一弹簧振子

学院：班级：姓名：学号：—61—14-1一弹簧振子，当把它水平放置时，它作谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的？[]A．竖直放置作谐振动，放在光滑斜面上不作谐振动；B．竖直放置不作谐振动，放在光滑斜面上作谐振动；C．两种情况都作谐振动；D．两种情况都不作谐振动。14-2一远洋货轮，质量为m，浮在水面时其水平截面积为S，设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，设水的密度为，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期。学院：班级：姓名：学号：—62—14-3如图所示，质量为1.00×10—2kg的子弹，以500m·s—1的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.00×103N·m—1。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x轴正向，求简谐运动方程。学院：班级：姓名：学号：—63—14-4一水平弹簧振子，振幅为4.0×10—2m，频率为0.5Hz，当t=0时，物体的状态是：⑴过平衡位置向正方向运动；⑵在正方向的端点；⑶过A/2处向负方向运动。试用旋转矢量法确定以上三种情况的初相，并写出谐振动方程。14-5一质点作谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为[]。A．T/4B．T/12C．T/6D．T/814-6一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如右图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相应为[]A．π/6B．5π/6C．-5π/6D．-π/6E．-2π/314-7已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此谐振动的振动方程为[]。A．)3232cos(2txcmB．)3232cos(2txcmC．)3234cos(2txcmD．)3234cos(2txcmE．)434cos(2txcm学院：班级：姓名：学号：—64—14-8一物体沿x轴作简谐运动，振幅为0.06m，周期为2.0s，当t=0时位移为0.03m，且向x轴正向运动。求：⑴t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度；⑵物体从x=-0.03m处向x轴负向运动开始，到平衡位置，至少需要多少时间？14-9在t=0时，周期为T，振幅为A的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态，若选单摆的平衡位置为x轴的原点，x轴指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式分别为（用余弦函数表示）：(a)；(b)；(a)(b)(c)(c)。v0v0v0=0学院：班级：姓名：学号：—65—14-10一轻质弹簧上端固定，下端挂一砝码。当砝码静止时，弹簧伸长0.01m。若将砝码上推，使弹簧回到原长，然后放手，则砝码上下振动。⑴证明砝码上下运动为谐振动；⑵求此谐振动的振幅、角频率和频率；⑶若从放手时开始计时，求振动方程（设铅直向下为x轴正向）。14-11一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量也增为原来的两倍，则它的总能量E1变为[]。A．E1/4B．E1/2C．2E1D．4E1学院：班级：姓名：学号：—66—15-1已知一平面简谐波的波动方程为)cos(dxbtAy，（b、d为正值常数），则此波的=；波速u=；波长=。15-2某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时（t=0），质点恰好处在负向最大位移处。求：⑴该质点的振动方程；⑵此振动以速度u=2m/s沿x轴正向传播时，形成的一维简谐波的波动方程；⑶该波的波长。15-3一平面波在媒质中以速度沿直线传播，如图所示。已知在传播路径上的某点A的振动方程。⑴如以A点为坐标原点，写出波函数；u⑵如以B点为坐标原点，写出波函数；8m5m9m⑶写出C、D两点的振动方程；x⑷C点比D点的振动在相位上落后多少？CBAD学院：班级：姓名：学号：—67—15-4平面简谐波以波速u=0.50m•s—1沿x轴负向传播，t=2s时刻的波形如右图所示。求原点的运动方程。学院：班级：姓名：学号：—68—15-5一平面谐波，波长为12m，沿x轴负向传播，右图所示为x=1.0m处质点的振动曲线。求此波的波动方程。15-6一平面简谐波，其振幅为A，频率为，波沿x轴正方向传播。设t=t0时刻波形如图15-1所示，则x=0处质点振动方程为[]。A．y=Acos[2π(t+t0)+π/2]B．y=Acos[2π(t-t0)+π/2]C．y=Acos[2π(t-t0)-π/2]D．y=Acos[2π(t-t0)+π]图15-1图15-215-7一简谐波沿x轴正方向传播，x1和x2两点处的振动曲线分别如图15-2中图(a)和图(b)所示。已知x2＞x1且x2-x1＜（为波长），则x2点的相位比x1点的相位滞后。图(a)图(b)学院：班级：姓名：学号：—69—15-8图示为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时图中点P的运动方向向上。求：⑴该波的波动方程；⑵在距原点右侧7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。15-9如图所示，两振动方向相同的平面简谐波波源分别位于A、B点。设它们相位相同，且频率=30Hz，波速u=0.50m•s—1。求点P处两列波的相位差。3m30°0.07mABP学院：班级：姓名：学号：—70—15-10如图所示，两相干波源分别在P、Q两点，PQR它们发出频率为，波长为，初相相同的两列相干波，设PQ=3/2，R为PQ连线上的一点。求：⑴自P、Q发出的两列波在R处的相位差；⑵两波在R处干涉时的合振幅。15-11如图所示，P点距波源S1和S2的距离分别为3S1和10/3，为两列波在介质中的波长，若P点的合3振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是：PS210/3。15-12两相干波波源位于同一介质中的A、B两点，AB如图所示。其振幅相等、频率皆为100Hz，B比A的x相位超前π。若A、B相距30.0m，波速为400m•s—1。试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。3/230m学院：班级：姓名：学号：—71—15-13如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知21PS，2.22PS，两列波在P点发生相消干涉。若S1的振动方程为)212cos(1tAy，则S2的振动方程为[]。A．)212cos(2tAyS1B．)2cos(2tAyPC．)212cos(2tAyD．)1.02cos(22tAyS2学院：班级：姓名：学号：—72—15-14在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动[]。A．振幅相同，位移相同；B．振幅不同，位相相同；C．振幅相同，位相不同；D．振幅不同，位相不同。15-15某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是[]。A．B．/2C．5/4D．015-16一弦上的驻波表达式为y=2.0×10—2cos15xcos1500t(SI)。形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为。学院：班级：姓名：学号：—73—17-1在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距。17-2在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相差为3π，则此路径AB的光程差为[]。A．1.5B．1.5nC．3D．1.5/nS117-3如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率SO为n的薄云母片复盖在S1缝上，中央明条纹将向S2移动；复盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为。（21SSSS）屏17-4一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定=480nm，且两玻璃片厚度均为d，求d。17-5如图所示，用白光垂直照射厚度d=400nm的薄膜，若薄膜的折射率为n2=1.40，且n1＞n2＞n3，问反射光中哪种波长的可见光得到加强？薄云母片学院：班级：姓名：学号：—74—17-6上题中，若薄膜厚度d=350nm，且n2＜n1，n2＜n3，问：⑴反射光中哪几种波长的光得到加强？⑵透射光中哪几种波长的光会消失？17-7用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光范围内（400nm～760nm）哪些波长的反射光有最大限度的增强？学院：班级：姓名：学号：—75—17-8如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长=500nm的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是[]。A．不平处为凸起纹，最大高度为500nm；B．不平处为凸起纹，最大高度为250nm；C．不平处为凹槽，最大深度为500nm；D．不平处为凹槽，最大深度为250nm。17-9两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹[]。A．向棱边方向平移，条纹间隔变小；B．向棱边方向平移，条纹间隔变大；C．向棱边方向平移，条纹间隔不变；D．向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；E．向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。17-10用波长为的单色光垂直照射如右图所示的劈尖膜（n1＞n2＞n3），观察反射光干涉。从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e=。17-11用波长为的单色光垂直照射如右图所示的、折射率为n2的劈尖薄膜（n1＞n2，n3＞n2），观察反射光干涉。从劈尖顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e=。17-12如右图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的[]。A．数目减少，间距变大。B．数目不变，间距变小。C．数目增加，间距变小。D．数目减少，间距不变。17-13如右图所示，为一干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为3.0×10—2m，用=589.3nm的单色光垂直照射。当温度由17℃上升至30℃时，看到有20条条纹移过，问样品的热膨胀系数为多少？n2n1n3n2n1n3L学院：班级：姓名：学号：—76—17-14在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr=4.0×10-3m；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr=3.85×10-3m，求该单色光的波长。17-15波长为的单色光垂直入射在缝宽=4的单缝上，对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为个半波带。17-16在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与3在幕上P点上相遇时的位相差为，P点应为点。17-17波长=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10—4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为[]A．2B．3C．4D．517-18单缝的宽度b=0.40mm，以波长=589nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距f=1.0m。求：⑴第一级暗纹距中心的距离；⑵第二级明纹距中心的距离；⑶如单色光以入射角i=30°斜射到单缝上，则上述结果有何变动。2P531f学院：班级：姓名：学号：—77—17-19如图所示，狭缝的宽度，透镱焦距，有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦平面处。若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O为的点P看到衍射明条纹。试求：⑴该入射光的波长；⑵点P条纹的级数；⑶从点P看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。学院：班级：姓名：学号：—78—17-20一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是[]。A．紫光