北京市西城区2018年初三数学中考复习考前数学知识点梳理-练习-(PDF版,无答案)

12018数学知识点梳理代数部分（一）科学计数法1.（2016北京）2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里.将28000用科学计数法表示应为A.B.28C.D.2.（2018海淀2）3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为A.-25.1910B.-35.1910C.-551910D.-6519103．从北京教育考试院获悉，截至2010年3月5日，今年北京市中考报名确认考生人数达10.2万，与去年报考人数持平．请把10.2万用科学记数法表示应为A．60.10210B．410.210C．51.0210D．41.02104．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿米3，则8.99×105所表示的原数是A．8990B．89900C．899000D．89900005.把0.0813写成10na(110a，n为整数)的形式，则a为A．1B．2C．0.813D．8.13（二）无理数1.（2017北京）11.写出一个比3大且比4小的无理数：______________．2.（2018西城2）4.下列实数中，在2和3之间的是A．πB．π2C．325D．3283.（2018东城2）3.写出一个比2大且比5小的有理数：．4.关于12的叙述，错误的是A1223B面积为12的正方形的边长是12C12是有理数D在数轴上可以找到表示12的点（三）实数与数轴、绝对值1.-6的绝对值、倒数、相反数等于．2.实数,,,abcd在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．4aB．0bdC.abD．0bc2cba3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．aB．C.D．4.如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（A）ac（B）ab0（C）a+c=1（D）ba=15．实数,,abc在数轴上的对应点的位置如图，若ab，则下列结论中一定成立的是A.0bcB．2acC.1baD.0abc6．已知,ab是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把,,,aabb按照从小到大的顺序排列，正确的是(A)baab(B)abab(C)baab(D)bbaa（四）分式有意义或是值为01.若代数式4xx有意义，则实数x的取值范围是（）A．0xB．4xC．0xD．4x2.若代数式3xx的值为零，则实数x的值为（A）x=0（B）x≠0（C）x=3（D）x≠33．若分式22xx的值为正，则实数x的取值范围是__________________.4.如果32x有意义，那么x的取值范围是．（五）分解因式1．分解因式：429______________axay．2．分解因式：5x2-10x2+5x=________．3.将34bb分解因式，所得结果正确的是A.2(4)bbB.2(4)bbC.2(2)bbD.(2)(2)bbb（六）求代数式的值1.如果2210aa，那么代数式242aaaa的值是（）2.如果23510aa，那么代数式5323+232aaaa的值是________．3．如果210aa，那么代数式221()1aaaaa的值是．34.如果分式11xx的值是零，那么x的取值是．※5．已知3xy，求代数式2(1)2(2)xxyyx的值.※6.先化简，再求值：2569122xxxx，其中13x．7.已知m是方程220xx的一个实数根，求代数式22()(1)mmmm的值8．已知023ab≠，求代数式225224ababab的值．（七）代数式的几何意义1.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：.（八）整式运算1．下列运算正确的是A．222()ababB．235ababC．632aaaD．33aa2．下列运算正确的是A．xyyx532B．aaa23C．bbaa)(D．2(1)(2)2aaaa3．下列运算正确的是A．532aaaB．532aaaC．3332)(baabD．5210aaa☆（九）非负数问题1．若032yx，则xy的值为2．若0)1(22nm，则2mn的值为☆（十）配方法1.将二次函数223yxx化成的2()yxhk形式，结果为A.4)1(2xyB.4)1(2xyC.2)1(2xyD.2)1(2xy2.若把代数式223xx化为kmx2)(的形式，其中km,为常数，则mk=.3.若二次函数25yxbx配方后为2(2)yxk,则b,k的值分别．4．若代数式26xxb可化为2()1xa，则ba的值是．4(十一)实数运算1．计算：06cos6027(π2)32．2.计算：0(3π)4sin458133.计算：201()(7)324sin6024.计算：11(6π)()3tan30|3|5.（十二）解不等式1.将某不等式组的解集1≤x3表示在数轴上，下列表示正确的是2．不等式组813,12xx的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．3.不等式325x的解集是.4．如果关于x的不等式ax2的解集为x2a，写出一个满足条件的a=．5.解不等式组：21571023xxxx.6.解不等式组4(1)710853xxxx，并写出它的所有非负整数解．．．．．.7．解不等式1211232xx≤，并把它的解集在数轴上表示出来.（十三）解方程1.解分式方程：6122xxx2.解分式方程：22142xxx3．解分式方程：112xxx.4．方程220xx的根为．5．方程组331yxyx的解是．012340123401234012345（十四）列方程1.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．2.“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟.已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为__________________．3．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟．．，求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为__________．4．列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.5.列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务.若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时绿化面积.6.为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？（十五）与方程的根有关的问题0.如果2是方程的一个根，那么常数c是多少？求出这个方程的其他根．1．若关于x的一元二次方程220xxk没有实数根，则k的取值范围是．2．若关于x得一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是．63．已知关于x的方程2(2)310mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A．124mm＜且B．124mm＜-且C．14m＜D．14m＜-4.关于x的一元二次方程22(21)10xmxm有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.5.关于x的一元二次方程23220xkxk.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围.6．已知关于x的方程2(2)20(0)mxmxm.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.7.已知关于x的一元二次方程03)1(222mxmx有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值.8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值9.已知关于x的一元二次方程2610kxx有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围；(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根.10.已知关于x一元二次方程22410xxk有实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数2241yxxk的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（十六）二次函数1.将二次函数322xxy化成的khxy2)(形式，结果为A.4)1(2xyB.4)1(2xyC.2)1(2xyD.2)1(2xy2．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为A．(3，－4)B．(3，4)C．(－3，－4)D．(－3，4)73．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式，y=4．请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=______________.5．若一次函数的图像过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：_________6．将二次函数2xy的图象如何平移可得到342xxy的图象（）A．向右平移2个单位，向上平移一个单位B．向右平移2个单位，向下平移一个单位C．向左平移2个单位，向下平移一个单位D．向左平移2个单位，向上平移一个单位（十七）函数图象1．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点04A，，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB△内部（不包括边界）的整点个数为m．当3m时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m（用含n的代数式表示．）2．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的A．点MB．点NC．点PD．点Q3.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x