动能定理典型练习题典型例题讲解1.下列说法正确的是()A做直线运动的物体动能不变,做曲线运动的物体动能变化B物体的速度变化越大,物体的动能变化也越大C物体的速度变化越快,物体的动能变化也越快D物体的速率变化越大,物体的动能变化也越大【解析】对于给定的物体来说,只有在速度的大小(速率)发生变化时它的动能才改变,速度的变化是矢量,它完全可以只是由于速度方向的变化而引起.例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度,加速度大小与速度大小之间无必然的联系.【答案】D2.物体由高出地面H高处由静止自由落下,不考虑空气阻力,落至沙坑表面进入沙坑h停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍?【解析】选物体为研究对象,先研究自由落体过程,只有重力做功,设物体质量为m,落到沙坑表面时速度为v,根据动能定理有0212mvmgH①再研究物体在沙坑中的运动过程,重力做正功,阻做负功,根据动能定理有2210mvFhmgh②由①②两式解得hhHmgF另解:研究物体运动的全过程,根据动能定理有000)(FhhHmg解得hhHmgF3.如图5-3-5所示,物体沿一曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑高度为5m,若物体的质量为lkg,到B点时的速度为6m/s,则在下滑过程中,物体克服阻力所做的功为多少?(g取10m/s2)【解析】设物体克服摩擦力所做的功为W,对物体由A运动到B用动能定理得221mvWmghJmvmghW32612151012122即物体克服阻力所做的功为32J.课后创新演练1.一质量为1.0kg的滑块,以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起一向右水平力作用于滑块,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小为4m/s,则在这段时间内水平力所做的功为(A)图5-3-5Hh图5-3-4图5-3-6图5-3-7A.0B.8JC.16JD.32J2.两物体质量之比为1:3,它们距离地面高度之比也为1:3,让它们自由下落,它们落地时的动能之比为(C)A.1:3B.3:1C.1:9D.9:13.一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时,物体沿斜面下滑了(A)A.4LB.L)12(C.2LD.2L4.如图5-3-6所示,质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f视为恒定,则下列关系式中正确的是(ACD)A.fL=21Mv2B.fs=21mv2C.fs=21mv02-21(M+m)v2D.f(L+s)=21mv02-21mv25.如图5-3-7所示,质量为m的物体静放在水平光滑平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为(D)A.mv02/2B.mv02C.2mv02/3D.3mv02/86.如图5-3-8所示,一小物块初速v1,开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2,若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’,已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同,则(C)A.v2v2'B.v2v2’C.v2=v2’D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等.7.如图5-3-9所示,斜面足够长,其倾角为α,质量为m的滑块,距挡板P为S0,以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多图5-3-8V0S0αP图5-3-9少?【解析】滑块在滑动过程中,要克服摩擦力做功,其机械能不断减少;又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,所以最终会停在斜面底端.在整个过程中,受重力、摩擦力和斜面支持力作用,其中支持力不做功.设其经过和总路程为L,对全过程,由动能定理得:200210cossinmvLngmgS得cos21sinmgS200mgmvL8.如图5-3-10所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v0=2m/s的速度匀速运行,传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m=l0kg的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传知工件与传送带间的动摩擦因数23,g取送至h=2m的高处.已10m/s2.(1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2)工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?【解析】(1)工件刚放上皮带时受滑动摩擦力cosmgF,工件开始做匀加速直线运动,由牛顿运动定律mamgFsin得:)30sin30cos23(10)sincos(sin00ggmFa=2.5m/s2设工件经过位移x与传送带达到共同速度,由匀变速直线运动规律可得5.2222220avx=0.8m<4m.故工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动。(2)在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中,设摩擦力对工件做功Wf,由动能定理2021mvmghWf可得:2021mvmghWf=220J【点拨】本题第(2)问也可直接用功的计算式来求:设工件在前0.8m内滑动摩擦力做功为Wf1,此后静摩擦力做功为Wf2,则有Wf1=μmgcosθ·x=8.030cos1010230J=60J,图5-3-10Wf2=mgsinθ(s-x)=)8.04(30sin10100J=160J.所以,摩擦力对工件做的功一共是Wf=Wf1+Wf2=60J+160J=220J.当然,采用动能定理求解要更为简捷些.