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3.运动快慢与方向的描述——速度1.如右图所示是某轿车行驶在高速公路上的速度表，由表可知该轿车行驶速度是________km/h，以此速度匀速行驶180km的路程，需要的时间是________h.【答案】9022．一列长100m的列车，穿过长500m的山洞，若火车运行速度是108km/h，火车穿过山洞所用时间是________s.【答案】20一、运动快慢的描述——速度1．定义：位移与发生这段位移所用的比值．2．定义式：v＝.3．物理意义：描述物体运动的及运动．4．单位：国际单位制中是，符号，另外在实用中还有、等.1m/s＝km/h.5．方向：速度是矢量，其方向就是物体的方向．6．速度的大小在数值上等于物体在内发生的位移．时间快慢方向米每秒km/hcm/s3.6运动单位时间cm/sΔxΔt发生位移越大的物体一定运动的越快吗？【提示】不一定．由于描述物体运动的快慢用速度，速度等于物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，由于不知道时间长短，所以无法确定物体运动的快慢．二、平均速度1．定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用的时间Δt的，叫做这段时间(或位移)内的平均速度．公式表示为：＝.2．意义：平均速度反映做变速运动的物体在某段时间内运动的，它是对变速直线运动的描述．3．矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向．比值平均快慢粗略相同vΔxΔt三、学生实验：用打点计时器测平均速度1．认识打点计时器(1)构造(2)作用打点计时器记录做直线运动物体的和．位置时间(2)数据处理及结论①挑选点迹清晰、并且所有点都在一条直线上的纸带．②以0.1s为周期标注计数点，如下图所示．a．观察纸带上的点迹，说明如何通过点迹判断小车运动的快慢．b．说明小车的速度是如何变化的．c．测定小车在计数点O—A、O—B、O—C、O—D、O—E、O—F区间的平均速度．d．通过数据分析，你能推断出哪一区间的平均速度能比较准确地反映小车经过D点时运动的快慢．四、瞬时速度1．定义：运动物体在某一(或经过某一位置)时的速度叫做瞬时速度．2．意义：瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一位置)时运动的快慢，它能地描述物体做变速运动的快慢，瞬时速度的大小通常叫速率．时刻精确五、速度—时间图象1．定义以速度v为、时间t为，建立平面直角坐标系，根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描出一系列点，再用平滑曲线把这些点连接起来，就得到了一条能够描述速度v与时间t变化关系的图象(v－t图象)，简称速度图象．纵轴横轴2．意义图象上的一点表示某时刻的瞬时速度．3．匀速直线运动v－t图象匀速直线运动的速度图象是一条与时间轴平行的直线，如右图所示．4．变速直线运动的v－t图象一、电火花计时器与电磁打点计时器的比较1．工作原理(1)电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器．当接在10V以下(一般保证在4V以上)的低压交流电源上时，线圈的磁场方向周期性改变，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列点迹．振片的振动周期与电源的电流变化周期一致，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔为0.02s.(2)电火花打点计时器：它是利用火花放电在纸带上打出点迹的计时仪器．当接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹．当电源频率为50Hz时，它也是每隔0.02s打一次点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔也是0.02s.2．两种打点计时器的比较类型比较电磁打点计时器电火花打点计时器所用电源4～6V低压交流220V交流打点方式振针打点电火花打点时间间隔每隔0.02s打一次点每隔0.02s打一次点实验误差振针和纸带接触会影响纸带运动，误差较大火花放电不会影响纸带运动，误差较小1.对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是()A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉【解析】电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，电火花计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉，所以C、D错误．【答案】AB二、对平均速度和瞬时速度的理解1．平均速度(1)反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应．(2)在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的．(3)平均速度是矢量，其大小可由公式求出，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同．v＝ΔxΔt2．瞬时速度(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度．(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态．(3)瞬时速度的方向就是该状态物体运动的方向．3．两者的关系(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度．(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大．(2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度．2.小华和小明两位同学进行冲刺比赛，小华8s奔跑出了70m，小明奔跑80m用了9s．则小华冲刺得比小明________(填“快”或“慢”)．【答案】慢3．如图所示，两路灯灯杆A、B相距40m，一辆汽车用3.2s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的________速度为________m/s.若灯杆A的近旁相距0.42m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03s，在这段时间里的平均速度为________m/s，可以认为汽车驶过灯杆时的________速度为________m/s.【答案】平均12.514瞬时14三、瞬时速率和平均速率1．瞬时速率瞬时速度的大小称为瞬时速率，它是标量，只有大小，没有方向．2．平均速率(1)定义：运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，是标量．(2)说明：平均速率与平均速度是两个完全不同的概念．由于在一般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有在单向的直线运动中，两者的大小才能相等．(3)举例：如右图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，则此过程的位移是零，所以平均速度是零，但平均速率不等于零，设AB相距l，则其平均速率为，由此可以看出，平均速率与平均速度不同．v＝2lt1＋t2＝2llv＋l2v＝43v4.有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求这5s内的平均速度和平均速率及后2s内的平均速度和平均速率．【解析】在5s内的位移为Δx1＝5m＋20m＋20m＋15m－10m＝50m平均速度为v1＝Δx1t1＝505m/s＝10m/s在5s内的路程为l1＝5m＋20m＋20m＋15m＋10m＝70m平均速率为v′1＝l1t1＝705m/s＝14m/s.在后2s内的位移及路程分别为Δx2＝15m－10m＝5m，l2＝15m＋10m＝25m在后2s内的平均速度及平均速率为v2＝Δx2t2＝52m/s＝2.5m/sv′2＝l2t2＝252m/s＝12.5m/s.【答案】10m/s14m/s2.5m/s12.5m/s四、用打点计时器测量瞬时速度测量原理(1)用打点计时器测量瞬时速度的方法：如图所示，测量出包含E点在内的DF两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度．v＝ΔxΔt(2)可以大致表示E点的瞬时速度．D、F两点离E点越近，算出的平均速度就越接近E点的瞬时速度．然而D、F两点距离过小则测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．(3)科学方法：由可知，用平均速度代表瞬时速度的条件是Δt→0，即Δt很小，这样做体现了一种极限思想，这是一种科学的近似方法．ΔxΔtv＝ΔxΔt5.打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用厘米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，A、D间的平均速度是________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.【解析】由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s，A、C两点间的距离为14mm＝0.014m，A、D两点间的距离为26mm＝0.026m．由公式v＝ΔxΔt得vAC＝0.0142×0.02m/s＝0.35m/s，vAD＝0.0263×0.02m/s≈0.43m/s.【答案】0.350.430.35五、速度—时间图象1．物理意义速度—时间图象(即v－t图象)反映的是速度随时间的变化关系，它并不是物体的运动轨迹．速度不同的匀速直线运动的v－t图象，都是平行于时间轴的直线，但它们在纵轴上的截距不同，纵轴的截距表示的是速度的大小．如右图所示，a、b、c的速度分别为va、vb和vc，且vavb，vc是负值，说明速度的矢量性，其方向和正方向相反．2．图象与坐标轴包围的面积v－t图象不但可以直观地反映速度随时间变化的规律，而且可以反映某段时间t内发生的位移，这段时间内对应的位移就等于v－t图象与坐标轴及t的末时刻线所围面积的数值．如上图所示，在时间t0内b所发生的位移等于b与时间轴所夹的“面积”，即图中的阴影部分．t轴上方的面积表示沿正方向发生的位移；t轴下方的面积表示沿负方向发生的位移，它们的代数和表示总位移．6.如下图所示的4个图象中，表示物体做加速直线运动的图象是()【答案】AD对速度概念的理解甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为＋2－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m【解析】因为速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．【答案】ACD1－1：甲、乙两车从A地出发经过不同的时间后都到达B地，甲运动的时间较长则()A．甲的平均速度一定比乙大B．甲的平均速度一定比乙小C．甲的瞬时速度一定比乙小D．甲、乙两车通过的位移一定相等【解析】甲、乙两车的位移相等，因甲车运动时间较长，由＝知，甲的平均速度一定比乙小．但其路程不一定相同，即甲的平均速率不一定比乙小，某一时刻的瞬时速度也不一定比乙小．【答案】BD平均速度的计算一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以30m/s的速度从乙地运动到丙地，如右图所示，已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度．【解析】根据平均速度的定义，汽车从甲地到丙地的平均速度，等于甲、丙两地间的总位移与总时间的比值，即v＝xt.设甲、乙两地间的距离和乙、丙两地间的距离均为L，则位移x＝x甲乙＋x乙丙＝L＋L＝2L，时间t＝t甲乙＋t乙丙，而t甲乙＝Lv1，t乙丙＝Lv2，所以v＝2LLv1＋Lv2＝2v1v2v1＋v2＝2×20×3020＋30m/s＝24m/s.【答案】24m/s【易错警示】有的同学可能会认为平均速度v＝(v1＋v2)/2＝25m/s，其实这是不对的．计算平均速度一定要根据其定义来解决．如果本例改成“物体