数字PID控制算法之一

第五章数字PID控制算法之一杨根科上海交通大学自动化系2005年9月内容提要•概述•准连续PID控制算法•对标准PID算法的改进•PID调节器的参数选择•小结PID调节器参数选择PID调节器参数选择AutomaticandManualControlModes•AutomaticModeControlleroutput,p(t),dependsone(t),controllerconstants,andtypeofcontrollerused.(PIvs.PIDetc.)ManualModeControlleroutput,p(t),isadjustedmanually.ManualModeisveryusefulwhenunusualconditionsexist:plantstart-upplantshut-downemergencies•Percentageofcontrollersonmanual”??(30%in2001,Honeywellsurvey)PID调节器参数选择•PID整定的理论方法—通过调整PID的三个参数KP、TI、TD，将系统的闭环特征根分布在s域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标—只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配PID调节器参数选择（2）•试凑法确定PID调节参数◆通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID参数◆Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下降；Ti增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减慢；Td增大，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱PID调节器参数选择（3）◆在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下：—整定比例部分—如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节—若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节PID调节器参数选择（4）◆常见被控量的PID参数经验选择范围PID调节器参数选择（5）•实验经验法确定PID调节参数◆临界比例法自平衡对象,对纯比例调节器，形成闭环,逐渐较小比例度δ(δ=1/kr），直到系统发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期δr及Tr调节器类型KTiTdP调节器0.5Kr//PI调节器0.45Kr0.85Tr/PID调节器0.6Kr0.5Tr0.12TrPID调节器参数选择（5-2）•◆临界比例法--齐格勒—尼柯尔斯Ziegler-NicholsmethodfortuningPIDcontrollerscanbesummarizedasfollows:Settheintegralandderivativegainstozeroandincreasetheproportionalgainuntilthesystemjustbecomesunstable.DefinethisgaintobeKrandmeasuretheperiodofoscillation,Pr.SetKp=3*Kr/5,Ki=6*Kr/(5*Pr),andKd=3*Kr*Pr/40调节器类型KTiTdP调节器0.5Kr//PI调节器0.45Kr0.85Tr/PID调节器0.6Kr0.5Tr0.12TrPID调节器参数选择（5）•实验经验法确定PID调节参数◆方法1:扩充临界比例法－对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充和推广－整定数字控制器参数的步骤：①选择短的采样频率：一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一②去掉积分与微分作用，逐渐较小比例度δ(δ=1/kr），直到系统发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期δr及TrPID调节器参数选择（6）③选择控制度—控制度的定义：以模拟调节器为基准，将数字PID的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较，采用误差平方积分表示：—控制度的指标含意：控制度=1.05，数字PID与模拟控制效果相当；控制度=2.0，数字PID比模拟调节器的效果差2020ddetet数字模拟控制度＝PID调节器参数选择（7）④根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值控制度控制规律TKPTITD1.05PI0.03Tr0.53Kr0.88Tr--PID0.014Tr0.63Kr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr0.49Kr0.91Tr--PID0.043Tr0.47Kr0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr0.42Kr0.99Tr--PID0.09Tr0.34Kr0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr0.36Kr1.05Tr--PID0.16Tr0.27Kr0.4Tr0.22TrPID调节器参数选择（8）◆方法2:阶跃曲线法－对模拟调节器中使用的响应曲线法的扩充和推广－整定数字控制器参数的步骤：①数字控制器不接入控制系统，系统开环，并处于手动状态，再手动给对象输入阶跃信号②纪录系统对阶跃信号的响应曲线③根据曲线求得滞后时间τ、被控对象的时间常数Tm，它们的比值Tm/τ，并控制度PID调节器参数选择（9）－在响应曲线拐点处（斜率最大）处作一切线，求滞后时间τ和被控对象的时间常数Tm阶跃曲线法确定的数字调节器（10-1）调节器类型KTiTdP调节器Tτuo/τy//PI调节器0.8Tτuo/τy3τ/PID调节器1.2Tτuo/τy2τ0.42τPID调节器参数选择（10-2）④根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值/u0=1控制度控制规律TKPTITD1.05PI0.1τ0.84Tτ/τ0.34τ--PID0.05τ0.15Tτ/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tτ/τ3.6τ--PID0.16τ1.0Tτ/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tτ/τ3.9τ--PID0.34τ0.85Tτ/τ1.62τ0.65τ2.0PI0.8τ0.57Tτ/τ4.2τ--PID0.6τ0.6Tτ/τ1.5τ0.82τPID调节器参数选择（11）◆方法3:归一参数整定法—简化扩充临界比例法，只需整定一个参数，因此称为归一参数整定法—思想：根据经验数据，对多变量、相互耦合较强的系数，人为地设定“约束条件”，以减少变量的个数，达到减少整定参数数目，简易、快速调节参数的目的—方法：设Tk为纯比例作用下的临界振荡周期，可令T=0.1Tk；TI=0.5Tk；TD=0.125Tk，则：只需整定Kp，观察效果，直到满意为止。()2.45()3.5(1)1.25(2)PukKEkEkEkPID调节器参数选择（12）•采样周期的选择◆根据香农采样定理，系统采样频率的下限为fs=2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号◆从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度，采样周期必须大于这一时间◆从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些◆从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些◆从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的PID调节器参数选择（13）◆实际选择采样周期时，必须综合考虑—采用周期要比对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程—采用周期应远小于对象的扰动信号的周期—考虑执行器的响应速度—当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，并尽可能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍—考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短，以减小系统的纯滞后PID调节器参数选择（14）◆常见被控量的经验采样周期被测参数采样周期说明流量1—5优先选用1—2s压力3—10优先选用6—8s液位6—8优先选用7s温度15—20或纯滞后时间，串级系统：副环T=1/4—1/5T主环成分15—20优先选用18sPID调节器参数选择（14）整定参数寻最佳,从小到大逐步查;先调比例后积分,微分作用最后加;曲线震荡很频繁,比例刻度要放大;曲线漂浮波动大,比例刻度要拉小;曲线偏离回复慢,积分时间往小降;曲线波动周期长,积分时间要加长;曲线震荡动作繁,微分时间要加长.应用事例•多温区电气加热炉控制系统应用事例•控制系统数学模型–加热炉:近似为一级惯性环节+纯滞后()1sKcGseTs应用事例•阶跃响应曲线测试–Uo=0.3–y=50–Tτ=1170–τ=70•加热炉模型–y=UoG(0)==Kc==167–T=1170–τ=70•PID参数–K=0.12–Ti=140s–Td=29.4s温度/C504030201001000200030004000应用事例Matlab仿真TransportDelay1671170s+1TransferFcnScope1Scope1sIntegrator-K-Gain3-K-Gain21Gain1-K-Gaindu/dtDerivative70Constant应用事例Matlab仿镇结果分析\...–K=0.12–Ti=140s–Td=29.4s01002003004005006007008009001000020406080100120140t/stemperature/C应用事例Matlab仿镇结果分析\...–K=12–Ti=240s–Td=12s有问题!?小结•两种基本的数字PID控制算法•几种有代表性的PID改进算法•PID调节器的参数整定