燃机中，转速波动不大，因而平均角速度：21minmax1221dm2020/2/23内燃机设计37飞轮转动惯量的确定•定义:)/()(2/)(minmaxminmaxminmaxm为内燃机的运转不均匀度。20/EI令：9.0~8.0于是：nEIf2900式中，为飞轮转动惯量占内燃机总转动惯量的分数于是有：0IIf2020/2/23内燃机设计38飞轮转动惯量的确定•不同用途内燃机对δ的要求：用途δ发电机用1/150~1/200车用1/50实际内燃机飞轮的尺寸常根据经验选择，然后用试验验证。2020/2/23内燃机设计39飞轮转动惯量的确定•飞轮外径受限于飞轮圆周速度，而飞轮圆周速度又受限于材料的强度：材料最大外径圆周速度（m/s）灰铸铁50球墨铸铁70钢飞轮100据统计，车用内燃机飞轮的外径大多是气缸直径的3~4倍。