环境质量评价的数学模型(102)

第三章环境质量评价的数学模型第一节指数评价模型一、单因子指数二、多因子指数三、空气污染指数第二节环境质量的分级聚类模型一、积分值分级法二、模糊综合评价法第三节污染物的运动变化模型一、污染物在环境介质中的运动变化二、污染物运动变化的基本模型第一节指数评价模型•环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是质量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可以表示多因子的环境质量状况1、基本表达式：Ii＝Ci/Si•式中：Ii为评价指数；Ci为第i种评价因子在环境中的观测值；Si为第i种评价因子的评价标准。•单因子环境质量指数是无量纲数，它表示某种评价因子在环境中的观测值相对于环境质量评价标淮的程度。一、单因子指数2、采用环境质量标准绝对值为评价标准的评价指数•主要针对环境中的污染物进行评价；•Ii表示对应污染物的超标倍数，Ii值越大，表示第i个因子的单项环境质量越差；Ii＝1时的环境质量处于临界状态。•环境质量评价中污染因子的单因子指数基本都采用这种形式，是应用最广泛的评价单因子评价指数。3、采用环境质量标准相对值为评价标准的评价指数•例生态评价中的标定相当量（系数）：Pi＝Bi/Boi式中Pi为评价系数；Bi表示植被生物量、物种量等贮量；Boi表示标定植被生物量、标定物种量等相对贮量。•主要针对环境中的非污染生态因子进行评价，因为生态因子的地域性很强，很难在大范围内制定统一的国家标准。•Pi值越大，环境质量就越好；越小，环境质量越差。4、采用环境质量相对百分数作为单因子评价指数•用于景观生态学评价和生物多样性评价；如景观多样性指数（H）：H=－∑（Pi·lnPi）式中：Pi为某类型景观所占面积百分数。•该值越大，景观多样性越好二、多因子指数•1、加和型分指数•（1）简单加和型分子数I＝∑Ii•（2）矢量加和式环境质量分指数I＝（∑Ii2）1/2•（3）加权加和型分指数I＝∑WiIi/∑Wi2、幂函数加和型分子数I＝a（∑WiIi）b3、兼顾极值的加和型分指数I＝[（Ii2，max＋Ii2，平均）/2]1/2或I＝（Ii，max×Ii，平均）1/2例1：内梅罗污染指数•选用的水质指标：温度、颜色、透明度、pH值、大肠杆菌数、总溶解固体、SS、TN、碱度、氯、铁、锰、硫酸盐和DO。•把水的用途分为三类：人类直接接触使用的；间接接触使用的；不接触使用的。•根据不同的用途设定不同的水质标准，计算水质分指数：•PIi＝[（Ii2，max＋Ii2，平均）/2]1/2•总指数PIi＝∑WiPii实例例2、南京水域质量综合指数1、表达式：I水＝1/n·∑WiPiPi＝Ci/Si∑Wi＝12、评价参数：砷、酚、氰、铬、汞；3、按综合指标值对水质进行分类：I水0.2，清洁；I水＝0.2～0.4，尚清洁；I水＝0.4～0.7，轻污染；I水＝0.7～1.0，中污染；I水＝1.0～2.0，重污染；I水2.0，严重污染。例：判断水质污染情况•南京某三类水域，通过实测得以下水质指标：试判断该水域的环境质量。水质指标总砷挥发酚总氰化物铬（6价）总汞实测值（mg/L）0.0250.0050.10.010.0001标准值（mg/L）0.050.0050.20.050.0001权重0.20.20.10.20.3•解：I水＝0.1380.2，则该水域清洁。水质指标总砷挥发酚总氰化物铬（6价）总汞实测值Ci（mg/L）0.0250.0050.10.010.0001标准值Si（mg/L）0.050.0050.20.050.0001权重Wi0.20.20.10.20.3Pi＝Ci/Si0.51.00.50.21.0WiPi0.100.200.050.040.30I水＝1/n·∑WiPi0.138•大气环境质量现状评价方法1、单项质量指数法。•pi:大气环境质量指数•Ci:监测值mg/m3•si:评价质量标准限值mg/m3iiiscp例子•大气环境质量综合评价•式中：P——大气污染综合指数Pi——污染物i的分指数；Ci——污染物i的浓度值（季或年）；Si——污染物i的评价标准。)(max11niinppipiiiscp三、空气污染指数1.空气污染指数（AirPollutionIndex,简称API）就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并用于分级表征空气污染程度和空气质量状况。这种方法适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。2.空气污染指数的分级标准是：（1）空气质量指数API50对应的污染物浓度为国家空气质量日均值一级标准；（2）API100对应的污染物浓度为国家空气质量日均值二级标准；（3）API更高值段的分级对应于各种污染物对人体健康产生不同影响时的浓度限制。3.为了对空气污染综合分级，首先需按单项污染因子计算空气污染指数。参照上述空气污染指数分级标准的一些原则，每个单项有着各自的分级标准表1空气污染指数对应的污染物浓度限值污染指数污染物浓度（毫克/立方米）APISO2（日均值）NO2（日均值）PM10（日均值）CO（小时均值）O3（小时均值）500.0500.0800.05050.1201000.1500.1200.150100.2002000.8000.2800.350600.4003001.6000.5650.420900.8004002.1000.7500.5001201.0005002.6200.9400.6001501.200空气污染指数分级标准(试行)（2000年4月27日发布）API空气质量级别空气质量状况对健康的影响0～50I优可正常活动51～100II良可正常活动101～150IIIIII1轻微污染长期接触,易感人群出现症状151～200III2轻度污染长期接触,健康人群出现症状201～250IVIV1中度污染一定时间接触后,健康人群出现症状251～300IV2中度重污染一定时间接触后,心脏病和肺病患者症状显著加剧300V重度污染健康人群明显强烈症状,提前出现某些疾病污染指数评价分级标准分级指数清洁轻污染中污染重污染严重污染P0.600.60~1.001.01~1.992.00~3.003.00说明：上述计算方法适合于某评价长时间（季、年）大气质量情况，而API一般评价某日、某周的大气环境质量。空气污染指数的计算方法•基本计算式：•设I为某污染物的污染指数，C为该污染物的浓度。则：•式中：C大与C小：在API分级限值表（表1）中最贴近C值的两个值，C大为大于C的限值，C小为小于C的限值。I大与I小：在API分级限值表（表1）中最贴近I值的两个值，I大为大于I的值，I小为小于I的值。空气污染指数API的计算方法空气质量描述空气质量等级API二氧化硫浓度可吸入颗粒物严重污染V50026204002100中度污染IV3001600轻度污染III200250350良II100150150优I505050将监测点的各项污染物浓度日均值与各自的分级标准限值相比较，确定对应于该浓度值时API所在的API指数区间，再按照插值法计算该污染物浓度的API值。ninininininiiiIIICCCCI,,1,,1,,)()()(125100)150200(15035010020010pMI根据测得的可吸入颗粒物浓度值是200μg/NM3，计算API举例：•某地在某年度的大气要素的浓度平均值（毫克/立方米）是：二氧化硫：0.090二氧化氮0.044可吸入颗粒物0.071降尘7.15评价标准：二氧化硫：0.060，二氧化氮0.080，可吸入颗粒物0.100，降尘则8.00吨/平方公里·月。请计算该年大气质量指数？•PSO2=0.09/0.06=1.5•PNO2=0.044/0.08=0.55•P可=0.071/0.1=0.7•P降=7.15/8=0.89•P平均=0.91地表水环境质量评价方法1、一般水质因子常用单项指数法(标准指数法)（除PH、DO外）•式中:Sij：标准指数•Cij：评价因子i在j点的实测浓度值mg/L(监测统计代表值);即实测浓度统计代表值•Csi：评价因子i的评价标准限值(mg/L)•如Ⅲ类水域≤20mg/L为标准限值,为20mg/L•第i种水质因子如BOD5COD•判别S≤1达标1超标CCSisjiji,,,2、地表水环境质量综合评价•尼梅罗水质指数：2)(2max2)(ijiijLcijipLcPIJ——水质指数Ci——水中污染物i的实测浓度LIJ——水中污染物i作j用途时的水质标准。第二节环境质量的分级聚类模型•环境质量分级聚类模型也称为功能评价模型，它按照一定的聚类方法，将计算出的综合指数与环境质量实际状况相对比，实行环境质量的表征数值的综合归类，以确定其等级。积分值法的环境质量分级积分值M≥9696＞M≥7676＞M≥6060＞M≥4040＞M环境质量等级一级二级三级四级五级大气环境中污染物浓度(mg/Nm3)和单因子评分一级二级三级四级五级污染因子20(分)161284总悬浮微粒≤0.150.30.51.010飘尘≤0.50.150.250.500.50SO2≤0.050.150.250.500.50NOx≤0.050.100.150.300.30CO≤4.04.06.012.012.0二、模糊综合评价法1．环境质量评价的不确定性分析2．模糊集合理论简介•在模糊评价法中，最基本和使用最多的是隶属度与隶属函数。隶属度表示元素u属于模糊集合U的程度；也就是对模糊集合的判断是用元素对此集合的从属程度大小来表达的。这就使集合界线模糊不清无关紧要了，它并不会影响我们对元素属于集合的判断，隶属度的概念是普通集合论和模糊集合论的关键区别。隶属度函数的取值可以是区间[0,1]之中的任何数，若隶属度值接近于1时，表示隶属程度高；反之，若隶属度值接近于0时，表示隶属程度低。•模糊集用U,V,W作为一特定集合的标记,设U的元素为nuuu,......,21Unnuuu......2211F当F为U的一个有限的模糊子集时，用记号来说明隶属程度,式中μi表示对应元素ui对F的隶属度值。模糊综合评价步骤：步骤8：根据最大隶属度原则★4作出综合评价结果。3、环境质量模糊评价中的集合(1)环境质量的因素集合选择m个污染物考核因子，按照一定的顺序进行排列，便形成了因素集合。环境质量的因素是一个具有m个元素的向量。这里的污染物因子在进行测定时会有不同的数值，污染物因子可能取值的全体，构成了环境质量的因素论域上的向量空间。(2)环境质量的评语集合环境质量的评语集合是指在进行环境质量评价时使用的环境质量标准。环境质量标准应该用矩阵来表示，因为评价标准对m个污染物因子，均分别规定了n个分级的标准值。写作(3)因素与评语之间的关系矩阵R(4)因素论域上的模糊子集(5)评语论域上的模糊子集muuu,......,21Unvvv,......,21Vnnuauaua......2211Aui为第I个污染因子(例如COD),ai为隶属度,表示该污染因子对环境污染的作用。级级级nbbbBn......21214.关系矩阵中元素的求解矩阵中的元素,rij为第i种污染物因子,定位于第j级标准的可能性,即:第i种污染物因子对j级标准的隶属度。矩阵中的行元素，(ri1…rin)为第i种污染物因子对各级标准的隶属度。矩阵中的列元素（r1j.….rmj）为各种污染物因子对第j级标准的隶属度。mnmmnnrrrrrrrrr.....................21222211121112…m个污染因子12……n(评价标准n级)若已知测定的环境中CO日平均浓度值为4.5mg/Nm3，该值位于二、三级标准(4.0与6.0)之间，接近于二级标准。用隶属度来表示接近程度的方法是在4.0与6.0之间按比例求解。它们是相应于1～3级标准的rCO,1=0,rCO,2=0.75,rCO,3=0.25；以此类推可求得全部关系矩阵元素的值。确定环境质量归类的